2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法第1課時(shí) 分式的乘除法說課稿 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法第1課時(shí)分式的乘除法說課稿（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.2分式的乘法和除法第1課時(shí)分式的乘除法說課稿（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解湘教版2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.2節(jié)的內(nèi)容，包括分式的乘法和除法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)過的有理數(shù)乘除法、整式乘除法等知識(shí)密切相關(guān)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒁延械闹R(shí)應(yīng)用到分式的乘除法中，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示和運(yùn)算分式的抽象思維能力；提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過分式的乘除法學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和運(yùn)算求解能力；同時(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：八年級學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘除法、整式的乘除法等基礎(chǔ)知識(shí)。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能夠理解分式的基本概念，并具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍保持一定的興趣，尤其是對解決問題和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的內(nèi)容。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和運(yùn)算技巧，而部分學(xué)生可能在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過直觀演示和動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分式的乘除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：一是分式概念的理解，特別是分式與整式之間的區(qū)別；二是分式乘除法運(yùn)算的規(guī)則和步驟，如分子分母同時(shí)乘除以同一個(gè)非零數(shù)；三是分式化簡過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如分子分母同時(shí)除以相同的數(shù)時(shí)可能出現(xiàn)的除以零的情況。此外，學(xué)生可能對分式方程的解法感到困惑，需要教師引導(dǎo)學(xué)生逐步理解和掌握。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板應(yīng)用、在線教育平臺(tái)賬號

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)、公開教育資源網(wǎng)站

-信息化資源：分式乘除法動(dòng)畫演示視頻、相關(guān)數(shù)學(xué)教育APP

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分式模型）、黑板或白板、多媒體教學(xué)設(shè)備教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的分式實(shí)例，如分?jǐn)?shù)蛋糕的分配、工程進(jìn)度的表示等，引導(dǎo)學(xué)生思考分式在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對分式乘除法學(xué)習(xí)的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧有理數(shù)乘除法、整式乘除法的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解分式的乘法和除法的基本概念、法則和運(yùn)算步驟。通過板書或電子白板展示關(guān)鍵步驟，確保學(xué)生能夠清晰地理解。

-舉例說明：針對每個(gè)運(yùn)算步驟，給出具體的分式乘除法例子，如(2a/3)*(4b/5)和(a/2)÷(c/4)，引導(dǎo)學(xué)生跟隨步驟進(jìn)行計(jì)算。

-互動(dòng)探究：設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組討論分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則，并嘗試解決一些簡單的分式乘除法問題。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：布置一系列分式乘除法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。練習(xí)題難度逐漸增加，涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用題。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過程中，巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服困難，確保每位學(xué)生都能跟上進(jìn)度。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分式乘除法的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中尋找分式的例子，提高數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括分式乘除法的練習(xí)題，要求學(xué)生完成并提交。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

教學(xué)過程的具體步驟如下：

**導(dǎo)入**

-展示生活實(shí)例，如蛋糕分配、工程進(jìn)度等，提問：“這些實(shí)例可以用分?jǐn)?shù)來表示嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)乘除法和整式乘除法，提問：“分式乘除法與它們有什么相似之處？”

**新課呈現(xiàn)**

-講解分式乘除法的基本概念，如分子分母的概念、乘除法的法則等。

-通過板書或電子白板展示例子，如(2a/3)*(4b/5)和(a/2)÷(c/4)，講解運(yùn)算步驟。

-引導(dǎo)學(xué)生分組討論，探究分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則。

**鞏固練習(xí)**

-布置一系列分式乘除法的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，解答疑問。

**課堂總結(jié)**

-總結(jié)分式乘除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)其重要性和應(yīng)用價(jià)值。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找分式的例子。

**作業(yè)布置**

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成并提交。

-提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《分式的應(yīng)用實(shí)例》：收集一些生活中分式應(yīng)用的實(shí)例，如建筑比例、經(jīng)濟(jì)計(jì)算、物理公式等，讓學(xué)生閱讀并分析這些實(shí)例中分式的使用方法。

