武漢音樂學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與實驗》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁武漢音樂學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與實驗》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、若向量，，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。3、求定積分的值為____。4、計算定積分的值為____。5、函數(shù)的定義域為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[