貴州省遵義市播州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷（含答案）

貴州省遵義市播州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

姓名：班級：考號：

題號——總分

評分

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.-2B.C.2D.1

2.2023年9月23日至10月8日亞運會在我國浙江杭州舉行，本次亞運會亞洲全部45個國家和地區(qū)的奧委會

報名參加，其中運動員12417人，是史上報名人數(shù)最多的一次盛會，其中數(shù)字12417用科學記數(shù)法表示為

（）

A.124.17X102B.12.417X103C.1.2417X105D.1.2417X104

3.下列三個生活中的現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從/地到8地架設電線，總是盡

可能沿著線段架設；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象

有（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

4.體育課上我們經(jīng)常練習墊排球，計算球的體積，只要測量出球的半徑r,就可以根據(jù)公式誓求出排球的體

積，整式警的系數(shù)和次數(shù)分別為（）

C.4TT,3D.-j-f3

5.下列計算正確的是()

A.3(a+b)=3a+bB.3a—a=3

C.1-(a—b)=1—tz+bD.2a+2b=4ab

6.下列不能用一副三角板畫出的角是（）

A.15°B.75°

7.將等式4a=2b-1進行如下變換，正確

A.4a—2b=1B.2b=4a-l

8.下列圖形由正方體展開后得到的是（

A-七&B.

1

9.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）

A.3a與2bB.3a2b與2b2aC.a2與扭D.22與一3

10.一件衣服的進價為100元，商家提高80%進行標價，為了吸引顧客，商店進行打7折促銷活動，商家出售

這件衣服時，獲得的利潤是（）

A.26元B.44元C.56元D.80元

11.如圖，兩個頂點重合，邊重合的正方形，求陰影部分的面積.下列表示錯誤的是（）

A.a（a—b）+b2B.a2—b2

1

C..3+a）（a—b）x2D.a（a—b）+b（a—b）

12.如圖，在數(shù)軸上點/表示的數(shù)是-L點8表示的數(shù)是6,點尸是數(shù)軸上的一點，且滿足4P=2BP,則點

尸表示的數(shù)（用含b的式子表示）是（）

-1卜

A

A,警或竽B.竽

C.與D.或2b+l

二'填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）

13.計算：|-3|=.

14.如圖，將一個長方形ABCD沿著直線EF折疊，頂點3剛好落在邊CD上，若N1的度數(shù)比22度數(shù)的2倍

多12。，則N1的度數(shù)為.

15.已知x+2y=2,貝1J2%+4y—5的值為

16.一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：

—192,—2,0,3,—1,1,4,0,2.......

根據(jù)以上你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請問第2024個數(shù)是

2

三'解答題(本題共9小題，共98分)

17.計算：

(1)8—(—2)+(+5)+(—6)；

(2)(—1)2x2+參

18.有三個整式2(%-1),竽，寫“，從中任選兩個整式構(gòu)建一個方程，并解方程.

19.已知兩個多項式Z和3,A=x2+y,B=^-x2—%,當x為最大的負整數(shù),y為最小的正整數(shù)時，求4—2B

的值.

20.如圖，在直線上作線段=a,再在線段Z3上作線段b.

______a

b

I-----

(1)用含a,b的式子表示出線段AC的長；

(2)若〃是4。的中點，N是3。的中點，求線段MN的長.

3

21.小紅用學過的知識制作了自己某周的零用錢收支情況(表①)和周六采購生活物品清單(表②)，其中收

入用正數(shù)表示，支出用負數(shù)表示.

2023年12月某周零用錢的收支情況

時間摘要收支

周一家人給零用錢100

周二生活支出-20

周三學習用品支出—34

周四生活支出-10

周五生活支出-16

家人預付采購生活物品200

周六

采購生活物品-182

周日生活支出-8

本周結(jié)余

表①

周六采購生活物品清單

物品數(shù)量/市斤單價/斤金額

胡蘿卜22.55

白菜31.54.5

大米53.517.5

青菜248

豬肉3

牛肉2.5

表②

(1)小紅這一周結(jié)束后結(jié)余多少錢？

(2)小紅由于疏忽，忘記了豬肉和牛肉的單價，只記得牛肉單價是豬肉單價的3倍.你能根據(jù)表格幫她計

算出豬肉的價格嗎？若能，寫出計算過程.

22.某班到文具店采購作業(yè)本，經(jīng)詢問得知作業(yè)本定價為每本1.5元，經(jīng)協(xié)商，文具店提供了兩種購買方式,

并要求只能從中選擇一種購買方式.

