人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷（含答案）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷含答案

一、選擇題

1.VJ的平方根是（）

A.2B.±2C.立D.+^2

2.下列現(xiàn)象中是平移的是（）

A.翻開書中的每一頁紙張B.飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)

C.將一張紙沿它的中線折疊D.電梯的上下移動(dòng)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-5,4）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列命題：①平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只

有一條直線與這條直線平行；③垂線段最短；④同旁內(nèi)角互補(bǔ).其中，正確命題的個(gè)數(shù)

有（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

5.如圖所示，CD//AB,0E平分NA。。，ZEOF=SO°,ZD=60°,則NBOF為

A.35°B.40°C.25°D.20°

6.下列說法中正確的是（）

01的平方根是1;

②5是25的算術(shù)平方根；

③（-4）2的平方根是-4；

④（-4）3的立方根是-4；

⑤0.01是0.1的一個(gè)平方根.

A.①④B.②④C.②③D.②⑤

7.如圖，A8C。為一長(zhǎng)方形紙片，ABWCD,將ABC。沿E折疊，A、。兩點(diǎn)分別與A、少對(duì)

應(yīng)，若NCFE=2NCFD',則NAEF的度數(shù)是（）

D.72°

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓01,。2,。3,…，組成一條

平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒ITT■個(gè)單位長(zhǎng)度，則第

21秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

九、填空題

9.計(jì)算口+（一3）2=.

十、填空題

10.若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（m+n）2。2。的值是

十一、填空題

11.如圖，AE是△ABC的角平分線，AO_LBC于點(diǎn)。，若N&4C=130。，ZC=30°,貝"D4E

的度數(shù)是.

十二、填空題

十三、填空題

13.將長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊（如圖1）交BF于點(diǎn)G,再將四邊形EDCF沿BF折疊，得到

四邊形GR7D,EF與GD'交于點(diǎn)O（如圖2）,最后將四邊形GFC77沿直線AE折疊（如

圖3）,使得4E、Q、”四點(diǎn)在同一條直線上，且。恰好落在8F上若在折疊的過程

中，EG//QD",且/2=26°,貝lj/l=.

（圖1）

EH

AQ

1

(圖3)

十四、填空題

14.觀察下面"品"字圖形中各數(shù)字之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a+b的值為

十五、填空題

15.點(diǎn)尸(2,-1)關(guān)于>軸的對(duì)稱點(diǎn)。的坐標(biāo)是.

十六、填空題

16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，41，3),8(2,0),第一次將△AOB變換成△。4比，4(2,

3),81(4,0)；第二次將△O4B1變換成△。4比，32(4,3),82(8,0),第三次將△OA2B2變

17.(1)計(jì)算：|及-21-㈱；

13,

-x—y——1

(2)解方程組：22，.

2x+y=3

十八、解答題

18.求下列各式中的X：

(1)64x3-125=0;(2)(x+iy=8；(3)(2x-l)3+27=0.

十九、解答題

19.完成下面的證明：

己知：如圖，AB//CD,CO和BE相交于點(diǎn)O,DE平分NCDF,DE和BE相交于點(diǎn)

E,ZE=Z2.

II

求證：ZB=2Z2.

證明：ZE=Z2(已知)，

BE//DF(),

：.ZCDF=N(兩直線平行，同位角相等).

又QABHCD(已知)，

,-.ZB=Z_____()

:"B=NCDF(等量代換).

DE平分NCDF(已知)，

:.ZCDF=2Z(角平分線的定義).

二4=2/2().

二十、解答題

20.如圖，A(-3,2),5(-1,-2),C(l-l).將.ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向

上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到\BlCl.

(1)畫出平移后的A4G，44。的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_；頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為」

(2)求ABG的面積.

(3)已知點(diǎn)尸在X軸上，以A，G,尸為頂點(diǎn)的三角形面積為：，則尸點(diǎn)的坐標(biāo)

為.

