廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類

廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）1．（2023?廣東）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作（）A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元二．絕對(duì)值（共1小題）2．（2022?廣東）|﹣2|＝（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣三．有理數(shù)的乘方（共1小題）3．（2022?廣東）計(jì)算22的結(jié)果是（）A．1 B． C．2 D．4四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）4．（2023?廣東）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×1035．（2021?廣東）據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布，截至2021年5月23日，31個(gè)省（區(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.510858×109 B．51.0858×107 C．5.10858×104 D．5.10858×108五．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）6．（2021?廣東）若|a﹣|+＝0，則ab＝（）A． B． C．4 D．9六．實(shí)數(shù)大小比較（共1小題）7．（2021?廣東）下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．π B． C．|﹣2| D．3七．估算無理數(shù)的大小（共1小題）8．（2021?廣東）設(shè)6﹣的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+）b的值是（）A．6 B．2 C．12 D．9八．冪的乘方與積的乘方（共1小題）9．（2021?廣東）已知9m＝3，27n＝4，則32m+3n＝（）A．1 B．6 C．7 D．12九．分式的加減法（共1小題）10．（2023?廣東）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．一十．解一元一次不等式組（共1小題）11．（2023?廣東）一元一次不等式組的解集為（）A．﹣1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜3 D．3＜x＜4一十一．點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）12．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）一十二．常量與變量（共1小題）13．（2022?廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量一十三．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）14．（2022?廣東）點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函數(shù)y＝圖象上，則y1，y2，y3，y4中最小的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y4一十四．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）15．（2023?廣東）如圖，拋物線y＝ax2+c經(jīng)過正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B在y軸上，則ac的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4一十五．二次函數(shù)的最值（共2小題）16．（2021?廣東）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，則其面積S＝．這個(gè)公式也被稱為海倫﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，則此三角形面積的最大值為（）A． B．4 C．2 D．517．（2021?廣東）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線y＝x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB．連接點(diǎn)A、B，過O作OC⊥AB于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值（）A． B． C． D．1一十六．幾何體的展開圖（共1小題）18．（2021?廣東）下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)一十七．平行線的性質(zhì)（共2小題）19．（2023?廣東）如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC＝137°，則拐角∠BCD＝（）A．43° B．53° C．107° D．137°20．（2022?廣東）如圖，直線a∥b，∠1＝40°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°一十八．三角形的穩(wěn)定性（共1小題）21．（2022?廣東）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形一十九．三角形中位線定理（共1小題）22．（2022?廣東）如圖，在△ABC中，BC＝4，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則DE＝（）A． B． C．1 D．2二十．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）23．（2022?廣東）如圖，在?ABCD中，一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC二十一．圓周角定理（共1小題）24．（2023?廣東）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝50°，則∠D＝（）A．20° B．40° C．50° D．80°二十二．軸對(duì)稱圖形（共1小題）25．（2023?廣東）下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．二十三．黃金分割（共1小題）26．（2023?廣東）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻(xiàn)．優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了（）A．黃金分割數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)二十四．解直角三角形（共1小題）27．（2021?廣東）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，AC＝3，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，CD＝1，則⊙O的直徑為（）A． B．2 C．1 D．2二十五．概率公式（共2小題）28．（2023?廣東）某學(xué)校開設(shè)了勞動(dòng)教育課程．小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等．小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A． B． C． D．29．（2022?廣東）書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書．從中任取1本書是物理書的概率為（）A． B． C． D．二十六．列表法與樹狀圖法（共1小題）30．（2021?廣東）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A． B． C． D．廣東省2021-2023三年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題知識(shí)點(diǎn)分類參考答案與試題解析一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共1小題）1．（2023?廣東）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作+5元，那么支出5元記作（）A．﹣5元 B．0元 C．+5元 D．+10元【答案】A【解答】解：把收入5元記作+5元，根據(jù)收入和支出是一對(duì)具有相反意義的量，支出5元就記作﹣5元．故答案為A．二．絕對(duì)值（共1小題）2．（2022?廣東）|﹣2|＝（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【答案】B【解答】解：|﹣2|＝2，故選：B．三．有理數(shù)的乘方（共1小題）3．（2022?廣東）計(jì)算22的結(jié)果是（）A．1 B． C．2 D．4【答案】D【解答】解：22＝4．故選：D．四．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）4．（2023?廣東）2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功．C919可儲(chǔ)存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103【答案】B【解答】解：將186000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.86×105．故選：B．5．（2021?廣東）據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布，截至2021年5月23日，31個(gè)?。▍^(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.510858×109 B．51.0858×107 C．5.10858×104 D．