遼寧省2024中考數(shù)學(xué)第五部分圖形的變化第24課時全等三角形課件

第24課時全等三角形第五部分圖形的變化1．[2021·丹東]

如圖，在△ABC

中，∠B＝45°，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E(BE>CE)，點F是AC的中點，連接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，則△CEF的周長為_________.8

3．[2023·大連]如圖，AC＝AE，BC＝DE，BC的延長線與DE

相交于點F，∠

ACF＋

∠

AED＝180°．求證：AB＝AD.

4．[2023·涼山州]如圖，點E、點F在BC上，BE＝CF，∠B＝

∠C，添加一個條件，不能證明△ABF≌△DCE的是(

)A.∠A＝

∠D

B.∠AFB＝∠DECC.AB＝DC

D.AF＝DED

C6．在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝30°，AB＝A'B'＝6，AC＝A'C'＝4，已知∠

C＝n°，則∠

C'＝(

)A.30° B.n°C.n°或180°－n° D.30°或150°C7．如圖，在正方形方格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，點A，B，C，D，E

均在小正方形方格的頂點上，線段AB，CD

交于點F，若∠

CFB＝α，則∠

ABE

等于()A.180°－α

B.180°－2αC.90°＋α

D.90°＋2α

點撥：如圖所示.由圖可知GD＝EH＝1，CG＝BH＝4，∠CGD＝∠BHE＝∠DBH＝90°，∴△CGD≌△BHE.∴∠GCD＝∠HBE.∵

CG∥BD，∴∠CAB＝∠ABD.∵∠CFB＝∠CAB＋∠GCD＝α

，∴α

＝∠ABD＋∠HBE.∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBH

＋∠HBE＝90°＋α.

答案：

C8．[2023·成都]

如圖，已知△ABC

≌△

DEF，點B，E，C，F(xiàn)

依次在同一條直線上.若BC＝8，CE＝5，則CF的長為

__________.39．[2023·麗水]

如圖，

在△ABC

中，AC

的垂直平分線交BC

于點D，

交AC

于點E，∠

B＝

∠

ADB.若AB＝4，則DC

的長是________.410．[2023·重慶A卷]

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，

AB＝AC，點D為BC上一點，連接AD，過點B

作BE⊥AD

于點E，過點C

作CF⊥AD，交AD的延長線于點F.若BE＝4，CF＝1，則EF

的長度為________.311．[2023·隨州]如圖，

在Rt△ABC

中，∠

C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AC上一點，若BD是∠ABC的平分線，則AD＝________.512．[2023·宜賓]

已知：

如圖，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC.求證：∠

B＝

∠

E.

13．[2023·臨沂]如圖，∠A＝90°，AB＝AC，BD⊥AB，BC＝AB＋BD.(1)寫出AB

與BD

的數(shù)量關(guān)系.

(2)延長BC到E，使CE＝BC，延長DC到F，使CF＝DC，連接EF.求證：EF

⊥

AB.證明：如圖所示.∵

CE＝

CB，∠

ECF＝

∠

BCD，CF

＝

DC，∴△CEF

≌△CBD.∴∠E

＝∠DBC.∴

EF∥BD.∵

BD⊥AB，∴

EF⊥AB.(3)在(2)的條件下，作∠ACE的平分線，交AF于點H.

求證：AH＝FH.證明：如圖，延長

BA，EF

交于點M，延長CH交

MF于點G.∵

EF⊥AB，AC⊥AB，∴

ME∥AC.

∴∠CGE＝∠ACG.∵

CH是∠ACE

的平分線，∴∠ACG＝∠ECG.

∴∠CGE

＝∠ECG.

∴

EG＝EC.

2315．[母題·北師八下P159復(fù)習(xí)題T9]

如圖，在?ABCD

中，點

E，F(xiàn)

分別在AD，BC

上，點G，H

在BD

上，DE＝BF，DH＝BG.

求證：EH

∥

GF.證明：∵四邊形

ABCD

是平行四邊形，∴

AD∥CB.∴∠ADB＝∠CBD，∵

DE