河南開封重點(diǎn)初中2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)試題（含答案及解析）

數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)研

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.某糧店出售的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（25±03）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

2.下列圖形是軸對稱圖形的有（）個(gè)

（1）三角形（2）正方形（3）圓（4）梯形（5）銳角（6）平行四邊形

A.2B.3C,4D.5

3.（）能與組成比例.

86

134

A.4：3B.3:4C.3:—D.—:—

443

2

4.給］的分母加上14,要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，則分子應(yīng)（）

A.乘3B.加上3C.加上14D.乘14

5.三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°,其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2:3,這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

6.運(yùn)用空間想象力判定下列四個(gè)圖中不能拼成正方體的是（）

D.1:3:2

8.用小棒按照如圖方式擺圖形，擺〃個(gè)八邊形需要（）根小棒.

第1頁/共4頁

O8OOO

A.7n+lB.8nC.8H-1D.8(n-l)

9.如圖，長方形的長是4厘米，寬是2厘米.分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)

不同的圓柱.這兩個(gè)圓柱的體積（）

A.甲大B.乙大

C.同樣大D.無法判斷誰大

10.有5根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選出3根木條拼

成一個(gè)三角形，一共可以拼成（）不同的三角形.

A.一種B.兩種C.三種D.四種

二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.4.09噸=噸千克1小時(shí)15分=小時(shí)

12.2023年杭州亞運(yùn)會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資一百零一億九千萬元,橫線上的數(shù)寫作

省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是.

13.一件商品打“八折”出售是160元，這件衣服原價(jià)是___________元.

14.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:4:5,這個(gè)三角形一定是角三角形.

15.李師傅把一個(gè)棱長為3cm的正方體鋼錠削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

cm2.

三、計(jì)算題（共3小題，滿分25分）

16.直接寫得數(shù).

（1）3.48+6.52=

3

（2）0.375——=

8

(3)910+70=

第2頁/共4頁

(4)12.5x8^12.5x8=

⑸--10=

8

(6)0.9x-=

3

3

(7)-x20=

5

5455

(8)—x—H--X—=

179179

17.用脫式計(jì)算下列各題.

(1)0.86--+9.14--

77

(2)0.8+7+工義6.2

7

(1316、7

(3)x—|+—

(2475)50

18.求未知數(shù)無.

（1）3x—49=26

3

（2）0.3xH—x—10.8

5

四、生活與統(tǒng)計(jì).（共1小題，滿分5分）

19.為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學(xué)校所在的社區(qū)開展了“我經(jīng)常選

擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，

制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中所給出的信息回答下列問題.

人數(shù)/人

100行

為

乘

80公

64騎

自

交

共

60行

車

工

通％

40具

32

20

0

步行騎自乘公共其他出行

行車交通工具方式

（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中將“乘公共交通工具”的部分補(bǔ)充完整.

五、操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）

20.求圖形中陰影部分的面積.（單位：厘米）

第3頁/共4頁

六、應(yīng)用題（共4小題，滿分20分，年小題5分）

21.友誼商場周年店慶，全場八折，憑貴賓卡可以再打九五折.小林憑貴賓卡買下這個(gè)籃球需要多少元

錢？

原價(jià)：125元

22.一個(gè)底面直徑是10cm的圓柱形容器中裝有水，水中完全浸沒著一個(gè)底面直徑是6cm的圓錐形鐵

塊.如果把鐵塊從水中取出，容器中的水面高度會下降1.2cm,圓錐形鐵塊高多少厘米？

2

23.甲、乙兩車分別從A、2兩地同時(shí)相對開出，當(dāng)甲車行了全程的］時(shí)，乙車行了36千米，當(dāng)甲車到

7

達(dá)2地時(shí)乙車行了全程的一.A、8兩地相距多少千米？

10

24.某商品按原價(jià)的八折出售，仍能獲利20%,由于該商品成本降低，按原價(jià)的七五折出售，能獲利

25%,該商品成本降低了多少？

第4頁/共4頁

數(shù)學(xué)素養(yǎng)調(diào)研

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.某糧店出售的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（25±03）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差

（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD,0.4kg

【答案】B

【解析】

【分析】（25±0.3）kg的字樣表明質(zhì)量最大為25.3kg,最小為24.7kg,二者之差為0.6kg.