5.10858×108【答案】D【解答】解：51085.8萬＝510858000＝5.10858×108，故選：D．五．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）6．（2021?廣東）若|a﹣|+＝0，則ab＝（）A． B． C．4 D．9【答案】B【解答】解：由題意得，a﹣＝0，9a2﹣12ab+4b2＝0，解得a＝，b＝，所以，ab＝×＝．故選：B．六．實(shí)數(shù)大小比較（共1小題）7．（2021?廣東）下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．π B． C．|﹣2| D．3【答案】A【解答】解：|﹣2|＝2，∵2＜4，∴＜2，∴＜2＜3＜π，∴最大的數(shù)是π，故選：A．七．估算無理數(shù)的大?。ü?小題）8．（2021?廣東）設(shè)6﹣的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則（2a+）b的值是（）A．6 B．2 C．12 D．9【答案】A【解答】解：∵3＜＜4，∴2＜6﹣＜3，∵6﹣的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a＝2，b＝6﹣﹣2＝4﹣，∴（2a+）b＝（2×2+）×（4﹣）＝（4+）×（4﹣）＝6，故選：A．八．冪的乘方與積的乘方（共1小題）9．（2021?廣東）已知9m＝3，27n＝4，則32m+3n＝（）A．1 B．6 C．7 D．12【答案】D【解答】解：∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，∴32m+3n＝32m×33n＝3×4＝12．故選：D．九．分式的加減法（共1小題）10．（2023?廣東）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：＝＝．故本題選：C．一十．解一元一次不等式組（共1小題）11．（2023?廣東）一元一次不等式組的解集為（）A．﹣1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜3 D．3＜x＜4【答案】D【解答】解：，由不等式x﹣2＞1得：x＞3，∴不等式的解集為3＜x＜4．故選：D．一十一．點(diǎn)的坐標(biāo)（共1小題）12．（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）【答案】A【解答】解：將點(diǎn)（1，1）向右平移2個(gè)單位后，橫坐標(biāo)加2，所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1），故選：A．一十二．常量與變量（共1小題）13．（2022?廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為C＝2πr．下列判斷正確的是（）A．2是變量 B．π是變量 C．r是變量 D．C是常量【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可得，在C＝2πr中．2，π為常量，r是自變量，C是因變量．故選：C．一十三．反比例函數(shù)的性質(zhì)（共1小題）14．（2022?廣東）點(diǎn)（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函數(shù)y＝圖象上，則y1，y2，y3，y4中最小的是（）A．y1 B．y2 C．y3 D．y4【答案】D【解答】解：∵k＝4＞0，∴在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函數(shù)y＝圖象上，且1＜2＜3＜4，∴y4最?。蔬x：D．一十四．二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）15．（2023?廣東）如圖，拋物線y＝ax2+c經(jīng)過正方形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B在y軸上，則ac的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【答案】B【解答】解：過A作AH⊥x軸于H，∵四邊形ABCO是正方形，∴∠AOB＝45°，∴∠AOH＝45°，∴AH＝OH，設(shè)A（m，m），則B（0，2m），∴，解得am＝﹣1，m＝，∴ac的值為﹣2，故選：B．一十五．二次函數(shù)的最值（共2小題）16．（2021?廣東）我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，則其面積S＝．這個(gè)公式也被稱為海倫﹣秦九韶公式．若p＝5，c＝4，則此三角形面積的最大值為（）A． B．4 C．2 D．5【答案】C【解答】解：∵p＝，p＝5，c＝4，∴5＝，∴a+b＝6，∴a＝6﹣b，∴S＝＝＝＝＝＝＝，當(dāng)b＝3時(shí)，S有最大值為＝2．故選：C．17．（2021?廣東）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線y＝x2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB．連接點(diǎn)A、B，過O作OC⊥AB于點(diǎn)C，則點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離的最大值（）A． B． C． D．1【答案】A【解答】解：如圖，分別作AE、BF垂直于x軸于點(diǎn)E、F，設(shè)OE＝a，OF＝b，由拋物線解析式為y＝x2，則AE＝a2，BF＝b2，作AH⊥BF于H，交y軸于點(diǎn)G，連接AB交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)D（0，m），∵DG∥BH，∴△ADG∽△ABH，∴，即．化簡得：m＝ab．∵∠AOB＝90°，∴∠AOE+∠BOF＝90°，又∠AOE+∠EAO＝90°，∴∠BOF＝∠EAO，又∠AEO＝∠BFO＝90°，∴△AEO∽△OFB．∴，即，化簡得ab＝1．則m＝ab＝1，說明直線AB過定點(diǎn)D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．∵∠DCO＝90°，DO＝1，∴點(diǎn)C是在以DO為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)點(diǎn)C到y(tǒng)軸距離為＝時(shí)，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離最大．故選：A．一十六．幾何體的展開圖（共1小題）18．（2021?廣東）下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解答】解：由正方體的展開圖的特征可知，可以拼成正方體是下列三個(gè)圖形：故這些圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選：C．一十七．平行線的性質(zhì)（共2小題）19．（2023?廣東）如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC＝137°，則拐角∠BCD＝（）A．43° B．53° C．107° D．137°【答案】D【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝137°，故選：D．20．（2022?廣東）如圖，直線a∥b，∠1＝40°，則∠2＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝40°．故選：B．一十八．三角形的穩(wěn)定性（共1小題）21．（2022?廣東）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．平行四邊形 C．長方形 D．正方形【答案】A【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，故選：A．一十九．三角形中位線定理（共1小題）22．（2022?廣東）如圖，在△ABC中，BC＝4，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則DE＝（）A． B． C．1 D．2【答案】D【解答】解：∵點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，BC＝4，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝BC＝×4＝2，故選：D．二十．平行四邊形的性質(zhì)（共1小題）23．（2022?廣東）如圖，在?ABCD中，一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC【答案】C【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，故選：C．二十一．圓周角定理（共1小題）24．（2023?廣東）如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝50°，則∠D＝（）A．20° B．40° C．50° D．80°【答案】B【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∵∠BAC＝50°，∴∠ABC＝40°，∵＝，∴∠D＝∠ABC＝40°，故選：B．二十二．軸對(duì)稱圖形（共1小題）25．（2023?廣東）下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：選項(xiàng)B，C，D中的圖形都不能確定一條直線，使圖形沿這條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A中的圖形沿某條直線對(duì)折后兩部分能完全重合，是軸對(duì)稱圖形，故選：A．二十三．黃金分割（共1小題）26．（2023?廣東）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻(xiàn)．優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了（）A．黃金分割數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)【答案】A【解答】解：我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻(xiàn)．優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)，故選：A．二十四．解直角三角形