-《分式乘除法的擴(kuò)展練習(xí)》：提供一些難度更高的分式乘除法練習(xí)題，包括混合運(yùn)算、分式方程等，以幫助學(xué)生鞏固和提升分式運(yùn)算能力。

-《分式在幾何中的應(yīng)用》：介紹分式在幾何學(xué)中的應(yīng)用，如計(jì)算三角形面積、圓的周長和面積等，讓學(xué)生了解分式在解決幾何問題中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-設(shè)計(jì)一些開放性問題，如“分式乘除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用有哪些？”引導(dǎo)學(xué)生思考并尋找答案。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將分式乘除法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算購物折扣、計(jì)算工程進(jìn)度等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們在自主學(xué)習(xí)和探究過程中發(fā)現(xiàn)的問題和解決方案。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些歷史數(shù)學(xué)問題，如古代數(shù)學(xué)家如何使用分式進(jìn)行計(jì)算，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

3.課外實(shí)踐活動(dòng)

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解分式在現(xiàn)代科技和工程中的應(yīng)用。

-邀請相關(guān)領(lǐng)域的專家來校講座，分享分式在各自領(lǐng)域中的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或創(chuàng)新項(xiàng)目，將分式乘除法的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決中。

4.資源推薦

-推薦一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站和應(yīng)用程序，如KhanAcademy、Mathway等，供學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-建議學(xué)生訂閱一些數(shù)學(xué)相關(guān)的期刊或雜志，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)通訊》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分式乘法的法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，分式的乘法與整式的乘法類似。

-分式除法的法則：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)，分式的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法。

-分式化簡的原則：分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，以化簡分式。

②本文重點(diǎn)詞句：

-“分式乘法”：“分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。”

-“分式除法”：“分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)?！?/p>

-“化簡分式”：“分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)?！?/p>

③本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)與課本關(guān)聯(lián)性：

-分式乘法的法則與課本中整式乘法的規(guī)則有直接關(guān)聯(lián)，學(xué)生可以類比整式乘法來理解分式乘法。

-分式除法的法則與課本中整式除法的規(guī)則相似，學(xué)生可以通過類比來掌握分式除法的運(yùn)算。

-分式化簡的原則與課本中關(guān)于分式的基本性質(zhì)相關(guān)，學(xué)生需要理解并運(yùn)用這一原則來化簡復(fù)雜的分式表達(dá)式。教學(xué)反思與總結(jié)今天的這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的乘除法?；剡^頭來看，我覺得有幾個(gè)方面值得我反思和總結(jié)。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實(shí)例引入了分式的概念，這樣的做法比較貼近學(xué)生的實(shí)際生活，能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于分式的概念理解還不夠深刻，可能在接下來的學(xué)習(xí)中會(huì)感到一些困難。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，確保每個(gè)學(xué)生都能夠牢固掌握分式的基本概念。

在講解新知的過程中，我盡量用簡潔明了的語言和步驟來講解分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則。我發(fā)現(xiàn)，通過具體的例子來講解，學(xué)生們更容易理解。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在理解分子分母同時(shí)乘除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)混淆。這說明我在講解過程中可能需要更加細(xì)致，尤其是在處理容易混淆的概念時(shí)，要多花一些時(shí)間進(jìn)行解釋和練習(xí)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對較復(fù)雜的題目時(shí)，顯得有些手足無措。這可能是因?yàn)樗麄冊诨A(chǔ)知識(shí)掌握上還不夠扎實(shí)。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生能夠熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算。

在教學(xué)管理方面，我嘗試通過小組合作的方式來提高學(xué)生的參與度。我發(fā)現(xiàn)，這種方式在一定程度上提高了學(xué)生的積極性，但同時(shí)也暴露出一些問題，比如小組之間的合作不均衡，有些學(xué)生參與度不高。今后，我需要更加細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，