2023四年級數(shù)學上冊 8 數(shù)學廣角-優(yōu)化第3課時 田忌賽馬問題配套說課稿 新人教版

2023四年級數(shù)學上冊8數(shù)學廣角——優(yōu)化第3課時田忌賽馬問題配套說課稿新人教版一、設計思路

本課以“田忌賽馬問題”為載體，通過小組合作探究、動手操作等活動，讓學生在情境中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會優(yōu)化策略在實際問題中的應用。通過分析比較、推理判斷，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，通過分析田忌賽馬問題，理解數(shù)學模型在生活中的應用。

2.增強學生的邏輯推理能力，通過比較不同賽馬策略，引導學生學會分析和判斷。

3.提升學生的數(shù)學建模能力，讓學生在解決實際問題的過程中，學會構建數(shù)學模型。

4.培養(yǎng)學生的合作意識，通過小組討論，讓學生學會與他人交流、合作解決問題。三、教學難點與重點

1.教學重點，①理解田忌賽馬問題的情境，分析不同賽馬策略的優(yōu)勢和劣勢；②掌握優(yōu)化策略在解決問題中的應用，學會比較和選擇最佳方案。

2.教學難點，①將實際問題轉化為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和建模能力；②引導學生運用邏輯推理，分析不同策略的可行性，提高推理判斷的準確性；③培養(yǎng)學生的合作學習意識，通過小組討論，激發(fā)學生思考和解決問題的積極性，同時提高學生的人際溝通能力。四、教學方法與策略

1.采用講授法，結合實例，生動講解田忌賽馬問題的背景和策略。

2.運用討論法，組織學生分組討論，鼓勵學生提出不同的賽馬策略，并分析其優(yōu)缺點。

3.設計角色扮演活動，讓學生扮演田忌、齊王等角色，模擬賽馬過程，體驗策略選擇的重要性。

4.利用多媒體教學，展示田忌賽馬問題的動畫或圖片，幫助學生直觀理解問題情境。

5.通過游戲化教學，設計賽馬游戲，讓學生在游戲中感受優(yōu)化策略的實際效果，提高學習興趣。五、教學過程設計

1.導入新課（5分鐘）

-教師通過播放《田忌賽馬》的故事動畫，激發(fā)學生的興趣。

-引導學生觀察動畫中的賽馬過程，提出問題：“為什么田忌能贏得比賽？”

-學生分享自己的看法，教師總結引入課題：“今天我們將學習田忌賽馬問題，探究如何通過優(yōu)化策略贏得比賽?！?/p>

2.講授新知（20分鐘）

-教師講解田忌賽馬問題的情境，引導學生理解問題背景。

-通過PPT展示田忌賽馬的策略圖，分析不同賽馬策略的優(yōu)勢和劣勢。

-引導學生思考如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，提出優(yōu)化策略。

-學生分組討論，教師巡視指導，每組提出一種優(yōu)化策略。

-各組匯報討論結果，教師點評并總結優(yōu)化策略的要點。

3.鞏固練習（10分鐘）

-教師給出新的賽馬問題，要求學生運用所學知識進行分析。

-學生獨立完成練習，教師選取典型問題進行講解。

-學生互評練習，教師點評并總結解題方法。

4.課堂小結（5分鐘）

-教師引導學生回顧本節(jié)課所學內容，強調優(yōu)化策略的重要性。

-學生分享自己的學習心得，教師總結并強調數(shù)學與生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，要求學生完成與田忌賽馬問題相關的練習題。

-學生提出疑問，教師解答并強調作業(yè)要求。

-教師提醒學生按時完成作業(yè)，下節(jié)課進行檢查。六展與延伸

六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《孫子兵法》中的“兵法”思想：通過分析《孫子兵法》中關于用兵策略的內容，探討其與田忌賽馬問題中的優(yōu)化策略有何異同。

-《數(shù)學家的故事》中的數(shù)學家案例：介紹歷史上數(shù)學家如何運用數(shù)學思維解決實際問題，如高斯解決星象問題等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-《數(shù)學游戲大全》：推薦一些與優(yōu)化策略相關的數(shù)學游戲，如“最優(yōu)路徑”、“貨物分配”等，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試將田忌賽馬問題中的策略應用到其他實際情境中，如學校運動會、企業(yè)生產等，分析并優(yōu)化各種策略。

-引導學生探索生活中的其他優(yōu)化問題，如如何合理規(guī)劃購物路線、如何優(yōu)化家庭用電等，提高學生的實際應用能力。

-鼓勵學生通過網絡資源或圖書館查閱相關資料，了解數(shù)學優(yōu)化理論的發(fā)展和應用領域，拓寬學生的知識視野。

-組織學生進行小組合作，共同探究數(shù)學優(yōu)化問題的解決方案，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

3.結合教材內容，設計以下拓展活動：

-舉辦數(shù)學優(yōu)化策略競賽：學生分組，每組提出一種優(yōu)化策略，并應用于實際情境中，評選出最佳策略。

-創(chuàng)作數(shù)學故事：學生結合田忌賽馬問題，創(chuàng)作一個以優(yōu)化策略為主題的數(shù)學故事，培養(yǎng)學生的想象力和表達能力。

-制作數(shù)學小報：學生圍繞數(shù)學優(yōu)化策略，制作一份內容豐富、形式多樣的數(shù)學小報，提高學生的信息整合和展示能力。

4.實踐活動：

-組織學生參觀企業(yè)或工廠，了解生產過程中的優(yōu)化問題，讓學生親身體驗數(shù)學優(yōu)化在實際工作中的應用。

-開展數(shù)學優(yōu)化實踐活動，如模擬物流配送、城市規(guī)劃等，讓學生在解決實際問題的過程中，運用所學知識。七、反思改進措施

反思改進措施

（一）教學特色創(chuàng)新

1.情境教學：通過引入《田忌賽馬》的故事，將抽象的數(shù)學問題與具體情境相結合，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的參與度。

2.合作學習：采用小組討論的方式，讓學生在合作中學習，培養(yǎng)他們的團隊協(xié)作能力和溝通能力，同時也促進了學生的自主學習。

（二）存在主要問題

1.學生對數(shù)學問題的抽象思維能力有待提高：在分析田忌賽馬問題時，部分學生難以將實際問題轉化為數(shù)學模型，需要進一步加強這方面的訓練。

2.教學過程中學生的互動不足：雖然采用了小組討論的方式，但部分學生在討論中較為被動，需要更多引導和鼓勵，以增強學生的互動和參與。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，難以全面反映學生的學習情況。

（三）改進措施

1.加強數(shù)學抽象思維的訓練：通過設計更多類似的案例，讓學生在解決問題的過程中逐步提高抽象思維能力。例如，可以引入一些生活中的實際問題，讓學生嘗試用數(shù)學方法來解決。

2.提高課堂互動性：在教學中，教師應更加注重引導和鼓勵學生參與討論，可以通過提問、角色扮演等方式，讓學生在互動中學習，同時也要關注每個學生的參與情況，確保每個學生都有機會表達自己的觀點。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的課堂表現(xiàn)和作業(yè)評價外，可以引入學生自評、互評、過程性評價等多種評價方式，以更全面地了解學生的學習情況和進步。例如，可以設計一些評價表格，讓學生在課后自我反思，也可以組織學生進行小組互評，以促進學生之間的交流和學