淮北師范大學《數(shù)學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁淮北師范大學

《數(shù)學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.4、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.5、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/28、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.B.C.D.110、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、設向量組，，線性相關，則的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，。證明：對于任意正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線

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