人教版三年級上冊數(shù)學第八單元《分數(shù)的初步認識》教材分析及歸納總結(jié)

……………名校名師推薦…………………PAGEPAGE1第八單元

分數(shù)的初步認識一、教學內(nèi)容1．分數(shù)的初步認識（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分數(shù)、同分母分數(shù)的大小比較）2．分數(shù)的簡單計算3．分數(shù)的簡單應用二、教學目標1．結(jié)合具體情境，通過操作活動使學生初步認識幾分之一和幾分之幾；會讀、寫簡單的分數(shù)；能比較簡單分數(shù)的大?。粫嬎愫唵蔚耐帜阜謹?shù)的加、減法。2.通過操作活動，進一步認識分數(shù)，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示，能解決有關(guān)分數(shù)的簡單實際問題。3.感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會分數(shù)在實際生活中的應用和價值。三、編排特點1.合理確定認識分數(shù)的起點，逐步加深對分數(shù)的認識分數(shù)意義的理解是多維度的。在分數(shù)概念的多個含義中，“部分－整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編排既考慮到分數(shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學生建構(gòu)概念的認識特點，在本單元第一次認識分數(shù)時，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”，循序漸進地加深對分數(shù)所表達的“部分－整體”關(guān)系的認識。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論是比較大小還是簡單的分數(shù)計算，通過這些內(nèi)容的學習，加深對分數(shù)含義的認識。2.加強用分數(shù)解決問題的教學增加了第3小節(jié)“分數(shù)的簡單應用”。安排了“把一些物體看做一個整體平均分成若干份，其中的一份獲幾份也可以用分數(shù)表示”的教學內(nèi)容（例1），加深了學生對分數(shù)含義的理解；接著教學“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例2），讓學生利用剛剛掌握的“分數(shù)的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識解決簡單的實際問題。不僅溝通了分數(shù)與除法的關(guān)系，加深了對分數(shù)的理解。3.結(jié)合生活經(jīng)驗，借助直觀和操作認識分數(shù)分數(shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認識分數(shù)，才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學生認識分數(shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動手實踐活動，讓學生在動手、動口、動腦等多種表征的聯(lián)動中體會分數(shù)的含義。

四、具體編排（一）分數(shù)的初步認識1．主題圖（1）通過學生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分數(shù)的產(chǎn)生源于生活實際的需要。引出對單元內(nèi)容的學習，為例題教學提供現(xiàn)實情境。（2）在分物品時，一般采取“平均分”的方式。（3）平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能用整數(shù)表示。可以用一種新的數(shù)來表示分得的部分與整體的關(guān)系。

2．例1（認識幾分之一）（1）通過兩名學生平均分月餅的情境，引出分數(shù)的認識。小精靈話中的“平均分”和“它的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分數(shù)概念的基本要素。（2）（3）在實物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型——圓和長方形，認識、。（3）通過上述活動積累一定具體認識后，說明“像……這樣的數(shù)，都是分數(shù)”。（4）以為例介紹分數(shù)各部分的名稱，同時指導怎樣正確地讀、寫分數(shù)。

3．例2（用不同的方式表示{C}{C}{C}{C}，進一步鞏固分數(shù)的意義）（1）要通過這個活動使學生明白，可以用不同的方式表示同一分數(shù)1/4，雖然正方形紙的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成4份（分數(shù)的意義相同），所以可以用同一分數(shù)表示。

4．例3（幾分之一的大小比較）（1）比較大小的目的是為了鞏固對分數(shù)意義的理解。（2）提醒學生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導學生得出結(jié)論。這也是為以后學習同分子分數(shù)的大小比較作鋪墊的。

5．例4（認識幾分之幾）（1）例4，在直觀認識幾分之一的基礎(chǔ)上，通過折紙活動認識四分之幾，加強了四分之幾和的聯(lián)系。

6．例5（十分之幾的認識）（1）例5，通過把1分米長的彩帶平均分成10份，說明十分之幾的含義。一方面，進一步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學習小數(shù)做初步的準備。