二十一、解答題

21.大家知道0是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能

全部寫出來，1＜收＜2,于是可用血-1來表示虛的小數(shù)部分.請(qǐng)解答下列問題：

(1)J萬的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)如果班的小數(shù)部分為a,而'的整數(shù)部分為b,求a+6的值.

(3)已知：lO+T^x+y,其中尤是整數(shù)，且0<y<l,求％-丁的相反數(shù).

二十二、解答題

22.某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定

資產(chǎn)投資，將原來的400m2的正方形場(chǎng)地改建成300m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為

5：3.

(1)求原來正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；

(2)如果把原來的正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這

些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說明理由.

二十三、解答題

23.已知，AEUBD,ZA=ZD.

(1)如圖1,求證：AB//CD；

(2)如圖2,作44E的平分線交。于點(diǎn)尸，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)，連接下G,若NCFG的

平分線交線段AG于點(diǎn)“，連接AC,ZACE=ZBAC+ZBGM,過點(diǎn)、H作HMLFH交

FG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)且3/E-5/AFH=18。，求/E4F+NGMH的度數(shù).

二十四、解答題

24.已知ABUCD,點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N、Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之

間，NAMP=NPQN=a,PQ平分NMPN.

(1)如圖①，求NMPQ的度數(shù)(用含a的式子表示)；

(2)如圖②，過點(diǎn)Q作QEIIPN交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過E作EF平分NPEQ交PQ于點(diǎn)

F.請(qǐng)你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖③，在(2)的條件下，連接EN,若NE平分NPNQ,請(qǐng)你判斷NNEF與NAMP

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖①圖②圖③

二十五、解答題

25.如圖，直線PQ//MN,一副直角三角板AA3C,AD斯中，

ZACB=ZEDF=90°,ZABC=ABAC=45°,ZDFE=30°,ZDEF=60°.

(1)若ADEF如圖1擺放，當(dāng)即平分NPE廠時(shí)，證明：FD平分ZEFM.

圖1

(2)若AABC,MJEF如圖2擺放時(shí)，則ZPDE=

圖2

(3)若圖2中AABC固定，將ADEF沿著AC方向平移，邊O歹與直線尸。相交于點(diǎn)G,

作/FGQ和NGE4的角平分線G"、/相交于點(diǎn)H(如圖3),求NG/7F的度數(shù).

圖3

(4)若圖2中ADEF的周長(zhǎng)35cm,AP=5cm,現(xiàn)將AABC固定，將ADEF沿著C4方向平

移至點(diǎn)F與A重合，平移后的得到ADEN,點(diǎn)D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是。、E',請(qǐng)直接寫

出四邊形DEAD'的周長(zhǎng).

(5)若圖2中ADEb固定，(如圖4)將AA3C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，1分鐘轉(zhuǎn)半圈，旋轉(zhuǎn)

至AC與直線A7V首次重合的過程中，當(dāng)線段BC與ADEF的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋

轉(zhuǎn)的時(shí)間.

D

pQ

E

MA-

圖4

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析：D

【分析】

依據(jù)平方根的定義、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：,?-74=2，

a的平方根是土正；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

2.D

【分析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小

沒有變化，只是位置發(fā)生變化.

【詳解】

解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；

B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)

解析：D

【分析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，

只是位置發(fā)生變化.

【詳解】

解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；

B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對(duì)稱現(xiàn)象；

D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)

生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.

3.B

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

【詳解】

解：點(diǎn)P（-5,4）位于第二象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，

四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限;

第四象限.

4.A

【分析】

根據(jù)垂直的性質(zhì)、平行公理、垂線段的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.

【詳解】

平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；故①正確，

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故②正確

垂線段最短，故③正確，

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤，

,正確命題有①②③，共3個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩

部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那

么...”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

5.B

【分析】

由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，求出/30D=/0=60。，/DOF=20。,然后即可求

出NBOF的度數(shù).