【詳解】解：根據(jù)題意得：標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.3）kg的字樣，

最大為25+0.3=25.3（kg）,最小為25-0.3=24.7（kg）,

二者之間差0.6kg.

故選：B.

【點(diǎn)睛】主要考查了正負(fù)數(shù)的概念：用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用

正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向

變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).

2.下列圖形是軸對稱圖形的有（）個(gè)

（1）三角形（2）正方形（3）圓（4）梯形（5）銳角（6）平行四邊形

A.2B.3C,4D.5

【答案】B

【解析】

【分析】此題主要考查軸對稱圖形的概念和特征.依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一

條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可

以作出正確選擇.

【詳解】解：三角形、梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形，銳角、正方形和圓是軸對稱圖形；

故選：B.

3.（）能與L,組成比例.

86

134

A.4:3B.3:4C.3:—D.—:—

443

第1頁/共14頁

【答案】B

【解析】

【分析】此題考查的是判斷兩個(gè)比是否能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，逐一判斷即

可.

【詳解】解：A、4xl^3x-,故工」與4:3不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；

6886

1111

B、3x-=4x-,故—:一與3:4能組成比例，故本選項(xiàng)符合題意；

6886

C、故！」與3:工不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意；

648864

41311134

D、-x-^-x-,故—：—與—：—不能組成比例，故本選項(xiàng)不符合題意.

38468643

故選：B.

2

4.給］的分母加上14,要使原分?jǐn)?shù)的大小不變，則分子應(yīng)（）

A.乘3B.加上3C.加上14D.乘14

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意可得分母變?yōu)樵瓉淼?倍，則根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可知分子也要

變?yōu)樵瓉淼?倍，據(jù)此可得答案.

2

【詳解】解：給］的分母加上14,則分母變?yōu)?1,即變?yōu)樵瓉淼?倍，則要使分?jǐn)?shù)的值不發(fā)生變化，則

分子要變?yōu)樵瓉淼?倍，即變?yōu)?,故分子加上4或乘以3,

故選：A.

5.三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為30°,其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為2:3,這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，建立方程求出內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.設(shè)其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

2x,3x,由三角形內(nèi)角和180°建立方程，求出x,即可判斷.

【詳解】解：設(shè)其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x,3x,

則30+2x+3x=180,

第2頁/共14頁

解得x=30,

2x=60°,3x=90°

.?.三個(gè)內(nèi)角分別為30。,60。,90。,

這個(gè)三角形一定是直角三角形,

故選：A.

6.運(yùn)用空間想象力判定下列四個(gè)圖中不能拼成正方體的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】此題考查了展開圖折疊成幾何體，此題較簡單，能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二,

二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要熟記.利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可得出答案.

【詳解】解：C、折疊后有一個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，故不能折成正方體；

A、B、D都可以折成正方體.

故選：C.

D.1:3:2

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查圓錐和圓柱的體積，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由圖可知，三個(gè)立體圖形的底面積相同，

則：三個(gè)圖形的體積比仁義12）:12:4=4:12:4=1:3:1；

故選C.

8.用小棒按照如圖方式擺圖形，擺〃個(gè)八邊形需要（）根小棒.

第3頁/共14頁

O8OOO

A.7n+lB.8nC.8H-1D.8（n-l）

【答案】A

【解析】

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律題.根據(jù)題意得到擺1,2,3個(gè)八邊形需要小棒的數(shù)量，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

擺1個(gè)八邊形需要小棒的數(shù)量為8=7x1+1；

擺2個(gè)八邊形需要小棒的數(shù)量為15=7x2+1；

擺3個(gè)八邊形需要小棒的數(shù)量為22=7x3+1；

由此發(fā)現(xiàn)，擺〃個(gè)八邊形需要小棒的數(shù)量為7〃+1.

