桂林旅游學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
桂林旅游學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
桂林旅游學(xué)院《高等數(shù)學(xué)（上）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁桂林旅游學(xué)院

《高等數(shù)學(xué)（上）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.42、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為03、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.35、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.56、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.9、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-310、若，，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。5、計(jì)算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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