【詳解】

解：CD//AB,ZD=60°

Z.BOD=/D=60°,ZAOD=180°-60°=120°,

OE平分NAOD,

Zr>OE=-xl20°=60°,

2

ZDOF=/EOF-ZDOE=80°-60°=20°；

ZBOF=ZBOD-ZDOF=60°-20°=40°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

所學(xué)的知識(shí)，正確的求出角的度數(shù).

6.B

【分析】

根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念進(jìn)行分析，從而作出判斷.

【詳解】

解：1的平方根是±1,故說法①錯(cuò)誤；

5是25的算術(shù)平方根，故說法②正確；

(-4)2的平方根是±4,故說法③錯(cuò)誤；

(-4)3的立方根是一4,故說法④正確；

0.1是0.01的一個(gè)平方根，故說法⑤錯(cuò)誤；

綜上，②④正確，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念，理解相關(guān)定義，注意符號(hào)是解題關(guān)鍵.

7.D

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由得到NCFE=NAEF,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得

ZDFE=ZEFD',由平角的性質(zhì)可求得NCFD，的度數(shù)，即可得出答案.

【詳解】

解：ABWCD,

ZCFE=/AEF,

又ZDFE=ZEFD',ZCFE=22CFD',

：.ZDFE=NEFD'=3NCFD',

ZDFE+NCFE=3NCFD'+2NCFD'=180°,

：.ZCFD'=36°,

ZAEF=ACFE=2NCFD'=72.°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決

本題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】

計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置.

【詳解】

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為秒，

21=10x2+1,

，21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，

???點(diǎn)P坐標(biāo)為(21,1),

解析：C

【分析】

計(jì)算點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間，確定第21秒點(diǎn)P的位置.

【詳解】

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一個(gè)半圓用時(shí)為乃一萬=2秒，

21=10x2+1,

二21秒時(shí)，P在第11個(gè)的半圓的最高點(diǎn)，

.?.點(diǎn)P坐標(biāo)為(21,1),

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)P走一個(gè)半圓的時(shí)間.

九、填空題

9.11

【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：原式=2+9

=11.

故答案為：11.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正

解析：11

【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：原式=2+9

=11.

故答案為：11.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

十、填空題

10.1

【分析】

直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得

出答案.

【詳解】

解：?.,點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

l+m=3,l-n=2,

m=

解析：1

【分析】

直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

解：?.?點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，

l+m=3,l-n=2,

/.m=2,n=-l,

/.(m+n)202。=(2-1)2020=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

十一、填空題

11.5°

【分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NCAD,再根據(jù)角平分線定義求出NCAE,然后

根據(jù)NDAE=ZCAE-ZCAD,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

AD±BC,NC=30°,

.1.zc

解析：5°

【分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NCAD,再根據(jù)角平分線定義求出NCAE,然后根據(jù)

ZDAE=ZCAE-ZCAD,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

AD±BC,ZC=30",

/.ZCAD=90o-30o=60°,

AE是AABC的角平分線，ZBAC=130°,

/.ZCAE=；NBAC=；xl30°=65°,

ZDAE=ZCAE-ZCAD=65°-60°=5°.

故答案為：5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出各角

度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

十二、填空題

12.50

【分析】

先根據(jù)垂直的定義得出N0=90。，再由三角形外角的性質(zhì)得出N3=Z1-

N0=50°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求N2.

【詳解】

OA±OB,

Z0=90°,

1--Z1=Z3+N0=1

解析：50

【分析】

先根據(jù)垂直的定義得出N0=90°,再由三角形外角的性質(zhì)得出N3=Z1-Z0=50°,然后根據(jù)

平行線的性質(zhì)可求N2.