故選：A

9.如圖，長方形的長是4厘米，寬是2厘米.分別以長邊和寬邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)

不同的圓柱.這兩個(gè)圓柱的體積（）

A.甲大B.乙大

C.同樣大D.無法判斷誰大

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，以長方形的長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是2厘米，高是4厘米；以

長方形的寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑是4厘米，高是2厘米；根據(jù)圓柱的體積公式：

V=7vr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出它們的體積進(jìn)行比較即可.

第4頁/共14頁

【詳解】解：甲：3.14X22X4

=3.14x4x4

=50.24（立方厘米）

乙：3.14X42X2

=3.14x16x2

=100.48（立方厘米）

100.48>50.24

答：乙的體積大.

故選：B?

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

10.有5根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選出3根木條拼

成一個(gè)三角形，一共可以拼成（）不同的三角形.

A.一種B.兩種C.三種D.四種

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了構(gòu)成三角形的條件，三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

邊，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：由于三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；這三種情況能拼成

三角形，

故選：C.

二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.4.09噸=噸千克1小時(shí)15分=小時(shí)

【答案】①.4②.90③.1.25

【解析】

【分析】本題主要考查了重量單位和時(shí)間單位的換算，根據(jù)1噸等于1000千克，1小時(shí)等于60分鐘求解即

可.

【詳解】解：4.09噸=4噸90千克，

1小時(shí)15分=1.25小時(shí),

故答案為：4；90；1.25.

12.2023年杭州亞運(yùn)會比賽及訓(xùn)練場館建設(shè)總投資一百零一億九千萬元,橫線上的數(shù)寫作，

第5頁/共14頁

省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是.

【答案】①.10190000000②.102億

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)的讀寫、近似數(shù).先把各數(shù)字寫在各數(shù)位上，然后進(jìn)行四舍五入，把千萬位上的。進(jìn)

行四舍五入即可.

【詳解】解：一百零一億九千萬寫作10190000000,

省略億位后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是102fc.

故答案為：10190000000,102億.

13.一件商品打“八折”出售是160元，這件衣服原價(jià)是___________元.

【答案】200

【解析】

【分析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用，用售價(jià)除以折扣即可得到答案.

Q

【詳解】解：160+—=200元，

10

所以這件衣服的原價(jià)是200元，

故答案為：200.

14.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1:4:5,這個(gè)三角形一定是角三角形.

【答案】直

【解析】

【分析】設(shè)該三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x,4x,5x,結(jié)合三角形內(nèi)角定理列方程并求解，計(jì)算出三角形

三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，即可獲得答案.

【詳解】解：設(shè)該三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為％,4x,5x,

則有x+4x+5x=180°,

解得x=18°,

4x=72。，5x=90°,

這個(gè)三角形一定是直角三角形.

故答案為：直.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理

是解題關(guān)鍵.

15.李師傅把一個(gè)棱長為3cm的正方體鋼錠削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是

第6頁/共14頁

cm2.

【答案】28.26

【解析】

【分析】本題主要考查了圓柱的側(cè)面積計(jì)算，當(dāng)圓柱底面圓的直徑剛好等于正方體的邊長時(shí)，圓柱最大，據(jù)

此根據(jù)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式求解即可.

【詳解】解：3x3.14x3=28.26cm2.

所以這個(gè)圓柱的側(cè)面積是28.2601?,

故答案為：28.26.

三、計(jì)算題(共3小題，滿分25分)

16.直接寫得數(shù).

(1)3.48+6.52=

3

(2)0.375--=

8

(3)910+70=

(4)12.5x8+12.5x8=

(5)9+10=

8

(6)0.9x-=

3

3

(7)-x20=

5

5455

(z8)—x—H----x—=

179179

【答案】(1)10；(2)0；

(3)13；(4)64；

⑸—；

16

(6)0.3；(7)12；

(8)—

17

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算:

(1)利用加法法則計(jì)算即可;

(2)利用減法法則解題即可;

第7頁/共14頁

(3)利用除法法則計(jì)算即可；

(4)從左到右依次運(yùn)算即可；

(5)運(yùn)用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)運(yùn)算即可;

