江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.2、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定3、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)7、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-38、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.9、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。2、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。3、求極限。4、求定積分的值為____。5、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的曲率。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且不