第5章控制工程基礎(chǔ)(系統(tǒng)校正)武漢理工大學(xué)課件

本章主要研究控制系統(tǒng)的校正方法，PID控制的意義和作用，

PID控制的各種實現(xiàn)方法。

一、控制系統(tǒng)設(shè)計及校正的概念二、系統(tǒng)常用校正方法三、PID控制規(guī)律重點控制系統(tǒng)的頻域校正。第五章系統(tǒng)校正本章主要內(nèi)容§5.1

概述對控制系統(tǒng)的要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性引言分析的基礎(chǔ)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（結(jié)構(gòu)和參數(shù)已確定）時域分析法、頻域分析法分析方法分析的目的：控制系統(tǒng)能滿足工程實際需要。問題：控制系統(tǒng)不能滿足工程需要的性能指標(biāo)，怎么辦？設(shè)計構(gòu)造控制系統(tǒng)又如何保證工程需要的性能指標(biāo)？在構(gòu)造控制系統(tǒng)時，為了滿足性能指標(biāo)，適當(dāng)?shù)馗淖兛刂茖ο蟮膭討B(tài)特性，可能是一種比較簡單的方法。但是，在很多實際情況中，由于控制對象可能是固定的和不可改變的，所以上述方法行不通。因此，必須調(diào)整固定的控制對象以外的參數(shù)。一、校正的概念校正（Compensation）：是指在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。辦法：在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)的裝置，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。此附加的裝置，稱為校正裝置（亦稱控制器）。二、開環(huán)頻域性能指標(biāo)幅值交界頻率相位裕量幅值裕量①低頻段：決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。②中頻段：快速性要求可以反映在對開環(huán)截止頻率ωc大小的要求上。系統(tǒng)的系相位裕量主要取決于中頻段即開環(huán)截止頻率ωc處的斜率。③高頻段:斜率與系統(tǒng)抗干擾性能有關(guān)。動力傳動裝置工作臺主軸例1：絲杠絲杠制造有螺距誤差，導(dǎo)致工作臺的運動有誤差，從而導(dǎo)致主軸與工作臺間的運動關(guān)系有誤差。工作臺輸入輸出絲杠運動工作臺運動校正尺附加輸入三、校正實例當(dāng)單位速度信號作用于系統(tǒng)時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差≤0.01，相位裕量

≥420

。某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：1.分析穩(wěn)態(tài)誤差減小k值，誤差太大。2.如果采用校正，則既滿足精度要求，也保證其穩(wěn)定性要求。例2：2.如果采用校正，則既滿足誤差要求，也保證其穩(wěn)定性要求。四、校正實質(zhì)校正的實質(zhì)：改變系統(tǒng)的零、極點數(shù)目和位置。因此，設(shè)計的主要問題將是如何恰當(dāng)?shù)剡x擇校正裝置Gc(s)的極點和零點，以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)性能指標(biāo)得到滿足。1.串聯(lián)校正2.反饋校正3.順饋校正五、常用校正方式4.干擾補償（按控制器與系統(tǒng)的組成關(guān)系）

系統(tǒng)的設(shè)計問題通常歸結(jié)為適當(dāng)?shù)卦O(shè)計串聯(lián)或反饋校正裝置。究竟是選擇串聯(lián)校正還是反饋校正，這取決于系統(tǒng)中信號的性質(zhì)、系統(tǒng)中各點功率的大小、可供采用的元件、設(shè)計者的經(jīng)驗以及經(jīng)濟(jì)條件等等。一般來說，串聯(lián)校正可能比反饋校正簡單，但是串聯(lián)校正常需要附加放大器和（或）提供隔離（串聯(lián)校正裝置通常安裝在前向通道中能量最低的地方）。反饋校正需要的元件數(shù)目比串聯(lián)校正少，因為反饋校正時，信號是從能量較高的點傳向能量較低的點，不需要附加放大器，但裝置體積大，成本高?！到y(tǒng)校正的基本思路