【詳解】

OA±OB,

Z0=90°,

Z1=Z3+N0=140°,

/.Z3=Z1-Z0=140°-90°=50°,

ABIICD,

Z2=Z3=50°,

此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

十三、填空題

13.32°

【分析】

連接EQ,根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到，，根據(jù)得到，從而求得，再根

據(jù)題意求解即可得到答案.

【詳解】

解：如圖所示，連接EQ,

A,E、Q、H在同一直線上

II

???II

解析：32°

【分析】

連接EQ，根據(jù)A、E、Q、”在同一直線上得到EQ〃GZT,NQEG=NEG3,根據(jù)

EG〃QD"得至"NQD"G=NEGB,從而求得NQEG=NQD"G,再根據(jù)題意求解即可得到答

案.

【詳解】

解：如圖所示，連接EQ,

E、Q、H在同一直線上

EQ||GD"

ZQEG=ZEGB

■：EGIIQD"

ZQD"G=ZEGB

/QEG=NQD"G

-：Z2=26°,NQD"C"=90。

ZQEG=ZQD"G=180°-90°-26°=64°

由折疊的性質(zhì)可知：4=NQE0

Nl=g/QEG=32°

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行

求解.

十四、填空題

14.【分析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n,右下角

的數(shù)字是2n-l+2n,即可得出答案.

【詳解】

由圖可知，

每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n

解析：【分析】

由圖可知，最上面的小正方形的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，左下角的數(shù)字是2n,右下角的數(shù)字是2"

-1+2",即可得出答案.

【詳解】

由圖可知，

每個(gè)圖形的最上面的小正方形中的數(shù)字是連續(xù)奇數(shù)，所以第n個(gè)圖形中最上面的小正方形

中的數(shù)字是2n-1,

即2n-1=11,n=6.

2=2X,4=22,8=23,…，左下角的小正方形中的數(shù)字是2",二b=26=64.

---右下角中小正方形中的數(shù)字是2n-1+2",二<7=11+6=11+64=75,二0+6=75+64=139.

故答案為：139.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出題目正方形的數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

十五、填空題

15.【分析】

根據(jù)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案.

【詳解】

解：.??點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，

：點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，

故點(diǎn)的坐標(biāo)為：，

故答案為：.

解析：

【分析】

根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可寫出答案.

【詳解】

解：???點(diǎn)網(wǎng)2,-1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,

...點(diǎn)。的縱坐標(biāo)與點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)相同，

點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，

故點(diǎn)。的坐標(biāo)為：(-2,-1),

故答案為：(-2,-1).

【點(diǎn)睛】

本題考查了與直角坐標(biāo)系相關(guān)的知識(shí)，理解點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(縱坐標(biāo)相

等，橫坐標(biāo)是其相反數(shù))是解題的關(guān)鍵.

十六、填空題

16.【分析】

根據(jù)點(diǎn)B(2,0),Bl(4,0),B2(8,0),B3(16,0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為,由此問

題可求解.

【詳解】

解：由B(2,0),Bl(4,0),B2(8,0),B3(16,0)可

解析：22°22

【分析】

根據(jù)點(diǎn)B(2,0),Bi(4,0),4(8,0),83(16,0)可得規(guī)律為橫坐標(biāo)為2用，由此問題可求

解.

【詳解】

解：由B(2,0),81(4,0),歷(8,0),83(16,0)可得：紇(2角,0),

AB2021的橫坐標(biāo)為2?°22；

故答案為22022.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

十七、解答題

17.(1)；(2).

【解析】

【分析】

(1)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)

果；

(2)先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程

組的解即可；

[

,2(―f尤=1

解析：(1)--&；(2)S.

3[y=l

【解析】

【分析】

(1)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)先把方程組中的分式方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出方程組的解即

可；

【詳解】

(1)解：原式=2_0+：_2=?_0；

(2)原方程組可化為：

卜-3y=-2⑴

[2x+y=3(2)，

(1)x2-(2)得：-7y=-7,

解得：y=l；

把y=l代入(1)得：x-3xl=-2,

解得：x=l,

[x-1

故方程組的解為：,;

[y=i

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解二元一次方程組，熟知掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則及解一元二次方程

的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.

