廣西壯族自治區(qū)賀州市昭平縣2025屆九年級上學期11月期中教學質量檢測數(shù)學試卷(含答案)

2024年秋季學期期中教學質量檢測九年級試卷數(shù)學（考試時間：120分鐘，滿分120分）一、單項選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）1.實數(shù)-5的倒數(shù)是（）A. B.5 C.-5 D.2.下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2024年6月6日，嫦娥六號在距離地球約384000千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接.數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）.A. B. C. D.4.下列各式中，計算正確的是（）.A. B. C. D.5.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）.A. B. C. D.6.如圖，，若，則.蘊含的數(shù)學道理是（）.A.兩直線平行，同位角相等；B.兩條平行線之間的距離處處相等；C.平行于同一直線的兩條直線平行；D.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.7.不等式組中，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.A. B.C. D.8.關于二次函數(shù)的圖象，下列說法中，正確的是（）.A.對稱軸為直線；B.頂點坐標為；C.可以由二次函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度得到；D.在軸的左側，隨的增大而增大，在軸的右側，隨的增大而減小.9.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點，與軸相交于點，則點的坐標是（）.A. B. C. D.10.牛腸酸是賀州市有名的小吃，攤點分布在市區(qū)的大街小巷，其特別之處就在于它的秘制醬汁，集酸甜咸辣于一身的獨特味道.某特產(chǎn)專賣店購進一批袋裝牛腸酸，進價為40元/袋，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當銷售單價為60元時，每天可售出300袋；銷售單價每降低1元，每天可多售出20袋.若銷售單價降低元，該專賣店每天銷售這種牛腸酸可獲得利潤5000元，則可列方程為（）.A. B.C. D.11.函數(shù)與在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（）. A B C D12.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結論：（1），，；（2）；（3）；（4）若點，點、點在該函數(shù)圖象上，則.其中正確的結論有（）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）13.分解因式：_____.14.如圖，，直線分別與，相交，若，則的度數(shù)為_____.15.若，則整式的值為_____.16.已知，那么等于_____.17.賀州市成為我國第一個“全域長壽市”，優(yōu)越的自然環(huán)境豐富了文旅資，在這秋高氣爽的季節(jié)，某校準備組織初一年級600名學生進行秋季研學活動，該校隨機抽取了其中50名同學進行研學目的地意向調(diào)查，調(diào)查結果如圖所示，估計初一年級愿意去姑婆山的學生人數(shù)為_____人.18.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，點是的中點，過點作于交一次函數(shù)圖象于點，是上一動點，則的最小值為_____.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）19.（本題滿分6分）計算：.20.（本題滿分6分）解分式方程：.21.（本題滿分10分）如圖，在中，，.（1）求作的平分線交于點；（要求：保留畫圖痕跡，不寫畫法.）（2）在（1）的條件下，若，求的面積.22.（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點，求點坐標.23.（本題滿分10分）為了培養(yǎng)學生對航天知識的學習興趣，組織全校800名學生進行了“航天知識競賽”，教務處從中隨機抽取了名學生的競賽成績（滿分100分，每名學生的成績記為分）分成四組，組：；組：；組：；組：，并得到如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中表示“”的扇形圓心角的度數(shù)是_____.（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）規(guī)定學生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀，估計全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)有多少名？24.（本題滿分10分）《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，書中記載：“今有大器六、小器一容五斛；大器一、小器六容二斛，問大小器各容幾何？”譯文：“今有大容器6個、小容器1個，總容量為5斛；大容器1個、小容器6個，總容量為2斛.問大小容器的容積各是多少斛？”25.（本題滿分10分）如圖，矩形的對角線、相交于點，點與點關于對稱.（1）連接、，求證：四邊形是菱形；（2）若，，求點、之間的距離.26.（本題滿分10分）小明是一位羽毛球愛好者，在一次單打訓練中，小明對“挑球”這種擊球方式進行路線分析，球被擊出后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分.建立如圖所示的平面直角坐標系，擊球點到球網(wǎng)的水平距離.小明在同一擊球點練習兩次，球均過網(wǎng)，且落在界內(nèi).第一次練習時，小明擊出的羽毛球的飛行高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關系.第二次練習時，小明擊出的羽毛球的飛行高度（單位：）與水平距離（單位：）的幾組數(shù)據(jù)如下：水平距離01234飛行高度1.11.61.921.9根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）請求出擊球點的高度；（2）求小明第二次練習時，羽毛球的飛行高度與水平距離滿足的函數(shù)關系式；（3）設第一次、第二次練習時，羽毛球落地點與球網(wǎng)的距離分別為，，請判斷與的大小關系，并說明理由.

答案一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把符合題意的標號填在相應的括號內(nèi)）題號123456789101112答案AABDADBDCDCC二、填空題（每小題2分，6小題共12分）13.14.15.616.17.24018.三、解答題（合計72分）19.（本題滿分6分）解：原式20.（本題滿分6分）解：方程兩邊同時乘得，解得，檢驗：當時，，所以原方程的根是.21.（本題滿分10分）解：（1）如圖為所求作.3分（2）如圖所示，過點分別作于點，于點，由（1）可知是的平分線：.，：，22.（本題滿分10分）解：（1）令的，則，令，則.，.把，代入得，解方程組得二次函數(shù)的表達式為（2）由二次函數(shù)的對稱軸為把代入得，點的坐標為23.（本題滿分10分）（1）解：由題意得：（名），則扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（2）組人數(shù)為（名），組人數(shù)為（名）補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估算全校競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)為：（名）.24.（本題滿分10分）解：設大容器的容積是斛，小容器的容積是斛根據(jù)題意得：解得：答：大容器的容積是0.8斛，小容器的容積是0.2斛.25.（本題滿分10分）（1）證明：如圖，連接交于點，四邊形是矩形，，，，，點與點關于對稱，垂直平分，，，，四邊形是菱形；（2）解：四邊形是矩形，，，，，是等腰三角形，，是等邊三角形，，，，垂直平分，，，，點、之間的距離為.26