七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 單元測(cè)試卷（北師山西版 2025年春）

/七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章單元測(cè)試卷（北師山西版2025年春）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．[2024湖北]計(jì)算2x?A．5x2 B．6x2 C．2．計(jì)算：(?23A．?2x6y3 B．8273．2024年6月4日，嫦娥六號(hào)攜帶的由玄武巖磨粉、熔化、經(jīng)高科技拉成直徑約為0.0000167米的絲線織布制作而成的五星紅旗在月球背面冉冉升起，在惡劣環(huán)境中也能萬(wàn)年不朽，彰顯大國(guó)實(shí)力.數(shù)據(jù)0.0000167用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.67×105C．1.67×10?4．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a+bC．?2(3a5．已知a=?32，b=(?13)?A．a(chǎn)<b<c B．a(chǎn)<c6．某同學(xué)在計(jì)算?2x2A．4x2+C．?8x7．若M，N分別是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式和三次多項(xiàng)式，則M?A．5 B．6C．小于或等于5 D．小于或等于68．已知x2+2(m+1)x+A．14 B．1 C．14或1 D．9．現(xiàn)定義運(yùn)算“⊕”，對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有a⊕b3⊕5=32A．2x?5 B．2x?3 C．10．現(xiàn)有甲、乙兩張正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖①，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連接DH，F(xiàn)H，將乙放到甲的內(nèi)部得到圖②，已知甲、乙兩張正方形紙片的邊長(zhǎng)之和為8，圖②中陰影部分的面積為6，則圖①中陰影部分的面積為（）（第10題）A．3 B．19 C．21 D．28二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若(x?3)0?2(2x?4)?1有意義，則x的取值范圍是__________12．某班墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積為6a2?9ab+3a，若這個(gè)“學(xué)習(xí)園地”的一邊長(zhǎng)為3a，則其鄰邊長(zhǎng)為_(kāi)_________13．如圖，若輸入m的值為3，則輸出的結(jié)果是______。（第13題）14．已知2a=3，2b=6，2c=12，則a15．若M=(t?3)2，N=16?(t?5)2三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（12分）計(jì)算：（1）(π?3.14（2）2x（3）(x（4）(3a17．[2024運(yùn)城期末]（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)218．（7分）閱讀下面張軒同學(xué)的計(jì)算過(guò)程，并完成任務(wù)。先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)(x解：原式=[x=(x=12=?6y當(dāng)x=1，y=任務(wù)：（1）以上解題過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是________________；（2）請(qǐng)寫出正確的解題過(guò)程。19．（7分）在一次數(shù)學(xué)課上，李老師對(duì)大家說(shuō)：“你們心里任意想一個(gè)非零數(shù)，然后按下列步驟操作，我可以直接說(shuō)出運(yùn)算的最后結(jié)果。”操作步驟如下：第一步：這個(gè)數(shù)與1的和的平方，減去這個(gè)數(shù)與1的差的平方；第二步：把第一步得到的數(shù)乘25；第三步：把第二步得到的數(shù)除以這個(gè)數(shù)。（1）若小明同學(xué)心里想的數(shù)是9，請(qǐng)你幫他計(jì)算出最后結(jié)果；（2）李老師說(shuō)：“同學(xué)們，無(wú)論你們心里想的是什么非零數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等?！毙〖t同學(xué)想驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，于是設(shè)心里想的數(shù)是a(20．（9分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長(zhǎng)為(3a+2b)m，寬為(2a（1）求長(zhǎng)方形空地的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）求修建雕像的小長(zhǎng)方形空地的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)a=3，21．（9分）閱讀與思考：學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，同樣地多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題。例如：一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以2x+1的商為x?小明通過(guò)小學(xué)除法的運(yùn)算法則（被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)）推理出多項(xiàng)式的除法法則：被除式=商×除式+余式。由此得出多項(xiàng)式A=(任務(wù)：（1）上述過(guò)程中，小明把小學(xué)除法的運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是____。（填“A”“B”“C”或“D”）A．類比思想 B．公理化思想C．函數(shù)思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2?3的商為22．（12分）綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師準(zhǔn)備了若干張如圖①所示的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b，寬為a的長(zhǎng)方形。（1）若小明想用圖①中的三種紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+b)的大長(zhǎng)方形，則共需要三種紙片_（2）小蘭用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成了如圖②所示的大正方形，在用兩種不同的方法求此大正方形的面積時(shí)，小蘭發(fā)現(xiàn)了代數(shù)式(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系式，這個(gè)關(guān)系式是：____________________（3）小靜用A種紙片一張，B種紙片一張，如圖③放置，連接DF，與邊DE，EF構(gòu)成直角三角形DEF。若a+b=10，23．（13分）綜合與探究：如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開(kāi)，拼成圖②的長(zhǎng)方形。（1）請(qǐng)用含a，b的式子分別表示出圖①，圖②陰影部分的面積：____________，______________；（2）比較兩圖中陰影部分的面積，可以得到乘法公式：________________________（用字母表示）?！緫?yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知4m2?n2=12，2m+n=4，則②計(jì)算：(2a【拓展】求(2

【參考答案】第一章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．D2．C3．C4．D5．B6．C7．A8．C9．C[解析]點(diǎn)撥：原式=(=x=x=?2x故選C。10．B[解析]點(diǎn)撥：設(shè)甲正方形紙片的邊長(zhǎng)為x，乙正方形紙片的邊長(zhǎng)為y，則AD=x，EF=所以(x+y因?yàn)辄c(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，所以AH=因?yàn)轭}圖②中陰影部分的面積為6，所以(x所以(x+y所以題圖①中陰影部分的面積=x故選B。二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．x≠312．2a?13．6314．0[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)?a+c15．6[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)镸=所以(t所以(t所以[(t所以4+所以(t三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（1）解：原式=1（2）原式=2（3）原式=x（4）原式=317．解：原式=[=(x=(?2當(dāng)x=?1，y=18．（1）一；錯(cuò)用完全平方公式（2）解：正確的解題過(guò)程如下：原式=[=(x=(8xy=?4x當(dāng)x=1，y=19．（1）解：[(9（2）[(a所以無(wú)論同學(xué)們心里想的是什么非零數(shù)，按照題中步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等。20．（1）解：長(zhǎng)方形空地的面積為(6a（2）修建雕像的小長(zhǎng)方形空地的面積為2b(（3）由題意得綠化部分的面積為6a2+7ab+6a所以綠化部分的面積為67m21．（1）A（2）解：根據(jù)題意，得(=14=14所以該多項(xiàng)式為14x22．（1）6[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)?2a所以需要A種紙片2張，B種紙片1張，C種紙片3張，