2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、“a是實(shí)數(shù)，a2≥0”這一事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件2、若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A.a＜2B.a=2C.a＞2D.a≥23、已知反比例函數(shù)的圖象過（2；-2）和（-1，n），則n等于（）

A.3

B.4

C.6

D.12

4、拋物線y=x2+6x的對(duì)稱軸是（）

A.x=-3

B.x=6

C.x=3

D.x=-6

5、下列式子正確的是（）

①=π-3；②==；③=2+；④2+=2；⑤的平方根是-4．A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、有一邊長(zhǎng)為的正三角形，則它的外接圓的面積為（）A.B.C.4πD.12π7、（2011?金山區(qū)二模）從2；3，4，5，6中任取一個(gè)數(shù)，是合數(shù)的概率是（）

A.

B.

C.

D.

8、【題文】若將拋物線y=先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到一個(gè)新的拋物線，則新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若式子有意義，則x的取值范圍是____．10、x2-2x+3=（x-1）2+____．11、已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊三角形CDE，則∠AED的度數(shù)是______．12、設(shè)方程x2+(m+6)x+(m鈭?3)=0

有兩個(gè)不同的奇數(shù)根，則整數(shù)m

的取值為________．13、4月20日8時(shí)02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7級(jí)地震．危難之際，正是檢驗(yàn)企業(yè)社會(huì)責(zé)任的試金石．地震發(fā)生后，各行各業(yè)的企業(yè)都行動(dòng)起來，捐款捐物，抗震救災(zāi)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至發(fā)稿時(shí)，知名互聯(lián)網(wǎng)公司總計(jì)捐款額已超過6000萬元，其中6000萬元用科學(xué)記數(shù)法可表示為____元．14、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，DE=4cm，BC=6cm，則BD的長(zhǎng)為____cm．15、已知a1=，a2=，a3=，，an+1=（n為正整數(shù)，且t≠0，1），則a2016=____（用含有t的代數(shù)式表示）．16、體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算這兩名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差是0.03，乙同學(xué)成績(jī)的方差是的0.24，那么這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)比較穩(wěn)定的是____同學(xué)．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）19、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）23、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．24、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)25、如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為（1，1）、（4，1）、（2.5，3），將△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形并寫出變換后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）關(guān)于y軸對(duì)稱；

（2）沿y軸向下平移3個(gè)單位；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，放大1倍．26、利用尺規(guī)、用三種不同的方法作一個(gè)三角形與已知直角三角形ABC全等，并簡(jiǎn)要說明理由．（同種理由視為是同一種方法）27、如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的BC、AC邊與D、E兩點(diǎn)，在圖中僅以沒有刻度的直尺畫出三角形的三條高（簡(jiǎn)單敘述你的畫法）．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共15分)28、無理數(shù)-的相反數(shù)是（）A.-B.C.D.-29、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°30、如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，則tanB=（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)31、已知拋物線的形狀與拋物線相同，且對(duì)稱軸為；交x軸于A；D兩點(diǎn)（A在D左邊），交y軸于B（0，-4）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（1）；E為拋物線上在第二象限的點(diǎn)，連OE；AE，將線段OE沿射線EA平移，使E與A對(duì)應(yīng)，O與C對(duì)應(yīng)，設(shè)四邊形OEAC的面積為S，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使S=24？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，并進(jìn)一步判斷此時(shí)四邊形OEAC的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖（2），在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)E（xE，yE），C（xC，yC），當(dāng)E點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：①|(zhì)xE|+|xC|的值不變；②|yE|+|yC|的值不變；有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論并證明求值．

32、已知，如圖，a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，P為BC上一點(diǎn)，以AP為直徑的圓O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的兩根，且（b2+c2）（b2+c2-14）-72=0，銳角B的正弦值等于．

（1）求k的值；

（2）設(shè)BD=x；求四邊形ADPE的面積為S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）問圓O是否能與BC相切？若能請(qǐng)求出x的值；若不能，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．根據(jù)實(shí)際情況即可解答．【解析】【解答】解：a為實(shí)數(shù)，a2≥0；是一定成立的問題，是必然事件．

故選A．2、D【分析】【分析】利用不等式組的解集是無解可知，x應(yīng)該是大大小小找不到．【解析】【解答】解：可以判斷出2a-1≥a+1；

解得：a≥2．

故選D．3、B【分析】

設(shè)反比例函數(shù)為y=把（2，-2）代入得k=-4；

反比例函數(shù)為y=-把（-1，n）代入函數(shù)解析式得n=4．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

4、A【分析】

∵y=x2+6x；

∴y=（x+3）2-9

對(duì)稱軸是：x=-3；故A答案正確；

故選A．

【解析】【答案】先將拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式；再根據(jù)頂點(diǎn)式直接寫出對(duì)稱軸就可以了．

5、B【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念=|a|、二次根式有意義的條件、二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的合并和平方根的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：=|3-π|=π-3；①正確；

