【冀教】第一次月考卷【19~20章】

2022—2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月階段評(píng)估考試范圍：19章～20章；考試時(shí)間：120分鐘；考試總分：120分一、單選題（共16個(gè)小題，第1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分）1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.大地影院2排 B.黃坑濱江路 C.北偏東30° D.東經(jīng)118°，北緯40°2.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.3.在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（）A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時(shí)間 D.熱水器的容積4.將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為()A. B. C. D.6.如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，并且到軸和軸的距離分別是3和2，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖是一塊不規(guī)則的四邊形地皮，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，（圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10米），則這塊地皮的面積是（）．A.25 B.250 C.2500 D.22009.據(jù)史書(shū)記載，漏刻是中國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．研究發(fā)現(xiàn)水位與時(shí)間滿足，當(dāng)h為時(shí)，時(shí)間t的值為（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.11.如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(16，0) B.(0，16) C.(14，0) D.(0，14)12.等腰三角形的頂角為x度，一個(gè)底角的外角為y度，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B. C. D.13.如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.14.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2，所得圖形與原圖形相比，下列說(shuō)法正確的是()A.所得圖形相當(dāng)于將原圖形橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱向不變B.所得圖形相當(dāng)于將原圖形縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫向不變C.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍15.如圖，矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.16.在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（共6小題，15～16題每題3分，19～21題每題2分，22題每空1分，共15分）17.若影院6排7號(hào)的座位記作，則表示的座位是___________．18.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．19.如圖，點(diǎn)A，B的位置分別表示為，，則點(diǎn)C的位置表示為_(kāi)_____．20.如圖，在x、y軸上分別截取、，使，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C．若C的坐標(biāo)為，則________．21.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是_____．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；若點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_(kāi)_____．三、解答題（共7小題，共63分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.在某一次研學(xué)活動(dòng)中，八（一）班、八（二）班分別在A（－3，1）、B（－2，－3）兩點(diǎn)參觀學(xué)習(xí)，帶隊(duì)王老師在餐廳C點(diǎn)且坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并標(biāo)出餐廳C的位置；（2）若王老師從餐廳C趕往點(diǎn)B，請(qǐng)用方向角和距離描述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)C的位置．24.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：…0123……1012…（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；（2）列表，找出與的幾組對(duì)應(yīng)值．其中，______；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖像；（4）函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．25.已知一支蠟燭長(zhǎng)，每小時(shí)燃燒．設(shè)剩下的蠟燭的長(zhǎng)度為，蠟燭燃燒了．（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)蠟燭長(zhǎng)度為時(shí)，蠟燭燃燒的時(shí)間是多少？26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．27.某市出租車(chē)采取分段收費(fèi)方式：起步價(jià)為a元，即路程不超過(guò)b千米時(shí)收費(fèi)a元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)c元．乘車(chē)費(fèi)與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是______，因變量是______；由圖像知，______，______．（2）小明乘坐出租車(chē)行駛了21千米，那么他應(yīng)付多少乘車(chē)費(fèi)？（3）若乘客乘坐出租車(chē)的路程為千米時(shí)，乘車(chē)費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．（4）若小明共付車(chē)費(fèi)21.5元，那么出租車(chē)共行駛了多少千米？28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，3），（2，1），，三角形中任意一點(diǎn)，經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）①畫(huà)出三角形；②求出三角形的面積；（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)______．29.如圖建立平面直角坐標(biāo)系，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)（，），當(dāng)時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（3）若點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí)，點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也沿著的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止，求t為何值時(shí)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為5個(gè)單位長(zhǎng)度？并直接寫(xiě)出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

