徽商職業(yè)學(xué)院《應(yīng)用數(shù)理方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《應(yīng)用數(shù)理方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)2、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.58、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.9、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)，當(dāng)x≠0；f(x)=0，當(dāng)x=0，在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性（）A.連續(xù)且可導(dǎo)；B.連續(xù)但不可導(dǎo)；C.不連續(xù)但可導(dǎo)；D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。2、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、計(jì)算極限的值為____。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對(duì)于任意實(shí)