遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（上）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（上）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.5、計算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.27、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、求定積分的值為____。4、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列的前項和，求數(shù)列的通項公式。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)