2021北京西城五年級(上)期末數(shù)學(教師版)

1/12021北京西城五年級（上）期末數(shù)學一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.3.5×0.7的積是（）位小數(shù)。A.一 B.兩 C.三 D.四2.當a＝3，b＝0.6時，a2＋4b＝（）A.7.8 B.8.4 C.11.4 D.12.363.底為6cm、高為3cm的平行四邊形的面積是（）cm2。A.9 B.16.2 C.18 D.22.54.文文用“★”和“◆”設計制作了一個轉(zhuǎn)盤。她用制作好的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了50次，結(jié)果如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，文文設計制作的轉(zhuǎn)盤最有可能是（）。

39次11次A. B. C. D.5.方程3x－0.6＝9的解是（）。A.x＝2.8 B.x＝3.2 C.x＝3.6 D.x＝3.756.小明把一枚銀杏樹葉的輪廓描在方格紙上，如下圖（圖中每個小方格的面積是1cm2）。這枚樹葉的面積最接近（）cm2。

A.19 B.32 C.45 D.547.王老師要買一些簽字筆作為班級運動會的獎品。每支簽字筆2.4元，王老師用30元最多可以買（）支這種簽字筆。A.12 B.12.5 C.13 D.158.下面豎式的計算結(jié)果是（）。

A.5.6 B.5.6 C.5. D.5.9.用擺圖案像這樣繼續(xù)擺下去，擺第n幅圖案共用（）個。A.4n B.4n－1 C.4＋3n D.1＋3n10.小區(qū)有一塊平行四邊形的空地。下面是美化空地的四個設計方案，其中陰影部分種鮮花，空白部分鋪草坪。四個設計方案中，種鮮花面積最小的是（）。A. B. C. D.二、填空。（共12分）11.括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1.7×1.2（）1.7a×0.9（）a÷0.9（a＞0）12.一共有x個網(wǎng)球，每4個裝一桶，已經(jīng)裝了y桶，還剩下一些網(wǎng)球。還剩下（）個網(wǎng)球。13.先觀察前面四個算式，找出規(guī)律，再填空。0.1×8＋0.1＝0.91.2×8＋0.2＝9.812.3×8＋0.3＝98.71234×8＋0.4＝987.6（）×8＋0.7＝（）。14.王叔叔要用包裝繩捆扎甲、乙兩種包裝箱，捆扎每個包裝箱所需包裝繩的長度如下表。包裝箱種類甲乙每個包裝箱需要包裝繩的長度/m261.8一捆包裝繩總長50m，要捆扎8個甲包裝箱和12個乙包裝箱，這捆包裝繩夠用嗎？（）。（括號里填“夠”或“不夠”）

15.芳芳把梯形ABCD按照下圖的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形EBHG，且面積保持不變。已知梯形ABCD的面積是45cm2，高是6cm，平行四邊形EBHG中BH的長是（）cm。16.男子110米跨欄跑是徑賽項目的一種。110米跨欄跑的賽道是由110m的跑道和跑道上的10個跨欄組成的（賽道局部如下圖）。從起跑線到第1欄的距離是13.72m，第1欄到第10欄每相鄰兩欄之間的距離相等，從第10欄到終點的距離是14.02m。每相鄰兩個欄之間的距離是（）m。

三、按要求計算。（共18分）17.用豎式計算（第（2）題結(jié)果保留一位小數(shù)）。2.06×4.53.4÷0.6318.脫式計算（能簡算的要簡算）。63÷18×0.31.25×3.9×0.814.6×5.2－5.2×4.65.74÷（10－4×0.45）四、按要求做。（共9分）19.填一填、畫一畫。（1）有一個平行四邊形ABCD，它的其中三個頂點所在位置用數(shù)對表示分別是A（2，3），B（5，3），C（4，1）。小偉已經(jīng)畫出一條邊（如下圖），點D的位置用數(shù)對表示是（）。在方格紙上用直尺把平行四邊形ABCD畫完整。（2）在方格紙上用直尺畫一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形。20.計算下面圖形的面積。

五、解決問題。（共31分）21.北京大興國際機場的主航站樓“五指廊”的設計高效、便捷。從航站樓中心到最遠登機口的距離是多少米？22.劉老師響應“綠色出行”的號召騎車上班。手機APP顯示，他騎行4分鐘，可以減少二氧化碳排放量70g。照這樣計算，劉老師從家騎車到學校共需30分鐘，共減少二氧化碳排放量多少克？23.據(jù)調(diào)查，某食堂存在食物浪費現(xiàn)象。每餐主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，其中主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是多少克？（用方程解答）