十八、解答題

18.(1)；(2)1；(3)-1.

【分析】

(1)根據(jù)立方根的定義解方程即可;

(2)根據(jù)立方根的定義解方程即可;

(3)根據(jù)立方根的定義解方程即可.

【詳解】

解：(1),

(2

解析：(1)4；(2)1；(3)-1.

【分析】

(1)根據(jù)立方根的定義解方程即可;

(2)根據(jù)立方根的定義解方程即可;

(3)根據(jù)立方根的定義解方程即可.

【詳解】

解：(1)64/-125=0,

(4x)3=53,

4x=5,

5

/.x=—；

4

(2)(X+1)3=8

(x+1)3=23

x+l=2

x=l；

(3)(21)3+27=0,

(2X-1)3=(-3)\

???2x—1=-3,

「?x——1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用立方根的含義解方程，熟知立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.

十九、解答題

19.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代

換.

【分析】

由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量

代換即可得解.

【詳解】

證明：（已知），

（內(nèi)

解析：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1;1:兩直線平行，同位角相等；2；等量代換.

【分析】

由NE=N2可判定即得出NCDF=NL,再根據(jù)AB//CD得出乙B=N1,等量代

換得到NB=NCD尸，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解.

【詳解】

證明：Z￡=Z2（已知），

..BE//DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

:.ZCDF=Z1（兩直線平行，同位角相等）.

又?AB//CD（已知），

=（兩直線平行，同位角相等），

:.ZB=ZCDF（等量代換）.

DE平分NCDF（已知），

:.ZCDF=2Z2（角平分線的定義）.

.-.ZB=2Z2（等量代換）.

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；1;1:兩直線平行，同位角相等；2；等量代換.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記"內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行"、"兩直線

平行，同位角相等

二十、解答題

20.（1）見解析，，；（2）5；（3）或

【分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出對(duì)應(yīng)的平移圖形，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個(gè)三角形的面積求解即可；

（3）設(shè)P點(diǎn)

解析:（1）見解析，（0,3）,（4,0）；（2）5；（3）（3,0）或（5,0）

【分析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出對(duì)應(yīng)的平移圖形，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)△，44c的面積等于其所在的矩形減去周圍幾個(gè)三角形的面積求解即可;

（3）設(shè)p點(diǎn)得坐標(biāo)為?,0）,因?yàn)橐訟，G，p為頂點(diǎn)得三角形得面積為1,

13

所以±x3x|”4|=巳，求解即可.

22

【詳解】

解：（1）如圖，△A4G為所作.

（3）設(shè)P點(diǎn)得坐標(biāo)為（t,0）,

3

因?yàn)橐訟，G,尸為頂點(diǎn)得三角形得面積為

所以寸3刃解得/=3或”5,

即P點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）或（5,0）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，平移作圖，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)

知識(shí)進(jìn)行求解.

二十一、解答題

21.（1）4,-4；（2）1；（3）-12+；

【解析】

【分析】

（1）先估算出的范圍，即可得出答案；

（2）先估算出、的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；

（3）先估算出的范圍，求出x、y的

解析：(1)4,舊-4；(2)1；(3)-12+73;

【解析】

【分析】

(1)先估算出行的范圍，即可得出答案；

(2)先估算出百、屈的范圍，求出a、b的值，再代入求解即可；

(3)先估算出g的范圍，求出x、y的值，再代入求解即可.

【詳解】

⑴；4<#7<5,

.加7的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是V17-4,

故答案為：4,J17-4；

(2)'.-2<75<3,

.8=5/5-2,

3<V13<4,

/.b=3,

?-a+b—y/5—\/5—2+3—\/5=1；

(3)-/1<3<4,

1<V3<2,

?1K10+V3<12,

10+73=x+y,其中x是整數(shù)，且0<y<l,

/.x=ll,y=10+G-ll=6-l,

x-y=ll-(5/3-1)=12-5/3)

■■■x-y的相反數(shù)是-12+G；

【點(diǎn)睛】

此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握估算方法.