在單輸入單輸出系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID（P：Proportional；I：Integral；D：Derivative）控制。比例積分微分被控對象測量變送

若按控制器與系統(tǒng)的組成關(guān)系，此控制方式為串聯(lián)校正?！?.2

PID控制

PID控制器是一種線性控制器。它將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進(jìn)行控制。未加附加裝置前，

e(t)為最基本、最原始的控制信號。一、PID控制規(guī)律加控制器1.控制策略P控制PI控制PD控制PID控制2.PID控制器的傳遞函數(shù)比例控制實際上是一種增益可調(diào)的放大器。二、P控制P控制對系統(tǒng)性能影響只有原系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕量充分大時，才可用。1.(1)改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能(開環(huán)增益增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小)。(2)改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能(幅值穿越頻率ωc增大，過渡過程時間ts縮短)。(3)降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.對系統(tǒng)的影響與kp>1時相反?？刂剖剑簜鬟f函數(shù)：根據(jù)其相頻特性，該環(huán)節(jié)具有相位超前特點，故：PD校正為相位超前校正。三、PD控制PD控制的作用（特點）1.某系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性——Bode圖如圖所示。2.加相位超前校正。系統(tǒng)的頻率特性發(fā)生變化。(2)穩(wěn)定性增強(相位裕度增加)。(1)改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能(幅值穿越頻率ωc增大，過渡過程時間ts縮短)。(3)抗干擾能力減弱(在高頻段，幅頻下降緩慢——衰減慢，對抑制干擾不利)。3.對系統(tǒng)性能的影響思考：在PD控制中，kp的大小有什么影響？控制式：傳遞函數(shù)為：四、PI控制PI控制器的控制作用假設(shè)

kp=1引入PI控制器（1）系統(tǒng)從0型提高到Ⅰ型，因而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得以消除，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。輸出相位滯后——相位滯后校正。（2）系統(tǒng)的相位裕量有所減小，穩(wěn)定性降低。γγ輸出相位滯后——相位滯后校正。在PI控制中，kp的大小對控制性能的影響五、PID控制PID控制：比例控制、積分控制器和微分控制的組合?？刂谱饔糜上率蕉x：其傳遞函數(shù)為：頻率特性表達(dá)式為：觀察相頻特性：相位滯后——超前對PID的理解：即：由比例、積分、一階微分(2個)環(huán)節(jié)組成。由此可見：在低頻段，PID控制器主要起積分控制作用，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中、高頻段主要起微分控制作用，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。PID控制器的控制作用假設(shè)

kp=1引入PID控制器

PID校正也稱滯后—超前校正，它綜合了相位滯后校正（PI校正）和相位超前校正（PD校正）的優(yōu)點，全面提高系統(tǒng)的控制性能。1.相位超前校正（PD校正）（1）無源網(wǎng)絡(luò)六、PID控制器的實現(xiàn)如果特別大，則：根據(jù)復(fù)阻抗定義：（2）有源電網(wǎng)絡(luò)（PD校正）PD控制器根據(jù)復(fù)阻抗定義：PI控制器2.相位滯后校正（有源電網(wǎng)絡(luò)）3.相位滯后——超前校正（有源電網(wǎng)絡(luò)）式中：PID控制器※常用串聯(lián)校正裝置的作用利用相位超前特性改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)的帶寬增加，響應(yīng)速度變快。微分作用D相位超前相位滯后利用高頻幅值衰減特性，在不影響動態(tài)特性的前提下，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。積分作用I滯后—超前同時改善系統(tǒng)的動態(tài)、穩(wěn)態(tài)性能。積分微分作用ID

反饋校正在控制系統(tǒng)中也應(yīng)用較為廣泛，常見的有：控制量的速度、加速度反饋；執(zhí)行機構(gòu)的輸出及其速度的反饋；復(fù)雜系統(tǒng)的中間變量反饋等。§5.3