24.《蝶幾譜》是中國古代組合家具的設計圖。“幾”是指桌型器具，“蝶幾”是以三角形和梯形為基本形狀，因形似蝶翅，故名“蝶幾”?！暗麕住弊烂嬗?種基本形狀，共13張（如圖1），可以根據(jù)需要自由拼組。圖2是用4張“蝶幾”拼成的一個桌面的示意圖。拼成桌面的面積是多少平方分米？

25.某大學復印社對于用A4紙復印的收費標準如下表。項目收費標準普通A4紙復印20張以內(nèi)（含20張），0.3元/張超過20張的部分，0.2元/張彩色A4紙復印0.8元/張李明要復印一份資料，需要用48張普通A4紙。他復印這份資料應付多少錢？

26.下圖是某成年人步行時留下的腳印。

（1）這個關系適用于王叔叔的步行。如果王叔叔每分鐘走98步，他的步長是多少米？（2）這個關系也適用于李叔叔的步行。李叔叔知道自己的步長是0.8m，他沿著街心公園的步行道走了20分鐘，李叔叔走了多少米？

參考答案一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.3.5×0.7的積是（）位小數(shù)。A.一 B.兩 C.三 D.四【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的計算方法可知，乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?.5和0.7一共有兩位小數(shù)，所以3.5×0.7的積是兩位小數(shù)。故答案：B【點睛】本題考查了小數(shù)乘法，明確小數(shù)乘法的計算法則是解題的關鍵。2.當a＝3，b＝0.6時，a2＋4b＝（）。A.7.8 B.8.4 C.11.4 D.12.36【答案】C【解析】【分析】將a和b的值代入a2＋4b中，計算出結(jié)果即可?！驹斀狻?2＋4×0.6＝9＋2.4＝11.4所以，a2＋4b＝11.4。故答案為：C【點睛】本題考查了含有字母式子求值，屬于基礎題，計算時細心即可。3.底為6cm、高為3cm的平行四邊形的面積是（）cm2。A.9 B.16.2 C.18 D.22.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式，直接計算即可?！驹斀狻?×3＝18（平方厘米）故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于底乘高。4.文文用“★”和“◆”設計制作了一個轉(zhuǎn)盤。她用制作好的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了50次，結(jié)果如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，文文設計制作的轉(zhuǎn)盤最有可能是（）。

39次11次A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】文文設計的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到的可能性比較大，轉(zhuǎn)到的可能性比較小。據(jù)此選出正確選項即可?！驹斀狻緼.轉(zhuǎn)到的一定是；B.轉(zhuǎn)到的可能性大于；C.轉(zhuǎn)到的一定是；D.轉(zhuǎn)到的可能性大于。根據(jù)統(tǒng)計表可知，文文設計的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到的可能性大于，所以文文設計制作的轉(zhuǎn)盤最有可能是。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性，轉(zhuǎn)盤上哪種元素多，轉(zhuǎn)到它的可能性就大。5.方程3x－0.6＝9的解是（）。A.x＝2.8 B.x＝3.2 C.x＝3.6 D.x＝3.75【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不是零的數(shù)，等式仍然成立；據(jù)此解答。【詳解】3x－0.6＝9解：3x＝9＋0.63x＝9.6x＝9.6÷3x＝3.2故選：B?！军c睛】掌握根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的方法是解題的關鍵，注意寫“解”字和“＝”要對齊。。6.小明把一枚銀杏樹葉的輪廓描在方格紙上，如下圖（圖中每個小方格的面積是1cm2）。這枚樹葉的面積最接近（）cm2。

A.19 B.32 C.45 D.54【答案】B【解析】【分析】將不規(guī)則的銀杏樹葉的面積，用一個長方形來近似。然后數(shù)出長方形的面積，選出選項中最接近的面積即可。長方形近似圖，如下：

