2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程2.5 一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí) 增長（降低）率問題說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程2.5一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí)增長（降低）率問題說課稿（新版）湘教版主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課通過一元二次方程的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生解決增長（降低）率問題，幫助學(xué)生理解一元二次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。通過實(shí)例分析和課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應(yīng)用方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過解決增長（降低）率問題，學(xué)生能夠?qū)W會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力；在分析、推導(dǎo)過程中，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力；同時(shí)，通過數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了代數(shù)式的基本運(yùn)算、一元一次方程和一元二次方程的基礎(chǔ)知識。他們能夠進(jìn)行簡單的代數(shù)運(yùn)算，解一元一次方程，并理解一元二次方程的基本概念和求解方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然保持著較高的興趣，他們具備一定的邏輯思維能力和解決問題的能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過直觀的圖形和實(shí)例來理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而另一些學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和公式推導(dǎo)來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)增長（降低）率問題時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難包括：

-理解和應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題；

-將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找到合適的方程形式；

-在解決實(shí)際問題時(shí)，如何選擇合適的數(shù)學(xué)工具和方法；

-對復(fù)雜問題的分析能力不足，難以找到解題的突破口。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解一元二次方程的應(yīng)用背景和解決步驟，幫助學(xué)生建立知識框架。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論增長（降低）率問題，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、分享思路，提高合作學(xué)習(xí)意識。

3.實(shí)踐法：布置實(shí)際案例，讓學(xué)生親自操作，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示典型案例，直觀呈現(xiàn)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件輔助：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用效果。

3.互動平臺：利用在線平臺進(jìn)行課堂提問和作業(yè)提交，增強(qiáng)師生互動，提高教學(xué)反饋效率。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組關(guān)于經(jīng)濟(jì)、人口、科技等領(lǐng)域的增長（降低）率數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)據(jù)背后的意義。

2.提出問題：結(jié)合實(shí)際案例，提出問題：“如何計(jì)算某個(gè)變量的增長率或降低率？”

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，思考如何運(yùn)用一元二次方程解決此類問題。

二、講授新課（15分鐘）

1.一元二次方程的應(yīng)用背景：介紹一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其重要性。

2.一元二次方程的求解方法：講解一元二次方程的求解步驟，包括因式分解、配方法、公式法等。

3.應(yīng)用實(shí)例：通過實(shí)例展示如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題目：布置與增長（降低）率問題相關(guān)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

2.討論與分享：鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，分享解題思路和方法。

3.教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的練習(xí)情況，進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提出問題：針對練習(xí)中的難點(diǎn)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生回答：邀請學(xué)生回答問題，并給予評價(jià)和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：圍繞教學(xué)重點(diǎn)，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和見解。

3.教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的回答，進(jìn)行點(diǎn)評和指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.分析問題：引導(dǎo)學(xué)生分析增長（降低）率問題的背景和意義，培養(yǎng)其分析問題的能力。

2.解決問題：通過實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高其解決問題的能力。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應(yīng)用。

2.反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)時(shí)間：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠理解并掌握一元二次方程在解決增長（降低）率問題中的應(yīng)用，包括如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何運(yùn)用一元二次方程進(jìn)行求解。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用因式分解、配方法、公式法等求解一元二次方程，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法。

-學(xué)生能夠識別和解析增長（降低）率問題的關(guān)鍵信息，如起始值、增長率、時(shí)間等，并將其代入方程中求解。

2.能力提升方面：

-學(xué)生通過實(shí)際案例的分析，提高了數(shù)學(xué)建模的能力，能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并尋求解決方案。

-學(xué)生在解決增長（降低）率問題的過程中，鍛煉了邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)會了如何分析問題、抽象問題和解決問題。

-學(xué)生在合作討論和解答問題的過程中，提升了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度方面：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)增長（降低）率問題，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性，從而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在解決問題的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，培養(yǎng)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和面對挑戰(zhàn)的勇氣。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動尋求幫助，培養(yǎng)了獨(dú)立思考和解決問題的能力。

4.綜合運(yùn)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的一元二次方程知識應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，不僅限于增長（降低）率問題，還能夠拓展到其他一元二次方程的應(yīng)用場景。

5.核心素養(yǎng)發(fā)展方面：

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

-學(xué)生通過實(shí)際操作和案例分析，提高了創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①一元二次方程的應(yīng)用背景

-增長（降低）率問題

-數(shù)學(xué)模型建立

-一元二次方程求解

②一元二次方程的求解方法

-因式分解法

-配方法

-公式法

③增長（降低）率問題的求解步驟

-確定起始值、增長率