江西藝術(shù)職業(yè)學院《高數(shù)二》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江西藝術(shù)職業(yè)學院《高數(shù)二》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.3、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.6、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面7、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y8、求定積分的值。（）A.B.C.D.19、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和10、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得______________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，結(jié)果為_________。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)