7．例6（同分母分數(shù)的大小比較）（1）比較同分母分數(shù)大小的目的也是為了鞏固對分數(shù)意義的理解。（2）還不是抽象地比較兩個分數(shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較分數(shù)大小。然后可以引導學生總結(jié)出比較的方法：分母相同時，分子大的分數(shù)大。（3）第2小題出現(xiàn)6/6，也是為后面學習1減去幾分之幾做準備的。

（二）分數(shù)的簡單計算教學分數(shù)加減法的目的主要是進一步鞏固對分數(shù)意義的理解，同時也為以后正式學習分數(shù)加減法作必要的準備。1．例1（分數(shù)加法）（1）幫助學生理解分數(shù)加法的意義，答案讓學生自行填出。（2）通過直觀和抽象兩種方式讓學生理解算理。

2．例2（分數(shù)減法）編排特點同例1，只是更多地讓學生自主探索。

3．例3（1減去幾分之幾）（1）例3，教學“1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法：通過平均分，可以把1改寫成分子與分母相同的分數(shù)。借助直觀圖、提示語及小女孩的動作等，再次形象直觀地展示出算理，便于學生理解。

（三）分數(shù)的簡單應用1.例1（1）例1，教學由多個同一事物組成的集合作為單位“1”，集合中部分元素與整個集合的關(guān)系也可以用分數(shù)來表示的情況。（2）例1的第（1）題，調(diào)用學生學習幾分之一的經(jīng)驗，通過剪一剪的活動情境，實現(xiàn)了“1”由一個物體到一組物體的自然過渡。第（2）題，指導學生借助分數(shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。（3）教學中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進讓學生體會“1”是一些物體時，如何用分數(shù)表示整體與部分關(guān)系。

2.例2（問題解決）（1）例2，教學求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，既能讓學生學習解決生活中類似的實際問題，又可加深對分數(shù)含義的理解。

（2）理解題目中兩個分數(shù)的含義，是正確解決問題的前提。

（3）給出了借助直觀圖進行分析的方法，分析時結(jié)合分數(shù)的含義，應用整數(shù)除法計算解決問題的方法。（4）通過小精靈的話，提示教學過程中要有意識地培養(yǎng)學生回顧與反思的習慣。

五、教學建議1.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分數(shù)的認識{C}{C}{C}{C}{C}{C}表征轉(zhuǎn)換能力代表了學生對分數(shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學符號等之間的轉(zhuǎn)化活動，可以加深學生對分數(shù)的認識。在最初接觸分數(shù)時，先是從“行為”（平均分物體）入手，再通過圖形表征認識分數(shù)，最后抽象出分數(shù)的數(shù)學符號。教師教學時要充分考慮“行為”“圖形”“符號”等表征方式的關(guān)系，努力做到“有來有回”。2.借助多種直觀模型和操作，理解分數(shù)的含義學生對分數(shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學生的發(fā)展。一方面，在分數(shù)初步認識階段，學生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實物模型（月餅、蘋果等）面積模型（長方形、正方形、圓等），對分數(shù)有一個具體的認識，并不抽象分數(shù)的意義。教師在教學過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實物、面積模型外，可適當采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐富學生的認識表象，為學生全面理解分數(shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。

0

1面積模型

集合模型

數(shù)線模型

讓學生在不同的動手活動中體驗、認識分數(shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“數(shù)一數(shù)”等，完成這些動手操作。尤其在認識在認識“1”是一些物體時如何用分數(shù)表示時，因為一些物體組成的整體被平均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個數(shù)，學生對用分數(shù)表示“部分－整體”的關(guān)系感到不習慣。教學中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進體會整體與部分的關(guān)系，初步形成認識：與“1”是一個物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個1份那么多。3.要把握好教學要求。這兒只是初步認識分數(shù)，對于分數(shù)的定義，分數(shù)表示的確切含義，教材都不要求掌握。在學習分數(shù)的認識、大小比較和加減法時，都要借助于直觀圖來幫助學生理解，重點也不是為了學習分數(shù)大小比較和加減法的方法本身，而是鞏固對分數(shù)意義的理解。第八單元分數(shù)的初步認識1，分數(shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子。2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。3把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。4，比較大小的方法：①分子相同，看分母，分母