方式一：每本優(yōu)惠售價為1.4元.

方式二：購買數(shù)量不多于50本時按定價銷售，超過50本則超過部分按定價的九折銷售.

設某班購買作業(yè)本的數(shù)量為x本（久>50）.

（1）方案一所需的費用為元，方案二所需的費用為元（用含x的整式表示）;

（2）購買多少本作業(yè)本時，方案一和方案二所需費用一樣多.

23.某數(shù)學興趣小組利用直尺和三角板研究角的平分線，如圖所示.

AOBOAO

圖①圖②圖③

（1）如圖①，求a+。的度數(shù)；

（2）如圖②，當“0￡>=45。時，OM平分乙4OC,ON平分乙BOD,求AMON的度數(shù)；

（3）如圖③，當NCOD=y,ACOM=-LAOC,乙DON=上乙BOD,直接寫出NMON的度數(shù).

1nn

24.對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為。的三位數(shù)，若它百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大為正整數(shù)），十位

上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大m,則稱這個三位數(shù)為關于m的“遞差數(shù)”.

例如：三位數(shù)531,因為5-3=2,3—1=2,所以531是關于2的“遞差數(shù)”.

三位數(shù)987,因為9-8=1,8-7=1,所以987是關于1的“遞差數(shù)”.

（1）判斷三位數(shù)741是否為小的“遞差數(shù)”，若是，求出小的值；若不是，請說明理由.

（2）若有一個三位數(shù)是關于血的“遞差數(shù)”，其百位上的數(shù)字為％,將其個位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字交換,

得到一個新的三位數(shù)，求原三位數(shù)與新三位數(shù)的和?（用含小，久的整式表示）

(3)若(2)中求得的和能被5整除，直接寫出滿足條件的關于小的“遞差數(shù)”.

25.在數(shù)軸上，點/在原點右邊，距原點5個單位長度，點3在點/的左邊，與點/相距25個單位長度，點

/從點/出發(fā)，以每秒4個單位的速度在4,B之間往返運動，點N從點8出發(fā)，以一定的速度向右運動.

——-----------------------24__,_?

B0A

(1)點/表示的數(shù)為，點5表示的數(shù)為.

(2)當點N從點8處出發(fā)2秒后，點/才開始運動，點”運動4秒后，M,N第一次相遇，求點N的運

動速度.

(3)在(2)的情況下，點M,N繼續(xù)運動t秒，當其中一個點運動到點/時，點M,N均停止運動，當點

M,N之間的距離為4個單位長度時，求f的值.

6

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】-2的相反數(shù)是2,

故答案為：C.

【分析】利用相反數(shù)的定義及計算方法分析求解即可.

2.【答案】D

【解析】【解答】12417=1.2417X104,

故答案為：D.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕

對值＜1時，n是負數(shù).

3.【答案】C

【解析】【解答】①???用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上不可以用兩點之間，線段最短來解釋，...①不

符合題意；

②?.?從/地到8地架設電線，總是盡可能沿著線段4B架設可以用兩點之間，線段最短來解釋，.?.②符合題

思；

③...把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用兩點之間，線段最短來解釋，...③符合題意；

綜上，符合題意的是②③，

故答案為：C.

【分析】利用線段的性質(zhì)兩點之間線段最短逐項分析判斷即可.

4.【答案】D

【解析】【解答】耍的系數(shù)是當生次數(shù)是3,

故答案為：D.

【分析】利用單項式的次數(shù)的定義：所有字母的指數(shù)的和列出算式求解，利用單項式的系數(shù)的定義：單項式前

面的數(shù)字因數(shù)為單項式的系數(shù)分析求解即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】A、：3(a+b)=3a+3b,；.A不正確，不符合題意；

B、’.飛?！猘=2a,；.B不正確，不符合題意；

C、1一(a—b)=1—a+b,C正確，符合題意；

D、：2a初2b不是同類項，，D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

7

【分析】利用去括號的計算方法、合并同類項的計算方法逐項分析判斷即可.

6.【答案】D

【解析】【解答】A、...由30。和45?？梢詷?gòu)造成15。，二A不符合題意；

B、?由30。和45?？梢詷?gòu)造成75。，；.B不符合題意;

CsV由60°和45。可以構(gòu)造成105°,AC不符合題意；

D、?.?由30。,45°,60。和90。無法構(gòu)造成12和，；.D符合題意;

故答案為：D.