二十二、解答題

22.(1)原來正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；(2)這些鐵柵欄夠用.

【分析】

(1)正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,由此解答即可；

(2)長(zhǎng)、寬的比為5：3,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am,則長(zhǎng)為

解析：(1)原來正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；(2)這些鐵柵欄夠用.

【分析】

(1)正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4,由此解答即可；

(2)長(zhǎng)、寬的比為5：3,設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am,則長(zhǎng)為5am,計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

與寬可知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，同理可得正方形的周長(zhǎng)，比較大小可知是否夠用.

【詳解】

解：(1)7400=20(m),4x20=80(m),

答：原來正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；

（2）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am,則長(zhǎng)為5am.

由題意有:3ax5a=300,

解得：a=±V20,

3a表示長(zhǎng)度，

/.a>0,

a=V20,

，這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為2（3a+5a）=16a=16&U'（m）,

80=16x5=16x725>16720,

???這些鐵柵欄夠用.

【點(diǎn)睛】

本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出長(zhǎng)方形和正方形的

周長(zhǎng).

二十三、解答題

23.（1）見解析；（2）

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)平行線的判定即

可得證；

（2）過點(diǎn)E作，延長(zhǎng)DC至Q,過點(diǎn)M作，根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量代換可得

出，再根據(jù)平角的

解析：（1）見解析；（2）72。

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z4+ZB=180。，再根據(jù)等量代換可得/3+/￡>=180。，最后根

據(jù)平行線的判定即可得證；

（2）過點(diǎn)E作EP//CD,延長(zhǎng)DC至Q,過點(diǎn)M作根據(jù)平行線的性質(zhì)及等量

代換可得出/ECQ=ZBGM=ZDFG,再根據(jù)平角的含義得出ZECF=ZCFG,然后根據(jù)

平行線的性質(zhì)及角平分線的定義可推出NBHF=ZCFH,ZCFA=ZFAB.設(shè)

==〃，根據(jù)角的和差可得出=結(jié)合已知條件

3ZAEC-5ZA/7/=180?？汕蟮肗AF?/=18。，最后根據(jù)垂線的含義及平行線的性質(zhì)，即可

得出答案.

【詳解】

（1）證明：AEHBD

:.ZA+ZB=180°

ZA=ZD

.-.ZB+ZD=180°

ABIICD-,

(2)過點(diǎn)E作EP//CD,延長(zhǎng)OC至Q,過點(diǎn)M作MN〃AB

AB//CD

ZQCA=ZCAB,/BGM=/DFG,/CFH=/BHF,ZCFA=FAG

ZACE=ABAC+ZBGM

/.ZECQ+ZQCA=ABAC+ZBGM

ZECQ=/BGM=ZDFG

ZECQ+ECD=180°,ZDFG+CFG=180°

:.ZECF=ZCFG

AB//CD

..AB//EP

/PEA=/EAB,/PEC=ZECF

ZAEC=ZPEC-ZPEA

ZAEC=ZECF-ZEAB

ZECF=ZAEC+/EAB

4F平分44E

/.ZEAF=/FAB=-/EAB

2

FH平分NCFG

ZCFH=NHFG=-ZCFG

2

QCD//AB

ZBHF=ZCFH,ZCFA=ZFAB

設(shè)/FAB=a,ZCFH=[3

ZAFH=ZCFH-ZCFA=ZCFH-ZFAB

:.AAFH=/3-a,/BHF=NCFH=0

/.ZECF+2ZAFH=ZAEC+ZEAB+2ZAFH=ZAEC+2/3

ZECF+2ZAFH=NE+2ZBHF

:.ZAEC=2ZAFH

3ZAEC-5ZAFH=180°

:.ZAFH=18°

FHYHM

:.NFHM=9。。

:.ZGHM=90°-/3

NCFM+ZNMF=180°

NHMB=NHMN=90°-J3

ZEAF=ZFAB

ZEAF=ZCFA=ZCFH-ZAFH=￡-18°

ZEAF+ZGMH=-\S°+90°-J3=12°

:.ZEAF+ZGMH^12°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，能靈活根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行

推理是解此題的關(guān)鍵.