2022—2023學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月階段評(píng)估考試范圍：19章～20章；考試時(shí)間：120分鐘；考試總分：120分一、單選題（共16個(gè)小題，第1～10題每題3分，11～16題每題2分，共42分）1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.大地影院2排 B.黃坑濱江路 C.北偏東30° D.東經(jīng)118°，北緯40°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A．大地電影院2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．黃坑濱江路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．北偏東，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解決本題的關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個(gè)數(shù)．2.如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置在第二象限，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點(diǎn)在第二象限，A、在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；B、在第一象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.在利用太陽(yáng)能熱水器來(lái)加熱水的過(guò)程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，這個(gè)問(wèn)題中因變量是（）A.太陽(yáng)光強(qiáng)弱 B.水的溫度 C.所曬時(shí)間 D.熱水器的容積【答案】B【解析】【分析】函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過(guò)程中有兩個(gè)變量、，如果對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱是的函數(shù)，叫自變量．函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量，據(jù)此分析即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長(zhǎng)短而變化，∴水溫是因變量，所曬時(shí)間為自變量．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解本題的關(guān)鍵在對(duì)自變量和因變量的認(rèn)識(shí)和理解．4.將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N的坐標(biāo)為，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，解題的關(guān)鍵是要懂得平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)，求出m，n的值，進(jìn)而求出結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特點(diǎn)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．6.如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于任意自變量值，有唯一確定的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)．即可得到答案.【詳解】解：屬于函數(shù)的有：∴y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解對(duì)任意自變量的值，函數(shù)值的唯一確定性是解題的關(guān)鍵．7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，并且到軸和軸的距離分別是3和2，則點(diǎn)坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值結(jié)合點(diǎn)B在第二象限進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B到軸和軸的距離分別是3和2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3，又∵點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確根據(jù)題意得到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3是解題的關(guān)鍵．8.如圖是一塊不規(guī)則的四邊形地皮，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，（圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10米），則這塊地皮的面積是（）．A.25 B.250 C.2500 D.2200【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，即可求解．【詳解】解：如圖所示，，，，∵圖上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示10米，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．9.據(jù)史書(shū)記載，漏刻是中國(guó)古代的一種計(jì)時(shí)工具，是古代人民對(duì)函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．研究發(fā)現(xiàn)水位與時(shí)間滿足，當(dāng)h為時(shí)，時(shí)間t的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把h的值代入函數(shù)關(guān)系式，求出t的值即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)關(guān)系式變?yōu)椋?，解得，即時(shí)間t的值為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)值，明確把h的值代入函數(shù)關(guān)系式求出t的值是解題的關(guān)鍵．10.已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限，得到，求出解集并表示在數(shù)軸上，即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴，解得，將解集表示在數(shù)軸上為，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11.如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(16，0) B.(0，16) C.(14，0) D.(0，14)【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行的性質(zhì)與梯形的性質(zhì)求出OA的長(zhǎng)，從而求A的坐標(biāo).【詳解】如圖，OC＝8，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,8)，作BD⊥OA于D，則BD＝OC＝8又因?yàn)锽C＝8∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,8)又因?yàn)椤螼AB＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形∴AD＝BD＝8又∵OD＝CB＝8∴AO＝OD＋DA＝16∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(16,0).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握平行的性質(zhì)與梯形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.等腰三角形的頂角為x度，一個(gè)底角的外角為y度，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理和外角的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)關(guān)系式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．13.