《解直角三角形》單元測(cè)試1

第24章解直角三角形單元測(cè)試一、填空題(每小題6分，本題滿分30分)1.已知直角三角形中兩條邊的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則第三條邊為.2.△ABC中∠A=40o，∠C=90，a=4.2，則b≈，c≈(保留2個(gè)有效數(shù)字).3.一副三角板放成如圖所示的位置，如果重合的一條邊長(zhǎng)48厘米，則其余幾條邊的長(zhǎng)度分別為.4.在坡度為1:3.5的山坡上上行500米，則垂直高度上升了米.在這樣的山坡上植樹(shù)，要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是3米，則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離應(yīng)是米(精確到0.1米).5.已知等腰梯形的上、下底邊的長(zhǎng)分別為6cm和16cm，腰長(zhǎng)13cm，則它的面積是.二、選擇題(每小題5分，本題滿分25分)(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定形狀7.甲、乙、丙三人放風(fēng)箏，各人放出的風(fēng)箏線長(zhǎng)分別為60m、50m、40m，線與地平面所成的角分別為30o、45o、60o，假設(shè)風(fēng)箏線近似看作是拉直的，則所放風(fēng)箏最高的是().(A)甲(B)乙(C)丙(D)不能確定8.如圖，已知∠ACB=∠CBD=90o，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=()時(shí)，△CDB∽△ABC.

9.如圖，兩建筑物水平距離為32米，從點(diǎn)A測(cè)得對(duì)點(diǎn)C的俯角為30o，對(duì)點(diǎn)D的俯角為45o，則建筑物CD的高約為().(A)14米(B)17米(C)20米(D)22米

10.歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是().

三、解答題(每小題9分，本題滿分45分)11.我們知道，在測(cè)量中常用到的方法有相似形法和解直角三角形法.聯(lián)系我們已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷以及你所想到的，歸納在不同情況下測(cè)量一棵樹(shù)高AB，通常怎樣進(jìn)行？寫(xiě)出幾個(gè)你設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要方案.12.在規(guī)劃、設(shè)計(jì)住宅區(qū)的時(shí)候，要求不論任何季節(jié)，底層居民的門(mén)口在每天正午都能照到陽(yáng)光.假設(shè)某地冬天正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面的最小夾角為35°，正南朝向的樓房高18米，如圖.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下兩幢樓房之間的距離最少應(yīng)有多少米，才能不影響后樓居民的采光(精確到1米)？

13.已知一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為5厘米，底邊長(zhǎng)4厘米，求出頂角余弦的值(試用兩種不同的方法解).

14.如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高.P是AD上任意一點(diǎn)，當(dāng)P從A向D移動(dòng)時(shí)，線段PB、PC的長(zhǎng)都在變化，試探索PB-PC的值如何變化？

15.一個(gè)半徑為20海里的暗礁群中央P處建有一個(gè)燈塔，一艘貨輪由東向西航行，第一次在A處觀測(cè)此燈塔在北偏西60°方向，航行了20海里后到B，燈塔在北偏西30°方向，如圖.問(wèn)貨輪沿原方向航行有無(wú)危險(xiǎn)？

參考答案1.10cm或cm.2.5.0；6.5.3.等腰直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)各為厘米，含有30°角的直角三角形另兩條邊長(zhǎng)分別為厘米和厘米．4.137.4；3.1.5.132cm6.C.7.B.8.D.9.A.10.D.11.略（提示：分別考慮應(yīng)用相似三角形和解直角三角形兩種方法）．12.26米.13.0.68或相近的近似值（提示：畫(huà)出底邊上的