【詳解】長方形的面積為36cm2，結(jié)合各選項，與36cm2最接近的是32cm2。故答案為：B【點睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積，求不規(guī)則圖形的面積，常用規(guī)則圖形的面積來近似。7.王老師要買一些簽字筆作為班級運動會的獎品。每支簽字筆2.4元，王老師用30元最多可以買（）支這種簽字筆。A.12 B.12.5 C.13 D.15【答案】A【解析】【分析】用30元除以2.4元，得到30元里有幾個2.4元，有幾個2.4元就能買幾支這種簽字筆。除不盡時，利用去尾法將商保留到整數(shù)部分?！驹斀狻?0÷2.4≈12（支），所以，王老師用30元最多可以買12支這種簽字筆。故答案為：A【點睛】本題考查了商的近似數(shù)，在實際問題中，常根據(jù)實際意義，采用進一法或去尾法將商保留到整數(shù)部分。8.下面豎式的計算結(jié)果是（）。

A.5.6 B.5.6 C.5. D.5.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)豎式發(fā)現(xiàn)，接下來依次商3，再商6，如此無限的循環(huán)商下去。據(jù)此選出正確選項即可?！驹斀狻控Q式的計算結(jié)果為5.。故答案為：C【點睛】本題考查了小數(shù)除法和循環(huán)小數(shù)，會利用豎式計算小數(shù)除法，明確循環(huán)小數(shù)的概念和特點是解題的關鍵。9.用擺圖案。像這樣繼續(xù)擺下去，擺第n幅圖案共用（）個。A.4n B.4n－1 C.4＋3n D.1＋3n【答案】D【解析】【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每幅圖都比上一幅圖多了3個，所以第n幅圖有4＋3（n－1）個。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?＋3（n－1）＝3n＋1故答案為：D【點睛】本題考查了找規(guī)律和含有字母式子的化簡，能根據(jù)圖形變化找到規(guī)律是解題的關鍵。10.小區(qū)有一塊平行四邊形的空地。下面是美化空地的四個設計方案，其中陰影部分種鮮花，空白部分鋪草坪。四個設計方案中，種鮮花面積最小的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因為：三角形的面積S＝ah÷2，平行四邊形面積S＝ah，所以：等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。分析各選項中陰影部分的面積占平行四邊形面積的大小，即可解答?！驹斀狻緼.陰影部分的面積占平行四邊形面積的一半；B.陰影部分的面積比平行四邊形面積的一半還多一些；C．因為：面積①＜面積②，陰影部分的面積比平行四邊形面積的一半還少一些；D.陰影部分的面積占平行四邊形面積的一半；由此可得：B＞A＝D＞C；故選：C?！军c睛】熟練運用三角形、平行四邊形面積公式是關鍵。二、填空。（共12分）11.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。1.7×1.2（）1.7a×0.9（）a÷0.9（a＞0）【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】根據(jù)乘數(shù)和積的關系，一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大，據(jù)此填出第一空；通過舉例子，令a為9，據(jù)此將a×0.9和a÷0.9分別計算出來，再比較二者的大小填出第二空即可?！驹斀狻?.2＞1，所以，1.7×1.2＞1.7；當a＝9時，a×0.9＝8.1，a÷0.9＝10，8.1＜10，所以，a×0.9＜a÷0.9（a＞0）?！军c睛】本題考查了小數(shù)乘除法以及乘數(shù)和積的關系，明確小數(shù)乘除法的計算方法，靈活運用乘數(shù)和積的關系是解題的關鍵。12.一共有x個網(wǎng)球，每4個裝一桶，已經(jīng)裝了y桶，還剩下一些網(wǎng)球。還剩下（）個網(wǎng)球?！敬鸢浮縳－4y【解析】【分析】用總共的網(wǎng)球量減去已經(jīng)裝了的，得到剩下的網(wǎng)球量?！驹斀狻窟€剩下（x－4y）個網(wǎng)球?！军c睛】本題考查了用字母表示數(shù)，屬于基礎題，填空時細心即可。13.先觀察前面四個算式，找出規(guī)律，再填空。0.1×8＋0.1＝0.91.2×8＋0.2＝9.812.3×8＋0.3＝98.71234×8＋0.4＝987.6（）×8＋0.7＝（）。【答案】①.123456.7②.987654.3【解析】【分析】從第2個式子開始，8前面的數(shù)字為1開頭，且數(shù)字逐漸遞增的一位小數(shù)；第2個加數(shù)依次是0.1、0.2、0.3……且是零點幾，8前面的乘數(shù)就有幾個數(shù)字；所以當?shù)?個加數(shù)是0.7時，前面為123456.7；從第2個式子開始，等號后面的數(shù)字從9起始，且數(shù)字逐漸遞減的一位小數(shù)，且等號前面的第2個加數(shù)是零點幾，等號后面的小數(shù)就有幾個數(shù)字；所以當?shù)忍柷懊娴臄?shù)字是0.7時，等號后面就是987654.3。【詳解】結(jié)合算式中，乘數(shù)、加數(shù)的變化規(guī)律，可得：1234567×8＋0.7＝987654.3【點睛】本題需要我們仔細觀察已知的四個算式，研究其中的構(gòu)成規(guī)律，直到推理出合適的乘數(shù)和加數(shù)；但一定要再帶回原來的算式中，再一次橫縱向觀察，確認無誤。14.王叔叔要用包裝繩捆扎甲、乙兩種包裝箱，捆扎每個包裝箱所需包裝繩的長度如下表。包裝箱種類甲乙每個包裝箱需要包裝繩的長度/m2.61.8一捆包裝繩總長50m，要捆扎8個甲包裝箱和12個乙包裝箱，這捆包裝繩夠用嗎？（）。（括號里填“夠”或“不夠”）

