《隨機(jī)事件的概率》檢測題3

《隨機(jī)事件的概率》單元練習(xí)時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事件屬于必然事件的是()A．某種彩票的中獎率為eq\f(1,10)，佳佳買10張彩票一定能中獎B．“小沈陽”明年一定能上春節(jié)聯(lián)歡晚會表演節(jié)目C．拋一枚硬幣，正面朝上的概率為eq\f(1,2)D．這次數(shù)學(xué)考試樂樂肯定能得滿分2．下列說法中，正確的是()A．買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)B．投擲一枚均勻的一元硬幣，正面一定朝上C．三條任意的線段都可以組成三角形D．從1，2，3這三個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大3．小明在做一道正確答案是2的計算題時，由于運(yùn)算符號(“＋”、“－”、“×”或“÷”)被墨跡污染，看見的算式是“4■2”，那么小明還能做對的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,2)4．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是()A．3B．4C．9D．125．冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機(jī)取一瓶飲料，這種飲料含有咖啡因的概率是()A.eq\f(5,32)B.eq\f(3,8)C.eq\f(15,32)D.eq\f(17,32)6．某校對九(2)班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項目的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：得分10分9分8分7分6分及以下人數(shù)(人)2012521根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機(jī)抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概率是()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(1,4)7．(東營)小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)8．(日照)小英同時擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個坐標(biāo)(x，y)，那么點(diǎn)P落在雙曲線y＝eq\f(6,x)上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)9．(河北)某小組做“用頻率估計概率”的實(shí)驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是410．(寧波)如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中有9個格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B，在余下的7個點(diǎn)中任取一點(diǎn)C，使△ABC為直角三角形的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,7)D.eq\f(4,7)二、填空題(每小題3分，共24分)11．從1至9這9個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是____．12．一只自由飛行的小鳥，將隨意的落在如圖所示的方格地面上(每個小方格都是邊長相等的正方形)，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是____．13．盒子中裝有7個紅球，2個黃球和1個藍(lán)球，每個球除顏色外沒有其他的區(qū)別，從中任意摸出一個球，這個球不是紅球的概率為____．14．小明與父母從廣州乘火車回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是____．15．某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，前兩名都是九年級同學(xué)的概率是____．16．一套書共有上、中、下三冊，將它們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊書從左向右恰好成上、中、下順序的概率為____．17．(舟山)有三輛車按1，2，3編號，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩人同坐3號車的概率為____．18．從－1，1，2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸，y軸的三角形面積為eq\f(1,4)，且使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率為____.三、解答題(共66分)19．(6分)袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球若干個，每個球只有顏色不同，現(xiàn)從中任意摸出一個球，得到紅球的概率為eq\f(1,3)，得到黃球的概率為eq\f(1,2)，已知綠球有3個，問袋中原有紅球、黃球各多少個？20．(8分)某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽A，B，C表示)和三個化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D，E，F(xiàn)表示)中各抽取一個進(jìn)行考試．小明在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個．(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件M)的概率是多少？21．(8分)在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，從盒中隨機(jī)取出一個棋子，如果它是黑色棋子的概率是eq\f(3,8).(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若往盒子中再放入10盒黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)閑q\f(1,2)，求x與y的值．22．(8分)甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的概率：(1)已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；(2)隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)．23．(8分)A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數(shù)字2，4，5；現(xiàn)從A箱，B箱中各隨機(jī)地取出1張卡片，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：(1)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率；(2)如果取出A箱中卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，取出B箱中卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率．24．(8分)(武漢)袋中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球．(1)先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球．①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率．(2)先從袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果．25．(10分)(青島)某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購買滿200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？26．(10分)李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱，某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到了一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球與3x個白球的袋子，讓爸爸從中摸一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸到的是白球，小明聽講座．(1)爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因；(2)若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1-5：CDDCD6-10：BCCDD二、填空題(每小題3分，共24分)11．eq\f(2,3)．12．eq\f(9,25)．13．eq\f(3,10)．14．eq\f(1,3)．15．eq\f(1,6)．16．eq\f(1,6)．17．eq\f(1,9)．18．eq\f(1,3).三、解答題(共66分)19．解：得到綠球的概率為eq\f(1,6)，設(shè)袋中共有紅、黃、綠三種顏色的球x個，則有eq\f(3,x)＝eq\f(1,6)，∴x＝18，紅球18×eq\f(1,3)＝6(個)，黃球18×eq\f(1,2)＝9(個)20．解：(1)畫樹狀圖如下：所有可能的結(jié)果AD，AE，AF，BD，BE，BF，CD，CE，CF(2)共有9種等可能結(jié)果，其中M出現(xiàn)了一次，所以P(M)＝eq\f(1,9)21．解：(1)y＝eq\f(5,3)x(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝25.))22．解：(1)eq\f(1,3)(2)從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足的結(jié)果有3種，所以P(選取2名，其中有乙)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)23．解：(1)由題意列表AB1242(1，2)(2，2)(4，2)4(1，4)(2，4)(4，4)5(1，5)(2，5)(4，5)兩張卡片上的數(shù)字恰好相同的概率是eq\f(2,9)(2)兩張卡片組成的兩位數(shù)能被3整除的概率是eq\f(5,9)24．解：(1)分別用R1，R2表示2個紅球，G1，G2表示2個綠球，列表如下：第一次第二次R1R2G1G2R1(R1，R1)(R1，R2)(R1，G1)(R1，G2)R2(R2，R1)(R2，R2)(R2，G1)(R2，G2)G1(G1，R1)(G1，R2)(G1，G1)(G1，G2)G2(G2，R1)(G2，R2)(G2，G1)(G2，G2)由上表可知，有放回地摸2個球共有16種等可能結(jié)果．①∵其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有4種，∴第一次摸到紅球，第二次摸到紅球的概率P＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)②∵其中兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的結(jié)果有8種，∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率P＝eq\f(8,16)＝eq\f(1,2)(2)eq\f(2,3)25．解：(1)P(轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券)＝eq\f(10,20)＝eq\f(1,2)(2)200×eq\f(1,20)＋100×eq\f(3,20)＋50×eq\f(6,20)＝40(元)，∵40元>30元，∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對顧客更合算26．解：(1)∵紅球有2x個，