【分析】利用30。，45°,60。和90。逐項分析判斷即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】A、?；4a=2b—1,；.4a—2b=—1,，A不正確，不符合題意；

B、,；4a=2b-1,；.2b=4a+1,；.B不正確，不符合題意；

C、：4a=2b—1,.?.b=2a+稱,，C正確，符合題意；

D、,.，4a=2b-1,，D不正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用等式的性質(zhì)及計算方法逐項分析判斷即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)題意可得：選項B、C、D均不能圍成正方體，選項A屬于“2-2-3”類型的正方體展開圖,

故答案為：A.

【分析】利用正方體展開圖的特征逐項分析判斷即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】A、：3a與2b不是同類項，；.A不符合題意；

B、：3a2b與2/。不是同類項，；.B不符合題意；

C、與扭不是同類項，；.C不符合題意；

D、與一3是同類項，，D符合題意；

故答案為：D.

【分析】利用同類項的定義：字母相同，相同的字母的指數(shù)相同逐項分析判斷即可.

10.【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)題意可得：100x(1+80%)X70%-100=26(元)，

故答案為：A.

【分析】利用“利潤=售價-進價”列出算式求解即可.

11.【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)題意可得：圖中陰影部分的面積=。2-公，

8

A、Va(a—b)+b2=a2+ab+b2a2—b2,.*.A不符合題意；

B、???圖中陰影部分的面積=小—尼，??.B符合題意；

C、?.,(b+a)Q—6)x2=a2—b2,.,.C符合題意；

D、'.'a(a—￡>)+￡>(a—fo)=a2—b2,.'D符合題意；

故答案為：A.

【分析】先利用割補法求出陰影部分的面積，再逐項分析判斷即可.

12.【答案】D

【解析】【解答】設點P表示的數(shù)為X,

①當點P在點A的左邊時，AP=-l-x,BP=b-x,

'：AP=2BP,

-l-x=2(b-x),

解得：x=2￡>+1；

②當點P在點B的右邊時，AP=x+l,BP=x-b,

'：AP=2BP,

x+l=2(x-b),

解得：X當1；

綜上，點P表示的數(shù)為竽或2b+1,

故答案為：D.

【分析】設點P表示的數(shù)為x,分類討論，①當點P在點A的左邊時，AP=-l-x,BP=b-x,②當點P在點B

的右邊時，AP=x+l,BP=x-b,再結(jié)合AP=2BP列出方程求解即可.

13.【答案】3

【解析】【解答】解：|-3|=3.

故答案為：3.

【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

14.【答案】64°

【解析】【解答】VZ1的度數(shù)比N2度數(shù)的2倍多12。，

1=2/2+12°,

?.?四邊形ABCD是長方形，

ZB=90°,

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：ZA'B'F=ZB=90°,

9

.?.Zl+Z2=180°-ZA'B'F=90°,

.,.2N2+12°+N2=90°,

解得：Z2=26°,

.,.Z1=2Z2+12°=64°,

故答案為：64°.

【分析】先求出N1=2N2+12。，再結(jié)合折疊的性質(zhì)及角的運算可得Nl+N2=18()o-NAEF=90。，再求出N2=26。,

最后求出N1的度數(shù)即可.

15.【答案】-1

【解析】【解答】Vx+2y=2,

??2%+4y—5=2(x+2y)—5=2x2—5=-1,

故答案為：-L

【分析】將代數(shù)式2x+4y-5變形為2x+4y—5=2fx+2y)-5,再將久+2y=2代入計算即可.

16.【答案】676

【解析】【解答】根據(jù)題意可得：這列數(shù)是從第1個數(shù)-1開始，依次加上3得2,再減去4得到-2,再加上2得

0,三個為一個循環(huán)，

(2024-1)+3=674.......1,

1+674+3=676,

故答案為：676.

【分析】根據(jù)前幾項中數(shù)據(jù)與序號的關系可得規(guī)律這列數(shù)是從第1個數(shù)-1開始，依次加上3得2,再減去4得

到-2,再加上2得0,三個為一個循環(huán)，再列出算式求解即可.

17.【答案】(1)解:8-(-2)+(+5)+(-6)

=8+2+5-6

=9

(2)解：(一1)2義2+★

=1x2x2

=4

【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的加減法的計算方法求解即可；

(2)先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除即可.