如圖，在中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意過(guò)A和B分別作于D，于E，利用已知條件可證明，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：過(guò)A和B分別作于D，于E，∵，∴，，∴，在和中，∴，∴，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，，，∴，，∴，∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、坐標(biāo)與圖形特點(diǎn)，本題能根據(jù)證明兩三角形全等是關(guān)鍵，利用坐標(biāo)與圖形特點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)寫(xiě)出線段的長(zhǎng)，反之，能根據(jù)線段的長(zhǎng)寫(xiě)出B的坐標(biāo)，注意象限的符號(hào)問(wèn)題．14.在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2，所得圖形與原圖形相比，下列說(shuō)法正確的是()A.所得圖形相當(dāng)于將原圖形橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱向不變B.所得圖形相當(dāng)于將原圖形縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫向不變C.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍D.所得圖形形狀不變，面積擴(kuò)大為原來(lái)的2倍【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖形的相似判斷出前后兩個(gè)圖形是相似圖形,再利用相似圖形面積比等于相似比的平方即可解題.【詳解】解：由相似的性質(zhì)可知,將一個(gè)四邊形各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘2，圖形的形狀不發(fā)生改變,并且這兩個(gè)圖形為相似圖形,相似比為2:1,∴圖形的面積比為4:1,∴圖形的面積擴(kuò)大4倍,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的相似,相似圖形坐標(biāo)的特征,中等難度,熟悉相似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15.如圖，矩形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P走過(guò)的路程為x，的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分當(dāng)和兩種情況討論，分別求得函數(shù)關(guān)系式，即可判斷．【詳解】解：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開(kāi)始是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)的一條線段，然后為經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的一條水平線段．故選：C．【點(diǎn)睛】本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分段函數(shù)，函數(shù)圖象的知識(shí)和三角形面積，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先寫(xiě)出，，，，???，歸納可得點(diǎn)的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為；從而可得答案．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：，，，，???∴點(diǎn)的坐標(biāo)（n為正整數(shù)）為；∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)規(guī)律的探究，掌握探究的方法并歸納總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解題是關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，15～16題每題3分，19～21題每題2分，22題每空1分，共15分）17.若影院6排7號(hào)的座位記作，則表示的座位是___________．【答案】11排8號(hào)【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)（排，號(hào)），可得答案．【詳解】解：在影劇院里，若將“6排7號(hào)”記作，則表示的座位是11排8號(hào)．故答案為：11排8號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用（排，號(hào)）有序數(shù)對(duì)表示位置是解題關(guān)鍵．18.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關(guān)鍵．19.如圖，點(diǎn)A，B的位置分別表示為，，則點(diǎn)C的位置表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)A，B的位置分別表示為，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用圓圈數(shù)表示橫坐標(biāo)，度數(shù)表示縱坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20.如圖，在x、y軸上分別截取、，使，再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C．若C的坐標(biāo)為，則________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)題目中尺規(guī)作圖可知，點(diǎn)在角平分線上，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，即可以求出的值．【詳解】解：根據(jù)題目尺規(guī)作圖可知，交點(diǎn)是角平分線上的一點(diǎn)，∵點(diǎn)在第一象限，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)且橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)（角平分線性質(zhì)），即，得，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線尺規(guī)作圖，結(jié)合直角坐標(biāo)系象限符號(hào)，求解坐標(biāo)，比較容易求解．21.“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說(shuō)法：①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；②兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了10分鐘；④兔子在途中750米處追上烏龜．其中正確的說(shuō)法是_____．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）【答案】①③④【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米，故①正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開(kāi)始跑，故②錯(cuò)誤；烏龜在30～40分鐘時(shí)的路程為0，故這10分鐘烏龜沒(méi)有跑在休息，故③正確；y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），當(dāng)y1=y2時(shí)，兔子追上烏龜，此時(shí)20x﹣200=100x﹣4000，解得：x=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米處追上烏龜，故④正確，綜上可得①③④正確.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；若點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_(kāi)_____．【答案】①.②.③.