初中 數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)梳理 第五章《正方形》課件

第一部分

基礎(chǔ)梳理第五章四邊形23正方形考點(diǎn)一

正方形的定義及性質(zhì)

1.定義：四條邊都______、四個(gè)角都是______的四邊形是正方形.

2.性質(zhì)

（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直.

（2）內(nèi)角：四個(gè)角都是直角.

（3）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分；對(duì)角線相等；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

（4）對(duì)稱(chēng)性：正方形是____________，有____條對(duì)稱(chēng)軸；正方形是______________，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的__________.相等直角軸對(duì)稱(chēng)圖形四

中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)中心

D

考點(diǎn)二

正方形的判定

1.一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的____________是正方形.

2.一組鄰邊相等的______是正方形.

3.對(duì)角線互相垂直的______是正方形.

4.有一個(gè)角是直角的______是正方形.

5.對(duì)角線相等的______是正方形.平行四邊形矩形矩形菱形菱形

BA.①③

B.②③

C.①②

D.③④考點(diǎn)三

平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的關(guān)系

1.從邊、角的角度看

2.從對(duì)角線的角度看

溫馨提示：平行四邊形、矩形、菱形、正方形被任意一條過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線分成面積相等的兩部分.體驗(yàn)3（1）

在平行四邊形的復(fù)習(xí)課上，小明繪制了如下知識(shí)框架圖，箭頭處添加的條件錯(cuò)誤的是(

)BA.①——一組鄰邊互相垂直

B.②——對(duì)角線相等C.③——對(duì)角線互相垂直

D.④——有一個(gè)角是直角

CA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)（3）

一個(gè)四邊形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便能得到正方形：

CA.僅①

B.僅③

C.①②

D.②③考點(diǎn)四

中點(diǎn)四邊形

1.定義：依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形，叫作中點(diǎn)四邊形.

2.（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形均為_(kāi)___________.

（2）對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為_(kāi)_____.

（3）對(duì)角線互相垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形為_(kāi)_____.

（4）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形為_(kāi)_______.

溫馨提示：①中點(diǎn)四邊形的形狀只與原四邊形的兩條對(duì)角線的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系有關(guān).②中點(diǎn)四邊形的周長(zhǎng)是原四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和.③中點(diǎn)四邊形的面積是原四邊形面積的一半.平行四邊形菱形矩形正方形

菱形類(lèi)型一

正方形的性質(zhì)與判定的綜合