人教版八年級數學上冊 第十三章 軸對稱（單元重點綜合測試）（原卷版）

第十三章軸對稱（單元重點綜合測試）

班級姓名學號分數

考試范圍：全章的內容；考試時間：120分鐘；總分：120分

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.點尸（2,3）關于x軸對稱的點尸，的坐標是（）

A.（2-3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（3,2）

2.下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（）

A.2,2,4B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,5

3.2023年全國民航工作會議介紹了2023年民航業(yè)發(fā)展目標：民航業(yè)將按照安全第一、市場主導、保障先

行的原則，在做好運行保障能力評估的基礎上，把握好行業(yè)恢復發(fā)展的節(jié)奏.下列航空圖標，其文字上方

的圖案是軸對稱圖形的是（）

4.如圖，AABC中邊A2的垂直平分線分別交BC,A2于點O,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,

則AABC的周長是（）

C.15cmD.17cm

5.如圖，在AABC中，AB=AC,NC=30。，點。在5c上，AB1.AD,AD=2則等于（）

A.4B.5C.6D.8

6.如圖，有三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)

的距離相等，則超市應建在（）

A.三條中線的交點處B.三條角平分線的交點處

C.三條高線的交點處D.三條邊的垂直平分線的交點處

7.如圖，在AABC中，AB=15cm,AC=9cm,點尸從點8出發(fā)以每秒女m的速度向點A運動，同時點Q

從點A出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當

△AP。是以PQ為底的等腰三角形時，A。的長度是（）

A.3cmB.5cmC.6cmD.9cm

8.如圖，等腰AABC的底邊3C=4cm,面積為8cm,腰A3的垂直平分線所分別交AB、AC于點￡、F,

若。為邊的中點，M為線段所上一動點，則周長的最小值為多少？（）

C.8D.10

9.如圖，在平面直角坐標系中，對AABC進行循環(huán)往復地軸對稱變換，若原來點A的坐標是（1,2）,則經過

第2023次變換后點A的對應點的坐標為（）

A.(1,-2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)

10.如圖，C是線段BE的中點，AABC與△OCE都是等邊三角形，連接AE,BD,AE和3D交于點O,AC

與3。交于點RAE和8交于點G,則下列結論中正確的有()

A.1個8.2個C.3個D4個

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

11.在方正黑體字：“幸、福、開、陽”中，是軸對稱圖形的字是—.

12.在平面直角坐標系xQy中，點人(-2,3)關于y軸對稱的點2的坐標是.

13.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交A3于點N,交BC的延長線于點跖若NA=a。.則

NNMB的度數為.(用含。的式子表示)

14.如圖〃，四邊形ABCD是長方形紙條(AD〃3C),ND￡F=17。，將紙條沿所折疊成圖b,再沿跳"折疊

成圖c,圖c中的/CEE的度數是

圖a圖bD圖c

15.如圖，在AABC中，邊A3的垂直平分線?！ㄅc邊AC的垂直平分線ON交于點。，這兩條垂直平分線分

別交BC于點。、E.已知VADE的周長為11cm,分別連接。4、OB、OC,若△O3C的周長為23cm,則Q4

的長為_______

16.等腰AABC中，BDYAC,垂足為點。，且=則等腰從1BC底角的度數為.

三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）

17.如圖，在AABC中，N8=32。，/54C的平分線AD交BC于點O,若OE垂直平分A3,求NC的度數.

18.如圖，在AABC中，ZACB=90°,8是AB邊上的高，AE是一B4C的角平分線，AE與CO交于點產,

求證：ACE尸是等腰三角形.

A

D/I

F

RE

19.請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡.

(1)如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD,ZB=ND,BC=CD,畫出四邊形ABCD的對稱軸加;

(2)如圖②，四邊形A8CD中，AD//BC,ZA^ZD,畫出8C邊的垂直平分線”.

20.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A,B

⑴在圖中畫出AABC關于直線/成軸對稱的;

(2)求AABC的面積；

⑶在直線/上找一點尸，使P3+PC的長最短，標出點P.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

21.如圖，在AABC中，AO為ZB4c的平分線，于點E,DF上AC于點F.

A

(1)求證：AD是所的垂直平分線;

⑵若AAFC的面積是8cm2,AB=5cm,AC=3cm,求DE的長.

22.“L5C在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

(1)作出URC關于y軸對稱的△A18iG,并寫出瓦G各頂點的坐標;

(2)將“BC向右平移6個單位長度，作出平移后的△4與G，并寫出2G各頂點的坐標;

(3)觀察△ABC1和△4鳥G，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖中畫出這條直線;

(4)求“3C的面積.

23.如圖，在44BC中，M=AC=3,々=42。，點。在線段8C上運動(點。不與點8、C重合)，連接

AD,作NADE=42。，DE交線段AC于點E.

A

⑴當NBZM=118。時，NEDC=______°,ZAED=______°；

⑵若。C=3,試說明"51)/△DCE；

⑶在點。的運動過程中，VADE的形狀可以是以AE為腰的等腰三角形嗎？若可以，求/BD4的度數；若

不可以，請說明理由.

五、(本大題共2小題，每小題12分，共24分)

24.【概念認識】在四邊形ABC。中，ZA=ZB.如果在四邊形ABCD內部或邊A3上存在一點P,滿足

NDPC=ZA,那么稱點P是四邊形ABCD的“映角點”.

【初步思考】

(1)如圖①，在四邊形ABCD中，N4=ZB,點P在邊A3上且是四邊形ABC。的“映角點”.若。4〃CP,

DP//CB,則/DPC的度數為一；

【綜合運用】

⑵如圖②，在四邊形A3CD中，NA=N3,點尸在四邊形A3CD內部且是四邊形ABCD的“映角點”，延

長CP交邊于點E.求證：①NDAE+NDPE=180°②ZADP=/CEB.

25.在AABC和△A￡F中，AC^AE,連接CE,CE恰好平