專題訓(xùn)練：第12章 整式乘除與乘法公式（原卷版）

專題訓(xùn)練：第12章整式乘除與乘法公式知識(shí)框架重難點(diǎn)題型題型1整式乘法基本運(yùn)算解題技巧：p（a+b+c）=pa+pb+pc；（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn1．（2020·四川彭州·期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．（2020·樹(shù)德中學(xué)都江堰外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）化簡(jiǎn)5a?（2a2﹣ab），結(jié)果正確的是（）A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b3．（2020·衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)月考）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=2，n=1.4．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）方程的解為_(kāi)_____．5．（2020·蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）某同學(xué)在計(jì)算乘一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)誤的計(jì)算成了加法，得到的答案是，由此可以推斷正確的計(jì)算結(jié)果是()A．B．C．D．無(wú)法確定6．（2020·江蘇江陰·初一月考）①先化簡(jiǎn)，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的結(jié)果中不含x3和x2項(xiàng)，求p和q的值．7．（2020·甘肅會(huì)寧初一期中）先化簡(jiǎn)，再求值：已知代數(shù)式化簡(jiǎn)后，不含有x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).（1）求a、b的值；（2）求的值.8．（2020·上海市浦東新區(qū)進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一月考）（1）已知：則的值是_____（2）如果記那么_____（3）若則x=_____（4）若則_____9．（2021·太原市·山西實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．題型2平方差與完全平方公式的基本運(yùn)用解題技巧：套用公式公式的前提是式子滿足公式形式。當(dāng)題目中的形式比較復(fù)雜，不能直接套用公式時(shí)，我們可以將式子拆分，或者部分套用公式，或者對(duì)式子進(jìn)行一定的變形。完全平方公式：用平方差公式為：，常見(jiàn)變化如下：位置變化：（a+b）（－b+a）=；符號(hào)變化：（－a－b）（a－b）=－（）系數(shù)變化：（3a+2b）（3a－2b）=指數(shù)變化：項(xiàng)數(shù)變化：（a+b－c）（a－b+c）=連用變化：（a+b）（a－b）（）=（）（）=1．（2020·山東初二期中）下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．2．（2020·長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)月考）下列多項(xiàng)式相乘時(shí)，可用平方差公式的是（）A．B．C．D．3．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．4．（2020·長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)月考）（）=4a4-9b4，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填（）A．2a2+3b2 B．2a2-3b2 C．-2a2-3b2 D．-2a2+3b25．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）如果，那么a、b的值分別為（）A．2；4 B．5；-25 C．-2；25 D．-5；256．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)其他模擬）設(shè)，則（）A． B． C． D．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一課時(shí)練習(xí)）________[（_____）+3b2]．8．（2020·四川甘孜·初二期末）已知，則__________．題型3構(gòu)造平方差公式及公式逆用1．（2020·湖南茶陵·初一期末）已知實(shí)數(shù)，滿足，則代數(shù)式的值為_(kāi)____.2．（2020·紹興市文瀾中學(xué)期中）若，且，則_____3．（2020·全國(guó)初一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：____________.4．（2020·揭西縣第三華僑中學(xué)初一月考）計(jì)算：_______________.5．（2020·福建省惠安科山中學(xué)月考）若，則數(shù)的末位數(shù)字是_______．6．（2020·四川省營(yíng)山中學(xué)校初一期中）的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．07．（2020·全國(guó)初一課時(shí)練習(xí)）若……，則A的值是A．0 B．1 C． D．8．（2020·石家莊外國(guó)語(yǔ)教育集團(tuán)初一期中）（探究）如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成圖②的長(zhǎng)方形．（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：圖①圖②；（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；（應(yīng)用）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知2m﹣n=3，2m+n=4，則4m2﹣n2的值為；②計(jì)算：(x﹣3)(x+3)(x2+9)．（拓展）計(jì)算的結(jié)果為．題型4完全平方式的應(yīng)用（含參問(wèn)題）解題技巧：完全平方式的定義:對(duì)于一個(gè)具有若干個(gè)簡(jiǎn)單變?cè)恼紸，如果存在另一個(gè)實(shí)系數(shù)整式B，使A=B2，則稱A是完全平方式a22ab+b2=(ab)2。注意:(1)對(duì)于a2=x(x0)，a有正負(fù)兩種結(jié)果。(2)區(qū)分缺首尾項(xiàng)和缺中間項(xiàng).1．（2021·嵊州市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是（）．A． B．15 C． D．32．（2021·重慶一中八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）若多項(xiàng)式x2+kx+25是完全平方式，則k＝___．3．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校）若x2+8x+m是完全平方式則m的值為_(kāi)____．4．（2020·浙江瑞安.初一期中）已知是一個(gè)有理數(shù)的平方，則不能為（）A． B． C． D．5．（2020·山東威海初二期中）將多項(xiàng)式加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，則下列不滿足條件的整式是()A． B．±4x C． D．6．（2020·浙江桐鄉(xiāng)初二月考）若代數(shù)式x2＋ax＋64是一個(gè)完全平方式，則a的值是（）A．－16B．16C．8D．±167．（2020·長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)月考）若是完全平方式，則的值是（）A． B． C．或 D．或題型5完全平方式的應(yīng)用（知二求二）解題技巧：用可推導(dǎo)除一些變式=1\*GB3①=2\*GB3②注：變式無(wú)需記憶。在完全平方公式中，主要有、、、等模塊，都可以通過(guò)與相結(jié)合推導(dǎo)出來(lái)。1．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）若，，則的值是（）A． B． C． D．2．（2020·重慶南開(kāi)中學(xué)期末）若，，則__________．3．（2020·山東歷下·初一期中）已知，則_____________.4．（2020·湖北宜城.初二期末）若，，則______．5．（2020·湖南邵陽(yáng)·期末）已知，，則的值為_(kāi)_____．6．（2020·江蘇省邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）若x，y滿足x2+y2＝8，xy＝2，求下列各式的值．（1）（x+y）2；（2）x4+y4；（3）x﹣y．7．（2020·隆昌市知行中學(xué)月考）求值．若，，求①，②的值．8．（2020·射陽(yáng)縣第二初級(jí)中學(xué)初一期中）若則________________．題型6完全平方公式應(yīng)用（）1．（2020·全國(guó)初二課時(shí)練習(xí)）若x﹣=3，則=（）A．11 B．7 C． D．2．（2020·四川錦江·初二學(xué)業(yè)考試）已知，則____________．3．（2020·長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)月考）回答下列問(wèn)題：（1）填空：（2）若，求的值．4．（2021·江門市第二中學(xué)初二月考）若，則________________.5．（2020·四川南充·一模）若，則的值為（）A． B． C． D．6．（2020·上海市久隆模范中學(xué)初一期中）已知求_________________。7．