廣西生態(tài)工程職業(yè)技術學院《微積分（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
廣西生態(tài)工程職業(yè)技術學院《微積分（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
廣西生態(tài)工程職業(yè)技術學院《微積分（二）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西生態(tài)工程職業(yè)技術學院《微積分（二）》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導數求切線方程。（）A.B.C.D.2、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.3、求定積分的值。（）A.B.C.D.14、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設函數，求的導數是多少？（）A.B.C.D.6、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)9、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.10、判斷函數f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的單調遞增區(qū)間為____。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、有一函數，求其在區(qū)間上的定積分值為____。4、判斷級數的斂散性，并說明理由______。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間上的最小值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,

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