大連翻譯職業(yè)學(xué)院《初級微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
大連翻譯職業(yè)學(xué)院《初級微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
大連翻譯職業(yè)學(xué)院《初級微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁大連翻譯職業(yè)學(xué)院

《初級微積分》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr8、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則的值為____。2、求函數(shù)的最小正周期為____。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則的值為______。5、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線斜率為，求，，的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。若。證明：對于任意

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