2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章相互作用-力實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案新人教版必修第一冊(cè)

PAGE6-試驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步練習(xí)運(yùn)用彈簧測(cè)力計(jì)。2．制定科學(xué)探究方案，會(huì)運(yùn)用彈簧測(cè)力計(jì)獲得數(shù)據(jù)。3．能依據(jù)數(shù)據(jù)探究出彈簧彈力與形變量的定量關(guān)系?！舅季S脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知1．試驗(yàn)原理(1)彈簧受力會(huì)發(fā)生形變，形變的大小與受到的外力有關(guān)。沿著彈簧的方向拉彈簧，當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí)，彈簧的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的。用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力，利用的是彈簧靜止時(shí)彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等。(2)彈簧的長(zhǎng)度可用刻度尺干脆測(cè)出，伸長(zhǎng)量可由彈簧拉長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧的原長(zhǎng)來(lái)計(jì)算。(3)建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出試驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，依據(jù)試驗(yàn)所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系。2．試驗(yàn)器材輕彈簧、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺(tái)、三角板、重垂線、坐標(biāo)紙。3．試驗(yàn)步驟(1)按圖安裝試驗(yàn)裝置，登記彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0。(2)在彈簧下懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)登記彈簧的總長(zhǎng)度并登記鉤碼的重力。(3)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述試驗(yàn)過(guò)程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長(zhǎng)度，x＝l－l0表示彈簧的伸長(zhǎng)量。1234567F/N0l/cmx/cm04．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變更的圖線。(2)以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個(gè)常數(shù)也可據(jù)F－x圖線的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)。5．留意事項(xiàng)(1)所掛鉤碼不要過(guò)重，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超出它的彈性限度。(2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀一些，這樣作出的圖線更精確。(3)測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，肯定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差。(4)描點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，所描的點(diǎn)不肯定都落在一條曲線上，但應(yīng)留意肯定要使各點(diǎn)勻稱分布在曲線的兩側(cè)。(5)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要留意彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難探究試驗(yàn)原理與操作┃┃典例剖析__■典題1如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)未知質(zhì)量但質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系。(1)為完成試驗(yàn)，除了圖甲中供應(yīng)的試驗(yàn)器材，你還須要的試驗(yàn)器材有：__刻度尺_(dá)_、__彈簧測(cè)力計(jì)__。(2)試驗(yàn)中你須要測(cè)量的物理量有：__彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度__。(3)為完成該試驗(yàn)，設(shè)計(jì)的試驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；B．登記彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0，測(cè)量出一個(gè)鉤碼的重力；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧旁邊豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別登記鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式。首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，假如不行，則考慮二次函數(shù)；F．說(shuō)明函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器。請(qǐng)你將以上步驟按操作的先后依次排列出來(lái)：__CBDAEFG__。(4)若試驗(yàn)起先時(shí)你將圖甲中的指針從P位置往下挪到Q，其余試驗(yàn)步驟不變且操作正確，則測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)將__不變__(選填“變大”“不變”或“變小”)。(5)圖乙是另一位同學(xué)試驗(yàn)得到彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_200__N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)，圖線不過(guò)原點(diǎn)的緣由是由于__彈簧自身存在重力__。解析：(1)試驗(yàn)須要測(cè)彈簧的長(zhǎng)度、形變量，因?yàn)殂^碼的質(zhì)量未知，所以要測(cè)量鉤碼的重力，故還須要的試驗(yàn)器材有：刻度尺，彈簧測(cè)力計(jì)；(2)為了測(cè)量彈簧的形變量；由胡克定律可知，試驗(yàn)中還應(yīng)測(cè)量彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度；(3)試驗(yàn)中要先組裝器材，即CB，然后進(jìn)行試驗(yàn)，即D，最終數(shù)據(jù)處理，分析說(shuō)明表達(dá)式，最終整理儀器；即AEFG。所以先后依次為CBDAEFG；(4)指針從P位置往下挪到Q，只是在測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)時(shí)，原長(zhǎng)偏大，掛上鉤碼后，彈簧的伸長(zhǎng)量依舊沒(méi)有變更，故沒(méi)有影響，所以測(cè)量得到彈簧的勁度系數(shù)不變；(5)圖像中的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(7,4－0.5×10－2)N/m＝200N/m；圖線不過(guò)原點(diǎn)說(shuō)明沒(méi)有力時(shí)彈簧有了形變量，故說(shuō)明彈簧有自身的重力存在。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■1．(2024·福建省甌市芝華中學(xué))某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的試驗(yàn)。(1)在安裝刻度尺時(shí)，必需使刻度尺保持__豎直__狀態(tài)。(2)他通過(guò)試驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝__4__cm，勁度系數(shù)k＝__50__N/m。(3)他又利用本試驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝__10__cm。解析：(1)彈簧是豎直的，要減小誤差，刻度尺必需與彈簧平行，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)；(2)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力為零，故原長(zhǎng)為4cm；彈簧彈力為2N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8cm，伸長(zhǎng)量為4cm；依據(jù)胡克定律F＝kΔx，有：k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(2N,0.04m)＝50N/m；(3)由圖c得到彈簧的彈力為3.0N，依據(jù)圖b得到彈簧的長(zhǎng)度為10cm。探究試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理┃┃典例剖析__■典題2(2024·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期中)某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，所用試驗(yàn)裝置如圖甲所示，所用的鉤碼每只質(zhì)量都是30g。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度，并將數(shù)據(jù)填在下表中。試驗(yàn)中彈簧始終未超過(guò)彈性限度，取g＝10m/s2。試依據(jù)這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標(biāo)系中作出彈簧所受彈力大小與彈簧總長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系的圖線如圖乙。則：鉤碼質(zhì)量(g)0306090120150彈簧總長(zhǎng)度(cm)6.007.008.009.0010.0011.00(1)寫(xiě)出該圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝__(30L－1.8)(2)圖線與橫軸的交點(diǎn)的物理意義是__彈簧原長(zhǎng)__；(3)該彈簧的勁度系數(shù)k＝__30__N/m；(4)圖線延長(zhǎng)后與縱軸的交點(diǎn)的物理意義是__彈簧被壓縮1cm時(shí)的彈力為0.3N__。思路引導(dǎo)：解析：描點(diǎn)作圖，圖像如圖所示。(1)由圖像可以得出圖線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝(30L－1.8)N；(2)圖線與橫軸的交點(diǎn)表示，彈簧所受彈力F＝0時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，即彈簧的原長(zhǎng)；(3)圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)k＝30N/m；(4)圖線延長(zhǎng)后與縱軸的交點(diǎn)表示彈簧長(zhǎng)度為5cm時(shí)的彈力，此時(shí)彈簧被壓縮了1cm，即表示彈簧被壓縮1cm時(shí)的彈力為0.3N。思維升華：圖像法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)的留意事項(xiàng)(1)連線時(shí)要留意使盡可能多的點(diǎn)落在所連的圖線上，不在圖線上的點(diǎn)要大致勻稱地分布在圖線的兩側(cè)。(2)圖線的斜率是縱軸物理量的變更量與橫軸物理量的變更量的比值。(3)要敏捷運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，即數(shù)形結(jié)合，理解圖線斜率和截距的物理意義。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■2．圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量的關(guān)系的試驗(yàn)情景。用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中干脆讀出)。所得數(shù)據(jù)記錄在表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為_(kāi)_63.60(63.55～63.65)__cm。(2)依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像。(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_24.3(24.0～25.0)__N/m，彈簧的原