18.【答案】解：當2(久—1)=竽時：

去分母，得：4(%-1)=%+5,

去括號，得：4%—4=%+5,

10

移項，合并得：3%=9,

系數(shù)化1,得：%=3；

當2(久—1)=2(瞥3)時,

去分母，得：6(%-1)=2(%+3),

去括號，得：6%—6=2%+6,

移項，合并，得：4%=12,

系數(shù)化1,得：%=3；

當％彳5=2(牛3)時

去分母，得：3(%+5)=4(%+3),

去括號，得：3%+15=4%+12,

移項，合并，得：一%=-3,

系數(shù)化1,得：x=3.

【解析】【分析】先組成方程，再去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。

19.【答案】解：?.1=%2+y,g=_x

??A—2B=x2+y—2(i%2—%)=%2+y—%2+2%=y+2%,

???x為最大的負整數(shù)，y為最小的正整數(shù)

=—1,y=1,

原式=1+2x(—1)=1—2=-1.

【解析】【分析】先將整式力=/+y,B=92—X代入a—2B利用整式的加減運算化簡可得y+2x,再將

x、y的值代入計算即可.

20.【答案】(1)解：=BC=b,

C.AC=AB—BC=a-b

(2)解：*：AC=a-b,BC=b,M是AC的中點，N是3C的中點，

1111

??CM==彳(a—b),CN=~^BC=冗1),

i11

??MN=CN+CM=i(a—b)+?b=a

【解析】【分析】(1)利用線段的和差求出AC的長即可；

(2)先利用線段中點的性質(zhì)求出CM和CN的長，再利用線段的和差求出MN的長即可.

21.【答案】(1)解：100-20-34-10-16+200-182-8=30,

答：小紅這一周結(jié)束后結(jié)余30元

(2)解：設豬肉單價為丁元，則牛肉單價是3%元，依題意得，

11

3x+2.5x3%=182—5—4.5—17.5—8,

解得：x=14,

答：豬肉的單價為14元

【解析】【分析】(1)根據(jù)表格①中的數(shù)據(jù)列出算式求解即可；

(2)設豬肉單價為x元，則牛肉單價是3x元，根據(jù)題意列出方程3久+2,5義3K=182—5-4.5—17.5—8,

再求解即可.

22.【答案】(1)1.4%；(1.35%-7.5)

(2)解：依題意，1.4久=1.35久+7.5

解得：x—150,

答：購買150本作業(yè)本時，方案一和方案二所需費用一樣多.

【解析】【解答】(1)根據(jù)題意可得：方案一所需的費用為L4x元；方案二所需的費用為50x1.5+1.5x0.9(x-50)

=(1.35%—7.5)元，

故答案為：1.4%；(1.35%-7.5).

【分析】(1)根據(jù)題干中兩種購買方案分別列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)“方案一和方案二所需費用一樣多”列出方程1.4久=1.35久+7.5,再求解即可.

23.【答案】(1)解：由題意，得:ACOD=90°,

a+6=180°-ZCOD=90°

(2)解：VZCOD=45°,Z.AOC+/.BOD+ZCOD=180°,

：.^AOC+2LBOD=135°,

■：0M^^AOC,ON平分乙BOD,

11

=^Z.AOC,乙NOD=^CBOD，

:,乙COM+乙NOD=J(Zi4OC+zBOD)=67.5%

：.4M0N=乙COM+乙COD+乙DON=112.5°

(3)II：VzCOD=y,LAOC+^BOD+Z.COD=180°,

:?匕AOC+乙BOD=180°-y,

VzCOM=-zXOC,乙DON=上乙BOD,

nn

."COM+乙NOD=-(^AOC+匕BOD)=180

nv7n

:.乙MON=乙COM+乙COD+乙DON=180°+0-1亞

n

【解析】【分析】(1)利用角的運算求出a+0=180。一“。。=90。即可；

(2)利用角平分線的定義可得"0M=|zXOC,乙NOD=^ABOD,再利用角的運算和等量代換可得NMON=

12

乙COM+乙COD+乙DON=112.5°；

(3)先求出ZCOM+NN。。=：(乙40C+NB。。)=丹?，再利用角的運算求出NMON=NCOM+NC。。+

乙DON=18?！?5~1)丫即可.

n

24.【答案】(1)解：,..7-4=3,4-1=3

二741是關于3的“遞差數(shù)"，即6=3

(2)解：依題意，原三位數(shù)的百位數(shù)為久，則十位數(shù)為TH,個位數(shù)為久-2/n,

原三位數(shù)為100工+10(%—m)+x-2m=111%—12m,

將其個位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字交換，得到一個新的三位數(shù)為，

100(%—2m)+10(%—ni)+x=lllx—210m,

??