云南省楚雄彝族自治州楚雄市紫溪中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷（全卷三個(gè)大題，共23小題，共6頁(yè)；考試用時(shí)120分鐘，滿分100分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)及姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.考生必須把所有的答案填寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效.3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案選項(xiàng)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案選項(xiàng)框，不要填涂和勾劃無(wú)關(guān)選項(xiàng).其他試題用黑色碳素筆作答，答案不要超出給定的答題框.4.考生必須按規(guī)定的方法和要求答題，不按要求答題所造成的后果由本人自負(fù).5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、填空題（每小題3分，共18分）1._________.2.數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是5和，那么、兩點(diǎn)之間的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度.3.2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成.據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)3451億元.其中3451億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______元.4.若是方程的解，則的值是________.5.根據(jù)圖中給出的信息，求出當(dāng)水位上升到50cm，應(yīng)放入_______個(gè)大球.6.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn).若線段，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______cm.二、選擇題（每小題3分，共24分）7.我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在建立負(fù)數(shù)概念上有重大貢獻(xiàn)，他在《九章算術(shù)》中說(shuō)：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之.”意思是說(shuō)，在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們.如果“氣溫為零上4℃”記作+4℃，那么-3℃表示氣溫是（）A.下降3℃ B.零下3℃ C.零下-3℃ D.零下-7℃8.2020年11月，昆明市入選“第六屆全國(guó)文明城市”.將“創(chuàng)建文明城市”寫(xiě)在正方體的六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后“建”字的對(duì)面是（）A.文 B.明 C.城 D.市9.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是B.近似數(shù)3.70與3.7的精確度相同C.D.鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，…，第2021個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.12.有理數(shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④13.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)的新途徑.某微信平臺(tái)上一件商品的標(biāo)價(jià)為550元，按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進(jìn)價(jià)是（）A.150元 B.200元 C.250元 D.300元14.水是生命之源.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，2020年昆明市自來(lái)水公司試行階梯水費(fèi)，每?jī)蓚€(gè)月結(jié)算一次，具體執(zhí)行方案如下：用水量（噸）水費(fèi)（元/噸）不超過(guò)10噸的部分2.45超過(guò)10噸且不超過(guò)15噸的部分3.65超出15噸的部分4.9另：每噸用水加收1元的城市污水處理費(fèi)小明家2020年7、8兩月共繳納水費(fèi)104.95元，則7、8兩月小明家共用水（）A.12噸 B.18噸 C.23噸 D.25噸三、解答題（共58分）15.（本小題3分）如圖，點(diǎn)、、、，按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)射線；（3）連接，與射線相交于點(diǎn).16.計(jì)算（第（1）小題3分、第（2）小題4分、第（3）每小題5分，共12分）（1）（2）（3）17.（本小題滿分5分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.18.解下列方程（第（1）小題3分、第（2）小題5分，共8分）（1） （2）19.（本小題滿分4分）“囧（jiǒng）”是最近一段時(shí)期的網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ).“囧”字像一個(gè)人面部郁悶的神情.如圖，一張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形（陰影部分）和一個(gè)長(zhǎng)方形（陰影部分），得到一個(gè)“囧”字圖案.設(shè)剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，，剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬也分別為，.（1）用含，，的式子表示“囧”字圖案（空白部分）的面積為_(kāi)_______；（2）當(dāng)，，時(shí)，求該圖案（空白部分）的面積.20.（本小題滿分5分）為了迎接即將到來(lái)的期末考試，小華計(jì)劃每天背誦15個(gè)英語(yǔ)單詞并將超過(guò)的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù).在剛剛過(guò)去的一周，小華連續(xù)7天背誦記錄如下：+4，0，+5，-3，+2，-2，+6.（1）小華本周背誦最多的一天比最少的一天多背______個(gè)單詞；（2）求這7天小華一共背誦了多少個(gè)英語(yǔ)單詞？21.（本小題滿分6分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，是的角平分線，.（1）圖中小于平角的角有_______個(gè)；（2）求的度數(shù)；（3）猜想是否平分，并說(shuō)明理由.22.（本小題滿分6分）新冠肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品.某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)口罩面或1000個(gè)口罩耳繩.一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，多少名工人生產(chǎn)耳繩？23.（本小題滿分9分）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，且滿足.（1）請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______，點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______；（2）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；同一時(shí)刻，另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng).①求經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)追上點(diǎn)？若追上的位置為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；②求經(jīng)過(guò)多少秒，？

參考答案一、填空題（每小題3分，滿分18分）1.答案為：20212.答案為：63.答案為：.4.答案為：55.答案為：46.答案為：8或10二.選擇題（每小題3分，共24分）7.B8.B9.D10.C11.A12.C13.D14.C三.解答題（共58分）15.解：（1）作圖如圖所示；（2）作圖如圖所示；（3）作圖如圖所示；16.（1）解：原式（2）解：法一：原式法二：原式（3）解：原式17.解：原式當(dāng)時(shí)，原式18.（1）解：，，（2）解：，，，19.解：（1）（2）當(dāng)，，時(shí)，原式20.解：（1）9（2）（個(gè)）（個(gè)）答：這7天小華一共背誦了117個(gè)英語(yǔ)單詞.21.解：（1）9；（2）∵為直線上一點(diǎn)∴∵，且是的平分線∴∴（3）∵，∴∵，∴∴，即平分.22.解：設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則人生產(chǎn)耳繩，由題意得，解得答：安排10名工人生產(chǎn)口罩面，16人生產(chǎn)耳繩.23.解：（1），；（2）解法一：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.①依題意，得：，解得