2025年春初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版上課課件 7.4 平移

七下數(shù)學(xué)RJ7.4平移第七章相交線與平行線1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，體會(huì)變化中的不變性，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.能按照要求作出簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形.3.認(rèn)識(shí)并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)，發(fā)展動(dòng)手操作能力、幾何直觀和審美意識(shí).

一些圖案可以看成由其中的一部分平行移動(dòng)得到，例如圖中建筑物面、瓷磚和織物上的圖案等.

這樣的圖案常常給人整齊、和諧的感覺。你能再舉出些類似的例子嗎？思考

仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特征？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？(1) (2) (3)

可以發(fā)現(xiàn)，圖中的每個(gè)圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個(gè)圖形平行移動(dòng)，就可以得到整個(gè)圖案.(1) (2) (3)

一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移.

圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移.平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷?，你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？抽屜的推拉.行駛在筆直公路上的汽車.傳送帶上的行李.例1 如圖,一個(gè)圖形不能通過平移得到另一個(gè)圖形的是()B跟蹤訓(xùn)練

下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是()A.足球在草地上滾動(dòng)B.拉開抽屜C.把打開的課本合上D.鐘擺的擺動(dòng)B探究如圖(1)，把一張半透明的紙蓋在一個(gè)四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動(dòng)一定距離.這兩個(gè)四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？圖(1)這兩個(gè)四邊形的形狀、大小完全相同.探究如圖(2)，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'，B與B'，連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ABA′B′圖(2)AA'∥BB'AA'=BB'畫出連接其他一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們?nèi)杂蓄愃频年P(guān)系嗎？探究如圖(2)，在這兩個(gè)四邊形中，找出兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A'，B與B'，連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測(cè)量它們的長(zhǎng)度，它們的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ABA′B′圖(2)AA'∥BB'∥CC'AA'=BB'=CC'CC′歸納把一個(gè)圖形平移，得到的新圖形具有下列特點(diǎn)：1.新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等.例2

如圖，將面積為4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(1)BC=______，∠DEF=______，三角形DEF的面積是_____；解析：根據(jù)平移后的新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF的面積=三角形ABC的面積=4，∠DEF=∠B=40°.240°4例2

如圖，將面積為4的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°.(2)平移的距離是_____，.解析：一個(gè)圖形的平移與這個(gè)圖形上每個(gè)點(diǎn)的平移是一致的，所以要求一個(gè)圖形平移的距離只需確定圖形上一點(diǎn)平移的距離即可.7跟蹤訓(xùn)練

如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.AB=A′B′ B.BC//B′C′C.∠ACB=∠A'C′B′ D.AA'=B'C'D跟蹤訓(xùn)練

如圖，三角形ABC沿BC所在直線向右平移得到三角形DEF，已知CE=2，BF=8，則平移的距離為_____.3

給定一個(gè)圖形，怎么畫出這個(gè)圖形平移后的圖形呢？A'ACB例3 如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.ACBA'分析：要畫出平移后的三角形A'B'C'，關(guān)鍵是確定其三個(gè)頂點(diǎn)的位置.

題目中已知點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'，由平移前后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，即可確定點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'的位置.例3 如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.解：如圖，連接AA'，過點(diǎn)B畫AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點(diǎn)B'就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'，連接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'.例3 如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.lACBA'B'C'實(shí)際上，幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，對(duì)于一些規(guī)則的幾何圖形，只要畫出圖形中的一些關(guān)鍵點(diǎn)經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形平移后的圖形.平移作圖的基本步驟：(1)定：確定平移的方向和距離.(2)找：找出確定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn).(3)移：按平移的方向和距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(4)連：按原圖形的順序依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn).(5)寫：寫出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練

如圖，平移四邊形ABCD，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A'，畫出平移后的四邊形A'B'C'D'，并指出平移的方向和平移的距離.bcdB'C'D'解：如圖，(1)連接AA'；(2)分別過點(diǎn)B,C,D作AA'的平行線b,c,d;(3)在b,c,d上分別截取BB'=AA',CC'=AA',DD'=AA',則點(diǎn)B',C′,D'分別是點(diǎn)B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)連接A'B',B'C',C'D',D'A',則四邊形A'B'C'D'就是所求作的圖形.平移的方向：射線AA'的方向；平移的距離：線段AA'的長(zhǎng)度.利用平移，人們可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案，許多裝飾圖案就是利用平移設(shè)計(jì)的.探究

選擇一個(gè)圖形作為基本圖形，利用平移設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，再給它們涂上顏色.

和同學(xué)交流一下你的設(shè)計(jì).1.如圖，將周長(zhǎng)為14cm的三角形ABC向右平移2cm后得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于()A.18cmB.16cmC.20cmD.22cmA2cm2cm解:由平移的性質(zhì)可知，AB=DE，BC=EF，AC=DF，AD=BE=CF=2(cm).所以四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=14+2+2=18（cm）.2cm2.如圖，在長(zhǎng)為30m，寬為20m的長(zhǎng)方形花園中，要修建兩條同樣寬的長(zhǎng)方形道路，余下部分進(jìn)行綠化，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，綠化部分的面積為()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m22.如圖，在長(zhǎng)為30m，寬為20m的長(zhǎng)方形花園中，要修建兩條同樣寬的長(zhǎng)方形道路，余下部分進(jìn)行綠化，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，綠化部分的面積為()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2B解析：如圖，將空白部分平移到一起剛好拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為30-1=29(m)，寬為20-1=19(m)，則面積為29×19=551(m2).3.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格頂點(diǎn)處.現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)