北師大版七年級數(shù)學上冊一元一次方程《認識方程》教學課件

認識方程七年級數(shù)學上冊?北師大版第五章

一元一次方程1.理解方程、一元一次方程的概念,能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列一元一次方程；（難點）2.經(jīng)歷和體驗運用方程解決實際問題的過程,初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立相等關系,展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效數(shù)學模型.（重點）

在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元。（1）這個問題涉及哪些量?它們之間有怎樣的等量關系?解：（1）已知量：門票總數(shù)、學生票價、成人票價、總票款

未知量：老師人數(shù)、學生人數(shù)、成人票款、學生票款

等量關系：

①學生人數(shù)+老師人數(shù)=門票總數(shù)；

②學生人數(shù)×學生票價=學生票款；

③老師人數(shù)×成人票價=成人票款；

④學生票款+成人票款=總票款.

在班級秋游活動中，全體學生和老師共購買了45張門票，學生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元。（2）如果設學生人數(shù)為

x，那么師生總票款可以用含

x的代數(shù)式表示為

解：（2）10x+15（45-x)=475

（3）你能得到怎樣的表示量相等的式子？

解：（3）依據(jù)為第一題中的等量關系

1.某長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m.如果設這個操場的寬為

xm，那么操場的面積可以用含

x的代數(shù)式表示為_________________.x(x+25)=58502.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時比原計劃多走1km，因此提前12min到達乙地.如果設張叔叔原計劃每小時走

xkm，那么他比原計劃提前的時間可以用含x的代數(shù)式表示為______________.什么是

方程呢？含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程.

1．下面方程有哪些共同的特點？①只含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)是1③等號的兩邊都是整式

2．一元一次方程的定義

在一個方程中，只________________，而且方程中的代數(shù)式都是_______，______________都是1，這樣的方程叫做一元一次方程

.含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)整式

解：②③⑥⑧為一元一次方程注意：1.方程是刻畫數(shù)量關系的等式；2.判斷一個方程是不是一元一次方程，要看它化簡后是否滿足一元一次方程的概念.

你能求出滿足方程10x+15(45-x)=475的未知數(shù)x的值嗎?你是怎樣得到的?與同伴進行交流.解：能求出未知數(shù)x的值.比如,化簡方程,得10x+675-15x=475，即-5x=-200,未知數(shù)x=40.

什么是方程的解？使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．

求方程的解的過程稱為解方程.1.x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20

（2）2x2+6=7x解:(1)將x=2代人方程的左邊,得方程左邊=3×2十(10-2)=6+8=14,因為左邊≠右邊，所以x=2不是3x+(10-x)=20的解.解：(2)將x=2代人方程的左、右兩邊,得方程左邊=2×22+6=8+6=14,方程右邊=7×2=14,因為左邊=右邊，所以x=2是2x2+6=7x的解.2.根據(jù)題意列出方程：某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生數(shù)為

x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x，列方程：0.52x－(1－0.52)x

=80.3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關于

x

的一元一次方程，則a＝____.-6

B2.下列方程中，其解為-1的方程是(

)A.2y=-1+y

B.3-y=2C.x-4=3

D.-2x-2=4A3.一次數(shù)學競賽出了15個選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小明同學做了15題，得42分，設他做對了x道題，則可列方程為_________________.4×2(15-x)=424.比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍，則下列等式正確的是(

)A.3a-5=4a

B.3a+5=4aC.5-3a=4a