初中 數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)梳理 第六章《圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱》課件

第一部分

基礎(chǔ)梳理第六章圖形變換24圖形的軸對(duì)稱與中心對(duì)稱考點(diǎn)一

坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

B

考點(diǎn)二

軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別

1.軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

（1）軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，這條直線叫作________，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫作________.

（2）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作____________，這條直線就是它的________.這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.

易錯(cuò)警示：①對(duì)稱軸必須是__________；②成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定______，但全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱.對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸一條直線全等

2.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形

（1）中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或__________，這個(gè)點(diǎn)叫作它們的__________.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的點(diǎn)叫作關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).

（2）中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心.

中心對(duì)稱對(duì)稱中心

體驗(yàn)2（1）

[2024·黑龍江齊齊哈爾]

下列美術(shù)字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)DA.

B.

C.

D.

（2）

剪紙又稱刻紙，是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)．民間剪紙往往通過諧音、象征、寓意等手法提煉、概括自然形態(tài)，構(gòu)成美麗的圖案．下列剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

考點(diǎn)三

對(duì)稱圖形的作法與性質(zhì)

1.軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)

（1）任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱軸__________.

（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)線段所在的直線平行、相交或重合，如果相交，交點(diǎn)在________上.

（3）對(duì)應(yīng)角______.

（4）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.垂直平分對(duì)稱軸相等

2.中心對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)

（1）對(duì)稱點(diǎn)的連線均過__________，且被對(duì)稱中心平分.

（2）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且______.

（3）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.

3.作圖步驟

（1）確定對(duì)稱軸（或?qū)ΨQ中心）；

（2）確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)作關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（4）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫出新圖形.對(duì)稱中心相等

AA.4

B.6

C.8

D.10考點(diǎn)四

圖形折疊及最短路徑問題圖形的折疊（1）位于折痕兩側(cè)的圖形關(guān)于折痕成________；（2）折疊前后的兩部分圖形______，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段、周長(zhǎng)、面積等均相等；（3）折疊前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被______所在直線垂直平分軸對(duì)稱全等折痕最短路徑基本

問題________________________________作法_______________________________依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短圖1

3

圖2類型一

軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別例1

[2024·江蘇蘇州]

下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.

[答案]

A

[2024·黑龍江牡丹江]

下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

類型二

圖形對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo)

解法歸納作軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的方法：①找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，作出它們關(guān)于對(duì)稱軸（或?qū)ΨQ中心）的對(duì)稱點(diǎn)；②根據(jù)原圖形依次連接各對(duì)稱點(diǎn)即可.

類型三

圖形的折疊

解法歸納

解決折疊問題的一般思路：①找——根據(jù)折疊的性質(zhì)，找出隱含的折疊前后的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)