洛陽理工學(xué)院《美術(shù)手工制作》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線y=x3在點(diǎn)(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+22、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.148、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，9、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/510、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為____。4、求函數(shù)的值恒為____。5、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算曲線積分，其中是由從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[