課時把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第九章92用樣本估計總體921總體取值規(guī)律的估計

課時把關(guān)練9.2用樣本估計總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計1.［多選題］某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，提取他們在第一輪筆試中的得分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本，得到頻率分布表如下，則下列表述正確的是（）組號分組頻數(shù)頻率第一組［230，235）80.16第二組［235，240）①0.24第三組［240，245）15②第四組［245，250）100.20第五組［250，255]50.10合計501.00A.表中①位置的數(shù)據(jù)是12B.表中②位置的數(shù)據(jù)是0.3C.在第三、四、五組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名學(xué)生的成績進(jìn)行具體分析，則應(yīng)在第三組抽取2人D.觀察分組數(shù)據(jù)可知，參加本次自主招生考試的學(xué)生，第一輪筆試的最高得分為2552.在“雙11”促銷活動中，對某網(wǎng)店在11月11日9時到14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時到14時的銷售額為42萬元，則9時到11時的銷售額為（）A.9萬元B.18萬元C.24萬元D.30萬元3.某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3s與19s之間，將測試結(jié)果分成如下六組：［13，14），［14，15），［15，16），［16，17），［17，18），［18，19］.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績小于17s的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績在［15，17）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為y，則由頻率分布直方圖可以得出x和y分別為（A.90%，35B.90%，45C.10%，35D.10%，454.已知某超市2022年中的12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖的是（）A.該超市在2019年的12個月中，7月份的收益最高B.該超市在2019年的12個月中，4月份的收益最低C.該超市在2019年7月至12月的總收益比2019年1月至6月的總收益增長了90萬元D.該超市在2019年1月至6月的總收益低于2019年7月至12月的總收益5.［多選題］我國網(wǎng)絡(luò)購物市場保持較快發(fā)展，某電商平臺為了精準(zhǔn)發(fā)展，對某地區(qū)市場的N個人進(jìn)行了調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示，將調(diào)查對象的年齡分組為［20，25），［25，30），［30，35），［35，40），［40，45），［45，50），［50，55］，已知年齡在［25，30）內(nèi)的調(diào)查對象有6人，則下列說法正確的是（）A.N為40B.年齡在［30，35）內(nèi)的調(diào)查對象有12人C.調(diào)查對象中，年齡大于35歲的頻率是0.1D.調(diào)查對象的年齡不超過45歲的頻率是0.856.地攤經(jīng)濟(jì)既體現(xiàn)了一座城市的煙火氣，也是城市綜合治理能力與治理水平的一個刻度與窗口.如圖①②分別表示某市各區(qū)的地攤的攤位數(shù)和食品攤位比例，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取5%的攤位進(jìn)行調(diào)查，則抽取的樣本容量與A區(qū)被抽取的食品攤位數(shù)分別為（）①②A.210，24B.420，24C.210，48D.420，487.某商場調(diào)查某旅游鞋各尺碼的銷售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購鞋尺碼，整理得如圖所示部分頻率分布直方圖（共5個小組，前3組數(shù)據(jù)丟失），其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為1∶2∶3，第2小組的頻數(shù)為10，則第5小組的頻數(shù)是（）A.4 B.5 C.8 D.108．為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：估計該校男生的人數(shù)為；a=9.某部門在同一上班高峰時段在某地鐵站隨機(jī)抽取50名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時間，乘車等待時間不超過40分鐘）.將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按［5，10），［10，15），［15，20），…，［35，40］分組，制成頻率分布直方圖如圖922所示，則a＝；在該上班高峰時段，在該地鐵站乘車等待時間少于20分鐘的人數(shù)的估計值為.10.為了了解高一年級學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各個小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數(shù)為12.（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數(shù)在110以上（含110）為達(dá)標(biāo)，則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

11．交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為T，其范圍為0,10，分別有五個級別：T∈[0,2)，暢通；T∈2,4，基本暢通；T∈4,6，輕度擁堵；T∈6,8，中度擁堵；T∈8,10，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時段（T≥2(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫€數(shù)；(2)用分層隨機(jī)抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù).12.為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計.得到如下不完整的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（如下圖所示）.分組頻數(shù)頻率50.5~60.540.0860.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5160.3290.5~100.5合計50解答下列問題：（1）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在表格內(nèi)）.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若成績在75.5~85.5分的學(xué)生獲得二等獎，問獲得二等獎的學(xué)生約為多少人？課時把關(guān)練9.2用樣本估計總體9.2.1總體取值規(guī)律的估計參考答案1.AB2.D3.A4.ABD5.ABD6.A7.B8.400129.0.0362510.解：（1）第二小組的頻率為42+4+17+15+9+3＝0.08，樣本容量為12÷0.08＝（2）達(dá)標(biāo)率為17+15+9+32+4+17+15+9+3×100%＝11.解：(1)由頻率分布直方圖得，這20個交通路段中，輕度擁堵的路段有(0.1＋0.2)×1×20＝6(個)，中度擁堵的路段有(0.25＋0.2)×1×20＝9(個)，嚴(yán)重?fù)矶碌穆范斡?0.1＋0.05)×1×20＝3(個).(2)由(1)知，擁堵路段共有6＋9＋3＝18(個)，按分層隨機(jī)抽樣，從18個路段抽取6個，則抽取的三個級別路段的個數(shù)分別為618×6=2，618×9=3，618×3=1，即從交通指數(shù)在[4,6)12.解：（1）如下表所示：分組頻數(shù)頻率50.5~60.540.0860.5~70.580.1670.5~80.5100.2080.5~90.5160.3290.5~100.5120.24合計501.00（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示.（3）成績在75.5~80.5分的學(xué)生人數(shù)占70.5~80.5分的學(xué)生人數(shù)的12，因?yàn)槌煽冊?0.5~80.5分的頻率為0.2所以成績在75.5~8