且【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合伴隨點(diǎn)的定義，即可找到點(diǎn)，，，的坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)的變化規(guī)律：每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，按照此規(guī)律即可得出答案；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為和伴隨點(diǎn)的定義，即可求得點(diǎn)，，，，，……的坐標(biāo)，總結(jié)得出規(guī)律，再根據(jù)“對(duì)于任意的正整數(shù)，點(diǎn)均在軸上方”列出不等式組求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．…，依此類(lèi)推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同，為．∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)四次一循環(huán)．∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)均在x軸上方，∴，解得：且．故答案為：；；且．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，解不等式組等，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義找出規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，共63分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.在某一次研學(xué)活動(dòng)中，八（一）班、八（二）班分別在A（－3，1）、B（－2，－3）兩點(diǎn)參觀學(xué)習(xí)，帶隊(duì)王老師在餐廳C點(diǎn)且坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并標(biāo)出餐廳C的位置；（2）若王老師從餐廳C趕往點(diǎn)B，請(qǐng)用方向角和距離描述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)C的位置．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）點(diǎn)B在點(diǎn)C南偏西45°方向上，距離點(diǎn)C的5km處【解析】【分析】（1）利用A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，再建立坐標(biāo)系，然后確定C點(diǎn)位置；（2）利用所畫(huà)圖形，再結(jié)合勾股定理得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)A（－3，1），B（－2，－3）畫(huà)出如圖：直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)C（3，2）如圖所示．【小問(wèn)2詳解】解：如圖：∵BC＝=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)C南偏西45°方向上，距離點(diǎn)C的5km處．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置以及勾股定理等知識(shí)電，正確畫(huà)出坐標(biāo)系是解本題的關(guān)鍵．24.小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小慧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：…0123……1012…（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______；（2）列表，找出與的幾組對(duì)應(yīng)值．其中，______；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖像；（4）函數(shù)的最小值為_(kāi)_____．【答案】（1）任意數(shù)（2）2（3）見(jiàn)解析（4）0【解析】【分析】（1）根據(jù)式子有意義的條件，即可判斷出的取值范圍；（2）將代入解析式，即可求得值；（3）分別求出和時(shí)的解析式，然后描點(diǎn)畫(huà)圖即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖像、解函數(shù)的最值等性質(zhì)即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵無(wú)論為何值，函數(shù)均有意義，∴為任意數(shù)，故答案為：任意數(shù)；【小問(wèn)2詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，∴，故答案為：2；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)圖像，如圖所示；【小問(wèn)4詳解】解：由函數(shù)圖象可知，函數(shù)的最小值為0；故答案為：0；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.已知一支蠟燭長(zhǎng)，每小時(shí)燃燒．設(shè)剩下的蠟燭的長(zhǎng)度為，蠟燭燃燒了．（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)蠟燭長(zhǎng)度為時(shí)，蠟燭燃燒的時(shí)間是多少？【答案】（1）（2）當(dāng)蠟燭長(zhǎng)度為時(shí)，蠟燭燃燒的時(shí)間是小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)剩下的蠟燭長(zhǎng)度=總長(zhǎng)度-已燃燒的長(zhǎng)度，建立等量關(guān)系就可以求出解析式；（2）將代入（1）的解析式，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)剩下的蠟燭的長(zhǎng)度為，蠟燭燃燒了，根據(jù)題意得，，∵∴，解得：∴；【小問(wèn)2詳解】將，代入，即，解得：．即當(dāng)蠟燭長(zhǎng)度為時(shí)，蠟燭燃燒的時(shí)間是小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)自變量的值以及范圍，求得解析式是解題的關(guān)鍵．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對(duì)值方程得出合適的k值即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)A（﹣5，2）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”為【小問(wèn)2詳解】解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對(duì)值方程，理解定義，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．27.某市出租車(chē)采取分段收費(fèi)方式：起步價(jià)為a元，即路程不超過(guò)b千米時(shí)收費(fèi)a元，超過(guò)部分每千米收費(fèi)c元．乘車(chē)費(fèi)與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中的自變量是______，因變量是______；由圖像知，______，______．（2）小明乘坐出租車(chē)行駛了21千米，那么他應(yīng)付多少乘車(chē)費(fèi)？（3）若乘客乘坐出租車(chē)的路程為千米時(shí)，乘車(chē)費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．（4）若小明共付車(chē)費(fèi)21.5元，那么出租車(chē)共行駛了多少千米？【答案】（1）行駛路程，乘車(chē)費(fèi)，8，3；（2）35元；（3）；（4）出租車(chē)共行駛了12千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量及因變量的定義結(jié)合函數(shù)圖象可直接得出答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象先求出c的值，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)起步價(jià)為8元，超過(guò)3千米時(shí)，超過(guò)部分每千米收費(fèi)1.5元列關(guān)系式即可；（4）把代入求出x即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵乘車(chē)費(fèi)隨行駛路程的變化而變化，∴自變量是行駛路程，因變量是乘車(chē)費(fèi)，由函數(shù)圖象可得：，，故答案為：行駛路程，乘車(chē)費(fèi)，8，3；【小問(wèn)2詳解】解