（2020·四川省金堂縣隆盛鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初一月考）已知，那么+的值是______________.8．（2020·四川雁江·初二期末）已知，求，的值．9．（2020·重慶北碚·初三其他）已知，則等于（）A．3 B．2 C．1 D．0題型7配方法的應(yīng)用解題技巧：運(yùn)用一個(gè)式子求解多個(gè)未知數(shù)，考慮平方的非負(fù)性，初中階段目前所學(xué)具有非負(fù)性的有（n為正整數(shù)).1．（2020·廣西興業(yè)·月考）代數(shù)式的最小值為（）．A． B． C． D．2．（2020·江蘇寶應(yīng).初一期中）已知，，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．3．（2020·吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初二期中）把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件，這種解題方法通常被稱為配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用．例如：若代數(shù)式M＝a2﹣2ab+2b2﹣2b+2，利用配方法求M的最小值：a2﹣2ab+2b2﹣2b+2＝a2﹣2ab+b2+b2﹣2b+1+1＝（a﹣b）2+（b﹣1）2+1．∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，∴當(dāng)a＝b＝1時(shí)，代數(shù)式M有最小值1．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2+4a+；（2）若代數(shù)式M＝+2a+1，求M的最小值；（3）已知a2+2b2+4c2﹣2ab﹣2b﹣4c+2＝0，求代數(shù)式a+b+c的值．4．（2020·吉林長(zhǎng)春.初二期中）閱讀下列解題過(guò)程，再解答后面的題目.例題：已知，求的值.解：由已知得即∵，∴有，解得∴.題目：已知，求的值.5．（2020·福建同安?初二月考）教科書(shū)中這樣寫(xiě)道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，可以求代數(shù)式的最大值或最小值等．例如：求代數(shù)式的最小值．當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問(wèn)題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式有最小值，求出這個(gè)最小值．（2）當(dāng)，為什么關(guān)系時(shí)，代數(shù)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．（3）當(dāng)，為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最大值，并求出這個(gè)最大值．6．（2020·福建寧化?初一期中）“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決.（1）根據(jù)平方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一性質(zhì)，我們知道，可以得到.如果，求、的值.（2）已知，試問(wèn)：多項(xiàng)式的值是否與變量的取值有關(guān)?若有關(guān)請(qǐng)說(shuō)明理由；若無(wú)關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值.7．（2020·福建泉州初三一模）已知：，且則．8．（2020·湖南江永初一期中）已知a—4a+9b+6b+5=0,則a+b=_________。9．（2020·深圳市高級(jí)中學(xué)初二期中）若，則ab的值是（）A．8 B． C．9 D．題型8乘法公式的幾何背景解題技巧：兩個(gè)三項(xiàng)式相乘，若直接觀察題目的結(jié)構(gòu)無(wú)法找到合適的公式套用，這時(shí)需要作合理的裂項(xiàng)，添加括號(hào)，再利用整體思想套用公式，這時(shí)應(yīng)用乘法公式解題的基本技巧。1．（2020·長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)月考）從下圖的變形中驗(yàn)證了我們學(xué)習(xí)的公式（）A．B．C．D．2．（2020·廣東揭陽(yáng)·期中）從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②計(jì)算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．3．（2020·四川射洪中學(xué)月考）通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式，如圖可表示的代數(shù)恒等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．2a（a+b）＝2a2+2abD．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b24．（2020·佛山市順德區(qū)杏壇梁銶琚初級(jí)中學(xué)月考）我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，對(duì)幾何圖形做出代數(shù)解釋和用幾何圖形的面積表示代數(shù)恒等式是互逆的．課本上由拼圖用幾何圖形的面積來(lái)驗(yàn)證了乘法公式，一些代數(shù)恒等式也能用這種形式表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積表示．(1)填一填：請(qǐng)寫(xiě)出圖③所表示的代數(shù)恒等式：______________________________；(2)畫(huà)一畫(huà)：試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2.5．（2020·四川成都實(shí)外）對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）圖2所表示的數(shù)學(xué)等式為_(kāi)____________________；（2）利用（1）得到的結(jié)論，解決問(wèn)題:若，求的值；（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，三點(diǎn)在同一直線上，連接,若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足求陰影部分面積．6．（2020·北京市順義區(qū)第三中學(xué)初一期中）我們經(jīng)常利用圖形描述問(wèn)題和分析問(wèn)題．借助直觀的幾何圖形，把問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路．（1）在整式乘法公式的學(xué)習(xí)中，小明為了解釋某一公式，構(gòu)造了幾何圖形，如圖1所示，先畫(huà)了邊長(zhǎng)為a，b的大小兩個(gè)正方形，再延長(zhǎng)小正方形的兩邊，把大正方形分割為四部分，并分別標(biāo)記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，然后補(bǔ)出圖形Ⅴ．顯然圖形Ⅴ與圖形Ⅳ的面積相等，所以圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅴ的面積和與圖形Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ的面積和相等，從而驗(yàn)證了公式．則小明驗(yàn)證的公式是；（2）計(jì)算：（x+a）（x+b）=；請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明這個(gè)等式．7．（2020·國(guó)開(kāi)教育集團(tuán)初一期中）把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積．8．（2020·甘肅·初一期末）（閱讀理解）“若滿足，求的值”．解：設(shè)，，則，，．（解決問(wèn)題）（1）若滿足，則的值為_(kāi)_______；（2）若滿足，則的值為_(kāi)__________；（3）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，，，長(zhǎng)方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）．題型9整式乘法的歸納猜想問(wèn)題1．（2021·福建三明市·三明一中八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）觀察：已知．…（1）猜想：；（2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值：①；②；（3）拓廣：①；②判斷的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說(shuō)明你的理由．2．（2021·湖南長(zhǎng)沙市·雨花外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）觀察下列運(yùn)算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n為正整數(shù)）：利用這個(gè)公式計(jì)算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．3．（2020·青神縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)校初一期中）閱讀下文，回答問(wèn)題：已知：（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=_______;（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;（1）計(jì)算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=

