八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 單元綜合測(cè)試卷（湘教版 2025年春）

/八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章單元綜合測(cè)試卷（湘教版2025年春）一、單選題（每題3分，共30分）1．隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識(shí)也不斷增強(qiáng)，以下分別是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳產(chǎn)品的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引出該七邊形的對(duì)角線的條數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列選項(xiàng)中，菱形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．四條邊都相等C．對(duì)角線互相垂直 D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角4．如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠B=2（第4題）A．30° B．40° C．50°5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080A．10 B．6 C．8 D．126．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件不能判定四邊形ABCD（第6題）A．AB=BC C．AC平分∠DAB D．7．如圖，已知△ABC與△A′（第7題）A．∠ABC=∠AC．AB=A′8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn).若AB=6，BC（第8題）A．28 B．14 C．10 D．79．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，從下列四個(gè)條件中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD成為正方形.①AB=BC；②AC（第9題）A．①② B．①③ C．②③ D．①④10．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF（第10題）A．83 B．8 C．43二、填空題（每題3分，共24分）11．如圖，陰影部分表示的四邊形是________.（第11題）12．正十邊形的每個(gè)外角都等于____________度.13．如圖，某居民小區(qū)為了美化居住環(huán)境，要在一塊三角形空地ABC上圍一個(gè)四邊形花壇BCFE，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得BC=16米，則（第13題）14．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=16，BD=12，DE⊥（第14題）15．木工師傅要做一個(gè)矩形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線的長(zhǎng)為16．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分BO，交BO于點(diǎn)E，若AB=3，則（第16題）17．如圖，在矩形ABCD中，AD=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在B，C兩點(diǎn)之間以4cm/s的速度做往返運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間內(nèi)，若以P，Q，C（第17題）18．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°，三、解答題（共66分）19．（6分）已知正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的外角的4倍，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).20．（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=3BF，連接DB，EF.若∠ACB=（1）求證：DE=（2）求四邊形DEFB的周長(zhǎng).21．（6分）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，滿足BE=DF，連接AE，AF，CE，CF，試判斷四邊形22．（8分）如圖，四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE//AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：BC=（2）若∠E=4023．（8分）如圖，點(diǎn)A是菱形BDEF對(duì)角線的交點(diǎn)，BC//FD，CD//BE，連接AC，交（1）求證：AC=（2）若BE=10，DF=24．（10分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG=AE，連接CG（1）求證：△ABE（2）當(dāng)線段AB與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（10分）如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF//BA交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AE=4，BE=6，26．（12分）如圖①所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B，C，G在同一條直線上，M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)N，連接FM.易證得DM=FM，（1）如圖②，點(diǎn)B，C，F(xiàn)在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N，其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并給予證明.（2）如圖③，點(diǎn)E，B，C在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫出猜想.

【參考答案】第2章學(xué)情評(píng)估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．B2．C3．A4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．D二、填空題（每題3分，共24分）11．正方形12．3613．814．9.615．合格16．3317．125s或4s18．①②③④三、解答題（共66分）19．解：設(shè)這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)為x，則一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為4x，根據(jù)題意，得4x+x=180°所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是10.20．（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∵CF=3BF，∴（2）解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AC=12，∵DE=4，∴BC=8.由勾股定理，得DB=CD2+BC21．解：如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O，在正方形ABCD中，OA=OC，OB=∵BE∴OB+BE∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.又∵AC⊥EF，∴22．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC.∵點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，∴AD//CE∴BC（2）解：∵DE//AC，∠∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OC，∴∠23．（1）證明：∵BC//FD，CD//BE，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵四邊形BDEF是菱形，∴FD⊥BE，（2）解：∵四邊形BDEF是菱形，BE=10，∴AF=AD=12，AB∴AC24．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF.∵點(diǎn)E在△ABE和△CDF∴△ABE（2）解：當(dāng)AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF是矩形.理由：易知AC=2OA，又AC=2AB，∴AB=OA.∵E是OB的中點(diǎn)，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90又∵∠OEG=90°，25．（1）證明：∵D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AC，∴AE=CE，AD=CD.∵CF∴△AED≌△CFD(AAS)，∴AE=CF.∵EF垂直平分線段AC（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)∵四邊形AECF為菱形，∴AE=CE=4，∴∠EAC=∠26．（1）解：線段DM與FM的關(guān)系為DM