【答案】夠【解析】【分析】利用乘法將捆扎8個甲包裝箱和12個乙包裝箱的繩子長分別計算出來，再相加求出一共需要的繩子長，最后和50m做對比。大于50m，則不夠，反之則夠。【詳解】8×2.6＋12×1.8＝20.8＋21.6＝42.4（米）42.4＜50，所以這捆包裝繩夠用?！军c睛】本題考查了小數(shù)乘法的應用，熟練掌握小數(shù)乘法的計算方法是解題的關鍵。15.芳芳把梯形ABCD按照下圖的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形EBHG，且面積保持不變。已知梯形ABCD的面積是45cm2，高是6cm，平行四邊形EBHG中BH的長是（）cm?！敬鸢浮?5【解析】【分析】因為梯形面積與平行四邊形面積相等，所以平行四邊形面積是45cm2，平行四邊形的高是梯形高的一半，所以平行四邊形的高是6÷2＝3cm，根據(jù)平行四邊形的底＝面積÷高，計算即可?！驹斀狻?5÷（6÷2）＝45÷3＝15（cm2）【點睛】熟練掌握梯形面積的推導過程以及靈活運用平行四邊形面積公式是關鍵。16.男子110米跨欄跑是徑賽項目的一種。110米跨欄跑的賽道是由110m的跑道和跑道上的10個跨欄組成的（賽道局部如下圖）。從起跑線到第1欄的距離是13.72m，第1欄到第10欄每相鄰兩欄之間的距離相等，從第10欄到終點的距離是14.02m。每相鄰兩個欄之間的距離是（）m。

【答案】9.14【解析】【分析】由題意得：先用110米的跑道減去兩端的距離13.72米和14.02米；因為10根跨欄之間有9個間距，所以要求每相鄰兩個欄之間的距離可列式為：（110－13.72－14.02）÷（10－1）?！驹斀狻?/p>

