遼寧經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)學(xué)科課程理論與課程開發(fā)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧經(jīng)濟職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)學(xué)科課程理論與課程開發(fā)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+34、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.6、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.7、若，，則等于（）A.B.12C.D.8、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.9、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)10、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。3、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。3、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函