；（3）你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.4．（2020·湖北陽(yáng)新初二期末）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(

x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，并且最高次項(xiàng)為：

x?2x?3x＝3x3，常數(shù)項(xiàng)為：4×5×(-6)=-120，那么一次項(xiàng)是多少呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，就是要確定該一次項(xiàng)的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項(xiàng)系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項(xiàng)為-3x．請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問(wèn)題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問(wèn)題．(1)計(jì)算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)____．(2)(

x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)______．(3)若計(jì)算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．5．（2021·安徽?qǐng)瑯虺醵谀┤绻粋€(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，例如，3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧數(shù)”在正整數(shù)中，從1開(kāi)始，第2018個(gè)智慧數(shù)是_____．6．（2020·石家莊市第二十八中學(xué)初一期中）（1），________；________．（2）猜想：________（其中為正整數(shù)，且）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)：________．7．（2020·北京平谷.初一期末）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4，5，6）的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．有如下四個(gè)結(jié)論：①（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；②當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3的值是-1；③當(dāng)代數(shù)式a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的值是0時(shí)，一定是a=-1，b=1；④（a+b）n的展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n．上述結(jié)論中，正確的有______（寫(xiě)出序號(hào)即可）．8．（2020·四川成都.初一期末）已知、、均為正整數(shù)，若存在整數(shù)使得，則稱、關(guān)于同余，記作。若、、、、均為正整數(shù)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是_____.①；②若，，則；③若，，則；④若，，則；9．（2020·山東濱州初二期末）觀察下列各式：