課時把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第六章64平面向量的應(yīng)用641平面幾何中的向量方法642向量在物理中的應(yīng)用舉例

課時把關(guān)練6.4平面向量的應(yīng)用平面幾何中的向量方法6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例1.四邊形ABCD中，，則四邊形ABCD一定是（）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形2.平面上有四個互不相同的點(diǎn)A，B，C，D，已知（DB+DC2DA）·（ABAC）＝0，則△ABC的形狀是（A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.無法確定3.已知兩個大小相等的力F1，F(xiàn)2，當(dāng)它們的夾角為90°時，合力大小為20N，當(dāng)它們的夾角為120°時，合力大小為（）A.40NB.102NC.202ND.404.用力F推動一物體G，使其沿水平方向運(yùn)動的位移為s，F(xiàn)與垂直方向的夾角為θ，則F對物體G所做的功為（）A.|F|·|s|·cosθ B.|F|·|s|·sinθC.|F|·s·cosθ D.|F|·s·sinθ5.某人在無風(fēng)條件下騎自行車的速度為v1，風(fēng)速為v2（|v1|>|v2|），則逆風(fēng)行駛的速度大小為（）A.v1+v2B.v1v2C.|v1|+|v2|D.|v1||v2|6.已知點(diǎn)N，O，P滿足，，，則點(diǎn)N，O，P依次是A.重心?外心?垂心B.重心?外心?內(nèi)心C.外心?重心?垂心D.外心?重心?內(nèi)心7.已知點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP＝13（AB+AC），則△ABC的面積與△PBC的面積之比為（A.2B.3C.32D.8.在水流速度為4km/h的河流中，有一艘船沿與水流垂直的方向以8km/h的速度航行，則船實(shí)際航行的速度為km/h.9.如圖，已知是邊長為的正六邊形的一條邊，點(diǎn)在正六邊形內(nèi)(含邊界)，則的取值范圍是___________.（第9題）11.如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝2，CD＝1，P是線段AD上（包括端點(diǎn)）的一個動點(diǎn).（1）當(dāng)AD＝3時，①求AC·AB的值；②若PB·PC＝54，求AP的值（2）求|2PB+PC|的最小值（第11題）12.如圖所示，已知一條河的兩岸平行，河的寬度為d，某人從河的北岸出發(fā)游到河對岸，河水自西向東流速為|v0|＝1m/s，設(shè)某人在靜水中游泳的速度為v1，在流水中的實(shí)際速度為v2.（1）如果要使此人游的路程最短，且|v1|＝2m/s，求此人游泳的方向與水流方向的夾角α和v2的大小；（2）如果要使此人游到對岸用時最短，且|v2|＝2m/s，求他實(shí)際前進(jìn)的方向與水流方向的夾角β和v1的大小.（第12題）課時把關(guān)練6.4平面向量的應(yīng)用平面幾何中的向量方法6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例參考答案1.C2.B3.B4.B5.D6.A7.B8.459.-1411.解：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（圖略）.（1）當(dāng)AD＝3時，①∵AB＝2，CD＝1，∴AB＝（2，0），AC＝（1，3），∴AC·AB＝2·1+0·3＝2.②設(shè)|AP|＝t，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則PB＝（2，-t），PC＝（1，3-tPB·PC＝2·1+（t）·（3t）＝t23t+2＝t-322當(dāng)PB·PC＝54時，t＝32，即|AP|＝（2）設(shè)C（1，c），P（0，t），又B（2，0），則2PB+PC＝2（2，t）+（1，ct）＝（5，c3t）∴|2PB+PC|＝25+c-3t2當(dāng)t＝c3時取到等號，因此|2PB+PC|12.解：（1）如果要使此人游的路程最短，只需此人的游泳速度與水流速度的和速度方向與對岸垂直，如圖①，此人游泳的方向與水流方向的夾角α＝∠ACB，此時|v2|＝|v1|2-|v0|2＝1m①②③（第12題）

（2）如圖②，設(shè)v0與v1的夾角為θ，v0與v2的夾角為β，實(shí)際游的距離為s，所以v2