2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運算 2冪的乘方與積的乘方第2課時 積的乘方說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運算2冪的乘方與積的乘方第2課時積的乘方說課稿（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路本課以“積的乘方”為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧冪的運算規(guī)則，探究積的乘方運算方法，培養(yǎng)學(xué)生運算能力。教學(xué)過程注重啟發(fā)式教學(xué)，結(jié)合實例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解并掌握積的乘方運算規(guī)律，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過探究積的乘方規(guī)律，鍛煉學(xué)生觀察、比較、分析等思維能力。強化數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號語言，形成對積的乘方運算的抽象認識。提升數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識解決問題，提高解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本課時之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的基本概念和運算，包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等。他們已經(jīng)具備一定的冪運算基礎(chǔ)，能夠進行簡單的冪運算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科普遍感興趣，尤其對探索數(shù)學(xué)規(guī)律充滿好奇心。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的抽象思維能力，能夠通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過實際操作和實例理解概念，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和符號運算來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)積的乘方時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是對冪的概念理解不夠深入，難以將冪的乘方與積的乘方聯(lián)系起來；二是運算過程中容易出錯，如混淆底數(shù)和指數(shù)，或者在進行多項式乘方時忘記乘方運算的規(guī)則；三是缺乏對運算規(guī)律的直觀感知，難以理解和記憶積的乘方運算公式。針對這些挑戰(zhàn)，教師需通過多樣化的教學(xué)方法和適當?shù)木毩?xí)來幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板、學(xué)生平板電腦。

2.課程平臺：滬科版七年級數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。

3.信息化資源：積的乘方教學(xué)視頻、相關(guān)習(xí)題庫。

4.教學(xué)手段：實物教具（如立方體模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標和要求，如“請同學(xué)們預(yù)習(xí)積的乘方運算規(guī)則，并嘗試對一些簡單的多項式進行乘方運算”。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“積的乘方”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，如“為什么兩個相同底數(shù)的冪相乘，指數(shù)會相加？積的乘方運算有哪些規(guī)律？”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果，如通過預(yù)習(xí)報告或課堂提問來了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解積的乘方運算規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解積的乘方運算，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示積的乘方在實際生活中的應(yīng)用案例，如計算體積或面積，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解積的乘方運算規(guī)則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解，如通過計算“（a^2）^3”和“a^6”的關(guān)系來講解冪的乘方。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生通過合作解決復(fù)雜的積的乘方問題。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗積的乘方運算的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解積的乘方運算規(guī)則。

實踐活動法：通過小組討論和解決實際問題，讓學(xué)生在實踐中掌握技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解積的乘方運算規(guī)則，掌握運算技能。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及積的乘方運算的作業(yè)，如多項式乘方、分式乘方等，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供一些與積的乘方相關(guān)的拓展練習(xí)，如數(shù)學(xué)競賽題目或趣味數(shù)學(xué)問題。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的積的乘方知識點和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-積的乘方在實際生活中的應(yīng)用：介紹積的乘方在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實例，如計算物體的體積、表面積、利率等。

-冪的運算歷史：介紹冪的運算在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，以及著名數(shù)學(xué)家對冪的研究成果。

-多項式乘方與因式分解的關(guān)系：探討多項式乘方與因式分解之間的聯(lián)系，以及它們在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。

-冪的運算在數(shù)學(xué)競賽中的題型：介紹一些在數(shù)學(xué)競賽中常見的涉及冪的運算題目，如多項式乘方、分式乘方等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)書籍或文獻，了解積的乘方在實際生活中的應(yīng)用，如《生活中的數(shù)學(xué)》等。

-建議學(xué)生觀看數(shù)學(xué)紀錄片或科普視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以增強對冪的運算的認識。

-在學(xué)習(xí)多項式乘方與因式分解的關(guān)系時，可以引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，共同探究兩者之間的聯(lián)系，如“為什么多項式乘方可以通過因式分解來簡化？”。

-教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，通過解決競賽中的冪的運算題目，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)資源，如數(shù)學(xué)論壇、問答社區(qū)等，與他人交流學(xué)習(xí)心得，拓展知識面。

-在課后，教師可以布置一些拓展作業(yè)，如設(shè)計一些與積的乘方相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識進行解決。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或社團，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，共同進步。

-教師可以推薦一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或博客，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)原理》等，供學(xué)生課后閱讀和學(xué)習(xí)。

-在家庭作業(yè)中，可以增加一些具有挑戰(zhàn)性的題目，如求解高次冪的運算、探索冪的運算規(guī)律等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-教師可以組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)游戲或競賽，如“冪的運算接力賽”，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和團隊協(xié)作能力。

-在課堂上，可以引入一些數(shù)學(xué)故事或趣聞，如“數(shù)學(xué)家的趣事”，以增加課堂的趣味性和學(xué)生的參與度。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)教育類公眾號或微博，了解數(shù)學(xué)教育動態(tài)，拓寬視野。

-教師可以組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)講座或分享會，讓學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的表達能力。

-在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣和特長，設(shè)計一些個性化的拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，如探索冪的運算與幾何圖形的關(guān)系等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-積的乘方定義：\((ab)^n=a^n\cdotb^n\)

-積的乘方運算規(guī)則：當?shù)讛?shù)相同時，指數(shù)相乘；當?shù)讛?shù)不同但指數(shù)相同時，可以分別計算后再相乘。

②本文重點詞：

-底數(shù)：\(a\)

-指數(shù)：\(n\)

-同底數(shù)：\(a\)

-積：\(ab\)

③本文重點句：

-“當兩個數(shù)的積的指數(shù)為正整數(shù)時，可以將指數(shù)分別應(yīng)用于兩個數(shù)，然后將結(jié)果相乘?！?/p>

-“對于同底數(shù)的積的乘方，可以將指數(shù)相乘，然后再進行乘方運算?！?/p>

-“積的乘方運算適用于任何實數(shù)底數(shù)和正整數(shù)指數(shù)?！狈此几倪M措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解積的乘方時，結(jié)合實際生活中的案例，如計算房屋面積、計算商品折扣等，讓學(xué)生在實際情境中理解和應(yīng)用知識。

2.互動式教學(xué)：通過小組討論、角色扮演等形式，鼓勵學(xué)生積極參與課堂活動，提高學(xué)生的互動性和參與感。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對積的乘方運算規(guī)則理解不夠深入：部分學(xué)生在理解積的乘方運算規(guī)則時存在困難，容易混淆指數(shù)運算和乘法運算。

2.課堂練習(xí)形式單一：目前的課堂練習(xí)主要以計算題為主，缺乏多樣性，可能導(dǎo)致學(xué)生對練習(xí)產(chǎn)生厭倦情緒。

3.教學(xué)評價方式單一：主要依靠學(xué)生的作業(yè)和考試成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和能力的全面評估。

反思改進措施（三）改進措施

1.深化概念教學(xué)：在講解積的乘方運算規(guī)則時，注重概念的教學(xué)，通過類比、比較等方式幫助學(xué)生理解。

2.豐富課堂練習(xí)形式：設(shè)計多樣化的課堂練習(xí)，如應(yīng)用題、探究題、游戲題等，提高學(xué)生的興趣和參與度。

3.完善教學(xué)評價體系：除了作業(yè)和考試成績，增加課堂表現(xiàn)、小組合作、個人反思等評價方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.加強與學(xué)生的互動：在課堂教學(xué)中，多關(guān)注學(xué)生的反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

5.利用多媒體教學(xué)資源：結(jié)