(6)利用乘法法則計(jì)算即可；

(7)運(yùn)用乘法法則解題即可；

(8)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解：3.48+6.52=10；

【小問2詳解】

333

0.375——=——=0；

888

【小問3詳解】

910+70=13；

【小問4詳解】

12.5x8+12.5x8=8x8=64；

【小問5詳解】

881016

【小問6詳解】

0.9x-=0.3；

3

【小問7詳解】

3

-x20=12；

5

【小問8詳解】

54555，45、5

——x--1------X—=——x(——F—)=——

179179179917

17.用脫式計(jì)算下列各題.

(1)0.86--+9.14--

77

(2)0.8-7+-x6.2

7

13167

(3)------x——

247550

【答案】(1)8；(2)1；

第8頁/共14頁

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合計(jì)算：

(1)根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；

(2)先把除法變成乘法，再利用乘法分配律求解即可;

(3)根據(jù)有理數(shù)四則混合計(jì)算法則求解即可.

【小問1詳解】

解：0.86--+9.14--

77

=10-1

【小問2詳解】

解：0.84-7H—x6.2

7

=7x-

7

【小問3詳解】

1316

-------x——

2475

150450

—x-----------x一

27257

258

77

第9頁/共14頁

_n

一〒

18.求未知數(shù)x.

（1）3x—49=26

3

（2）0.3XH—x=10.8

5

【答案】（1）x=25

（2）x=12

【解析】

【分析】本題考查解方程：

（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可；

（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，解方程即可.

【小問1詳解】

解：3x—49=26

3%—49+49=26+49

3x=75

3x+3=75+3

x=25：

【小問2詳解】

?3

0.3xH—x=10.8

5

0.3x+0.6x=10.8

0.9x=10.8

0.9x十0.9=10.8+0.9

x=12.

四、生活與統(tǒng)計(jì).（共1小題，滿分5分）

19.為配合市政府提出的“綠色出行，低碳生活”倡議，小楓和小楠就學(xué)校所在的社區(qū)開展了“我經(jīng)常選

擇的出行方式”為主題的問卷調(diào)查（被調(diào)查者每人只能選擇一種出行方式），并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，

制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中所給出的信息回答下列問題.

第10頁/共14頁

人數(shù)/人

100行

為

乘

80公

騎

64自

交

共

60行

車

工

通

40％

具32

20

0

步行騎自乘公共其他出行

行車交通工具方式

（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？

（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中將“乘公共交通工具”的部分補(bǔ)充完整.

【答案】（1）小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了200人

（2）選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之十八

（3）圖見解析

【解析】

【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用：

（1）用步行的人數(shù)除以所占的比例，進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）用其他出行方式的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）求出“乘公共交通工具”的人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可.

【小問1詳解】

解：20+10%=200（人）；

答：小楓和小楠一共隨機(jī)調(diào)查了200人；

【小問2詳解】

——X100%=18%；

200

答：選擇其他出行方式的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之十八；

【小問3詳解】

選擇“乘公共交通工具”出行的人數(shù)為：200—20—64—36=80（人）,

補(bǔ)全條形圖如圖：

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行車交通工具方式

五、操作題（共1小題，滿分5分，每小題5分）

20.求圖形中陰影部分的面積.（單位：厘米）

【解析】

【分析】本題考查了不規(guī)則圖形的面積，主要化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：12x6-0.5x6x6

=72-18

=54（平方厘米）

六、應(yīng)用題（共4小題，滿分20分，年小題5分）

21.友誼商場周年店慶，全場八折，憑貴賓卡可以再打九五折.小林憑貴賓卡買下這個(gè)籃球需要多少元

錢？

原價(jià)：125元

【答案】95元

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，根據(jù)題意，先求得打八折后的價(jià)格，再求得打九五折的價(jià)格即可.

【詳解】解：全場八折后的價(jià)格為125x80%=100（元），

憑貴賓卡再打九五折后的價(jià)格為100x95%=95（元），

答：小林憑貴賓卡買下這個(gè)籃球需要95元.