（110－13.72－14.02）÷（10－1）＝82.26÷9＝9.14（米）答：每相鄰兩個欄之間的距離是9.14米。【點睛】題意看似復雜，但只要善于總結(jié)，就能夠破解其中的難度?？梢韵胂螅麠l跑道是由三部分組成，第一部分、第三部分已知，要求的是第二部分每兩個跨欄之間的距離；這里還涉及到植樹問題，所以對于間隔數(shù)與跨欄個數(shù)的關系要明確。三、按要求計算。（共18分）17.用豎式計算（第（2）題結(jié)果保留一位小數(shù)）。2.06×4.53.4÷0.63【答案】9.27；5.4【解析】【分析】小數(shù)乘法法則：按整數(shù)乘法的法則先求出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點；除數(shù)是小數(shù)的除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算；根據(jù)四舍五入法保留一位小數(shù)；【詳解】2.06×4.5＝9.273.4÷0.63≈5.418.脫式計算（能簡算的要簡算）。63÷18×0.31.25×3.9×0.814.6×5.2－5.2×4.65.74÷（10－4×0.45）【答案】1.05；3.952；0.7【解析】【分析】“63÷18×0.3”根據(jù)運算規(guī)則，從左往右先計算除法再計算乘法即可；“1.25×3.9×0.8”利用乘法交換律和結(jié)合律，將1.25和0.8先乘，再乘3.9；“14.6×5.2－5.2×4.6”利用乘法分配律，先將5.2提出來，再計算；“5.74÷（10－4×0.45）”先計算小括號的乘法，再計算小括號內(nèi)的減法，最后計算小括號外的除法?！驹斀狻?3÷18×0.3＝3.5×0.3＝1.05；1.25×3.9×0.8＝（1.25×0.8）×3.9＝1×3.9＝3.9；14.6×5.2－5.2×4.6＝5.2×（14.6－4.6）＝5.2×10＝52；5.74÷（10－4×0.45）＝5.74÷（10－1.8）＝5.74÷8.2＝0.7四、按要求做。（共9分）19.填一填、畫一畫。（1）有一個平行四邊形ABCD，它的其中三個頂點所在位置用數(shù)對表示分別是A（2，3），B（5，3），C（4，1）。小偉已經(jīng)畫出一條邊（如下圖），點D的位置用數(shù)對表示是（）。在方格紙上用直尺把平行四邊形ABCD畫完整。（2）在方格紙上用直尺畫一個與平行四邊形ABCD面積相等的三角形。【答案】（1）D（1，1）；或D（7，1）；（1）（2）作圖見詳解【解析】【分析】（1）已知平行四邊形的三個頂點已固定，要將這個平行四邊形補全，可分為兩種情況：①點C作為底邊靠右的點；②點C作為底邊靠左的點；此時，點D也有兩種情況；即點D的位置用數(shù)對表示是（1,1）或（7,1）；（2）因為平行四邊形的底和高已知，則面積可求；先假設三角形的底是3厘米，可逆用三角形面積公式，求得三角形的高，再畫出三角形。【詳解】（1）如圖：（2）3×2×2÷3＝12÷3＝4（厘米）【點睛】（1）對于平行四邊形的形狀，要懂得分類討論，同時敢于大膽作圖；（2）可先假設三角形的底與平行四邊形的底相同，再通過計算求得三角形的高。20.計算下面圖形的面積。

【答案】20平方厘米【解析】【分析】添加一條輔助線，將圖形分成一個直角三角形和一個長方形，再利用三角形和長方形的面積公式將這兩塊面積分別計算出來，再相加即可。輔助線添加后，如下圖：

【詳解】（6－2）×2.5÷2＋6×2.5＝4×2.5÷2＋15＝5＋15＝20（平方厘米）五、解決問題。（共31分）21.北京大興國際機場的主航站樓“五指廊”的設計高效、便捷。從航站樓中心到最遠登機口的距離是多少米？【答案】600米【解析】【分析】已知乘務員每分鐘走80米，到最遠的登機口只需要7.5分鐘；要求這段距離，可依據(jù)“速度×時間＝路程”來列式計算?！驹斀狻?0×7.5＝600（m）答：從航站樓中心到最遠登機口的距離是600米?！军c睛】本題將“速度、時間、路程”三者的數(shù)量關系融于小數(shù)乘法運算中，訓練了學生們對于小數(shù)乘整數(shù)的計算能力。22.劉老師響應“綠色出行”的號召騎車上班。手機APP顯示，他騎行4分鐘，可以減少二氧化碳排放量70g。照這樣計算，劉老師從家騎車到學校共需30分鐘，共減少二氧化碳排放量多少克？【答案】525克【解析】【分析】他騎行4分鐘，可以減少二氧化碳排放量70g，用70÷4求出騎行1分鐘可以減少二氧化碳排放量的質(zhì)量，再乘30，就是30分鐘共減少二氧化碳排放量的質(zhì)量。【詳解】70÷4×30＝525（克）答：共減少二氧化碳排放量525克。【點睛】此題屬于歸一應用題，用等分除法求出單一量之后，再用乘法計算結(jié)果。23.據(jù)調(diào)查，某食堂存在食物浪費現(xiàn)象。每餐主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，其中主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是多少克？（用方程解答）

【答案】每餐蔬菜人均浪費34克，主食人均浪費51克【解析】【分析】將蔬菜人均浪費的量設為xg，據(jù)此將主食的人均浪費量表示為1.5xg。主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，根據(jù)這一等量關系列方程解方程即可。【詳解】解：設每餐蔬菜人均浪費量為xg。x＋1.5x＝852.5x＝85x＝3485－34＝51（g）答：每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是51克和34克?！军c睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵在于根據(jù)題意找出等量關系。24.《蝶幾譜》是中國古代組合家具的設計圖?！皫住笔侵缸佬推骶撸暗麕住笔且匀切魏吞菪螢榛拘螤睿蛐嗡频?，故名“蝶幾”?！暗麕住弊烂嬗?種基本形狀，共13張（如圖1