反饋校正反饋校正的連接形式：在能夠影響系統(tǒng)的頻率范圍內(nèi)，如果能使：例1：某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：可見反饋校正系統(tǒng)的特性幾乎與被反饋校正包圍的環(huán)節(jié)G2(s)無關(guān)。用反饋校正裝置包圍未校正系統(tǒng)中對系統(tǒng)動態(tài)特性有不利影響的環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路。即消除系統(tǒng)不可變中不希望有的特性。某系統(tǒng)，未校正前，其結(jié)構(gòu)如圖所示。例2：如果在未校正前，G2(s)的參數(shù)變化，導(dǎo)致輸出變化：其相對變化量為：例2：可見：用反饋校正將參數(shù)變化對輸出的影響大大減小。加負(fù)反饋后，閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

應(yīng)用反饋校正的說明：2.它能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù)；在一定條件下，反饋校正甚至能完全取代被包圍環(huán)節(jié)，可大大減弱這一部分環(huán)節(jié)由于特性參數(shù)變化及干擾給系統(tǒng)帶來的不利影響。3.校正裝置需由一些昂貴而龐大的部件構(gòu)成，且設(shè)計也比較繁瑣。1.反饋校正環(huán)節(jié)可以是：（1）比例環(huán)節(jié)——比例負(fù)反饋（2）微分環(huán)節(jié)——速度負(fù)反饋

——加速度負(fù)反饋利用串聯(lián)校正和并聯(lián)校正在一定程度上可以改善系統(tǒng)的性能。對于穩(wěn)態(tài)精度要求很高的系統(tǒng)，為了減少誤差，通常用提高系統(tǒng)的開環(huán)增益或提高系統(tǒng)的型次來解決，但往往會導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至不穩(wěn)定。順饋補償系統(tǒng)未加順饋補償時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：加順饋補償時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：§5.4

順饋補償加順饋補償時，系統(tǒng)特征多項式不變——穩(wěn)定性不受影響。從圖可知：整理后即得系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的偏差為：系統(tǒng)的偏差為：因此，系統(tǒng)的輸出x0(t)就能完全復(fù)現(xiàn)輸入信號xi(t)，使得系統(tǒng)沒有動態(tài)誤差，也就沒有穩(wěn)態(tài)誤差。這就是采用順饋補償既能消除穩(wěn)態(tài)誤差，又能保證系統(tǒng)動態(tài)性能的基本原理?，F(xiàn)代控制系統(tǒng)多采用計算機控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)的校正技術(shù)和校正裝置已被算法和計算機取代。但其設(shè)計思想和處理方法仍然是計算機控制的基本內(nèi)容。一、校正的概念及校正的實質(zhì)所謂校正，就是改變系統(tǒng)的動態(tài)特性，使系統(tǒng)滿足特定的技術(shù)要求。通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)的裝置，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、動態(tài)性能，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。為了滿足性能指標(biāo)而加進(jìn)系統(tǒng)的裝置，稱為校正裝置。校正的實質(zhì)就是改變系統(tǒng)的極點數(shù)目和極點位置。二、常用校正方式

1.串聯(lián)校正

2.

反饋校正

3.

復(fù)合校正小結(jié)三、各種串聯(lián)校正的比較（1）超前校正以其相位超前特性產(chǎn)生校正作用；而滯后校正則通過其高頻衰減特性獲得校正效果。（2）超前校正通常用來增大穩(wěn)定裕量。超前校正比滯后校正有可能提供更高的幅值穿越頻率。幅值穿越頻率高，意味著調(diào)整時間的減小。因此，系統(tǒng)若需要具有快速響應(yīng)的特性，應(yīng)采用超前校正。（3）超前校正需要有一個附加的增益增量，以補償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減。這表明超前校正比滯后校正需要更大的增益。一般來說，增益越大，系統(tǒng)的體積和質(zhì)量越大，成本也越高。（4）滯后校正降低了系統(tǒng)在高頻段的增益