二十四、解答題

24.（1）2a；（2）EF_LPQ,見解析；（3）ZNEF=ZAMP,見解析

【分析】

1）如圖①，過點(diǎn)P作PRIIAB,可得ABIICDIIPR,進(jìn)而可得結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件可得2ZEPQ+2ZPEF=

解析：（1）2a；（2）EF_LPQ,見解析；（3）NNEF=AMP,見解析

【分析】

1）如圖①，過點(diǎn)P作PRIIAB,可得ABIICDIIPR,進(jìn)而可得結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件可得2NEPQ+2NPEF=180°,進(jìn)而可得EF與PQ的位置關(guān)系；

（3）結(jié)合（2）和已知條件可得NQNE=NQEN,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得NQNE=5

（180°-ZNQE）=：（180°-3a）,可得NNEF=180°-NQEF-NNQE-NQNE,進(jìn)而可

得結(jié)論.

【詳解】

解：（1）如圖①，過點(diǎn)P作PRUAB,

圖①

ABIICD,

ABIICDIIPR,

/.ZAMP=ZMPR=a,ZPQN=ZRPQ=a,

ZMPQ=ZMPR+ZRPQ=2a；

(2)如圖②，EF±PQ,理由如下:

國(guó)⑵

,/PQ平分NMPN.

/.ZMPQ=NNPQ=2a,

QEIIPN,

ZEQP=ZNPQ=2a,

/.ZEPQ=ZEQP=2a,

???EF平分NPEQ,

/.ZPEQ=2ZPEF=2ZQEF,

,/ZEPQ+ZEQP+ZPEQ=180°,

/.2ZEPQ+2ZPEF=180°,

/.ZEPQ+ZPEF=90°,

/.ZPFE=180°-90°=90°,

/.EF_LPQ；

(3)如圖③，ZNEF=1-ZAMP,理由如下:

圖③

由(2)可知：NEQP=2a,NEFQ=90°,

ZQEF=90°-2a,

/ZPQN=a,

ZNQE=ZPQN+ZEQP=3a,

/NE平分NPNQ,

ZPNE=NQNE,

「QEIIPN,

ZQEN=NPNE,

ZQNE=ZQEN,

/ZNQE=3a,

..NQNE=g(180°-ZNQE)(180°-3a),

ZNEF=180°-ZQEF-ZNQE-ZQNE

=180°-(90°-2a)-3a-；(180°-3a)

3

=180°-90°+2a-3a-90°+-a

2

i

AMP.

ZNEF=yZAMP.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二十五、解答題

25.(1)見詳解；(2)15。；(3)67.5°；(4)45cm；(5)10s或30s或40s

【分析】

(1)運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；

(2)如圖2,過點(diǎn)E作EKIIMN,利用平行線性

解析：(1)見詳解；(2)15°；(3)67.5°；(4)45cm；(5)10s或30s或40s

【分析】

(1)運(yùn)用角平分線定義及平行線性質(zhì)即可證得結(jié)論；

(2)如圖2,過點(diǎn)E作EKIIMN,利用平行線性質(zhì)即可求得答案；

(3)如圖3,分別過點(diǎn)F、H作FLIIMN,HR11PQ,運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義即可

得出答案；

(4)根據(jù)平移性質(zhì)可得O'A=DF,OD'=EE'=