==；②錯(cuò)誤；

=；③錯(cuò)誤；

2+≠2；④錯(cuò)誤；

的平方根是±2；⑤錯(cuò)誤；

故選：B．6、C【分析】【分析】正三角形的邊長(zhǎng)為2，可得其外接圓的半徑為2÷cos30°×=2，故其面積為4π．【解析】【解答】解：∵正三角形的邊長(zhǎng)為3；

∴其外接圓的半徑為2÷cos30°×=2；

∴其面積為4π．

故選C．7、B【分析】

在2，3，4，5，6中合數(shù)有4和6，所以取到合數(shù)的概率是．

故選B．

【解析】【答案】先求出5個(gè)數(shù)合數(shù)的個(gè)數(shù)；再根據(jù)概率公式解答即可．

8、B【分析】【解析】

試題分析：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)左加右減；縱坐標(biāo)上加下減.

拋物線y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位是

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的平移規(guī)律，即可完成.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：x+1≥0；即x≥-1；

又因?yàn)榉质降姆帜覆荒転?；

所以x的取值范圍是x≥-1且x≠0．

【解析】【答案】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可．

10、略

【分析】

∵（x-1）2=x2-2x+1；

∴x2-2x+3=（x-1）2+2．

故應(yīng)填2．

【解析】【答案】利用（a-b）2=a2-2ab+b2進(jìn)行計(jì)算即可．

11、略

【分析】解：有兩種情況：

（1）當(dāng)E在正方形ABCD內(nèi)時(shí)；如圖1

∵正方形ABCD；

∴AD=CD；∠ADC=90°；

∵等邊△CDE；

∴CD=DE；∠CDE=60°；

∴∠ADE=90°-60°=30°；

∴AD=DE；

∴∠DAE=∠AED=（180°-∠ADE）=75°；

（2）當(dāng)E在正方形ABCD外時(shí)；如圖2

∵等邊三角形CDE；

∴∠EDC=60°；

∴∠ADE=90°+60°=150°；

∴∠AED=∠DAE=（180°-∠ADE）=15°．

故答案為：15°或75°．

當(dāng)E在正方形ABCD內(nèi)時(shí)；根據(jù)正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根據(jù)等邊△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；

當(dāng)E在正方形ABCD外時(shí)；根據(jù)等邊三角形CDE，推出∠ADE=150°，求出即可．

本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．【解析】15°或75°12、略

【分析】設(shè)兩個(gè)奇數(shù)根為x1x2

則x1+x2=鈭?m鈭?6x1隆隴x2=m鈭?3.隆脿

有x1隆隴x2+x1+x2=鈭?9

即(x1+1)(x2+1)=鈭?8.

又隆脽x1+1x2+1

都為偶數(shù)，隆脿{x1+1=鈭?2,x2+1=4

或{x1+1=2,x2+1=鈭?4.隆脿x1+x2=0

或x1+x2=鈭?4..

解得m=鈭?6

或鈭?2

經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意.隆脿m

的取值為鈭?6

或鈭?2

．【解析】鈭?6

或鈭?2

13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：6000萬元用科學(xué)記數(shù)法可表示為6×107元．

故答案為：6×107．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，先求證△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及線段相互間的關(guān)系求出BD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴AD：AB=DE：BC；

∴AB=6÷4×3=4.5cm；

∴BD=4.5-3=1.5cm．15、【分析】【分析】把a(bǔ)1代入確定出a2，把a(bǔ)2代入確定出a3，依此類推，得到一般性規(guī)律，即可確定出a2016的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a1=，a2=，a3=，；

2016÷3=672；

∴a2016的值為；

故答案為16、甲【分析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵0.03＜0.24；

∴這兩名同學(xué)立定跳遠(yuǎn)成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲同學(xué)．

故答案為：甲．三、判斷題(共8題，共16分)17、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．18、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說法正確；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×24、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）關(guān)于y軸對(duì)稱；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都相等；

（2）沿y軸向下平移3個(gè)單位；所有的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減小3；

（3）位似比為1：2．即連接OA并延長(zhǎng)到A3，使OA3=2OA，同法得到其他點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：

（1）A1（-1，1）、B1（-4，1）、C1；（2.5；3）；

（2）A2（1，-2）、B2（4，-2）、C2（2.5；0）；

（3）A3（2，2）、B3（8，2）、C3（5，6）．26、略

【分析】【分析】利用“SSS”作圖①，利用“SAS”作②，利用“ASA”作圖③．【解析】【解答】解：如圖；△DEF為所作．

27、解：如圖：連AD、BE交于點(diǎn)G，連CG延長(zhǎng)交AB于F．AD、BE、CF即為△ABC的高．【分析】【分析】分別根據(jù)圓周角定理作出AC，BC邊的高，再連接CG并延長(zhǎng)即可得出AB邊的高．五、多選題(共3題，共15分)28、A|B【分析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解析】【解答】解：-的相反數(shù)是；

故選：B．29、B|D【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故選B．30、C|D【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)值，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案．【解析】【解答】解：作CD⊥AB于D，如圖

由AC=6，BC=5，sinA=；得。

CD=AC?sinA=6×=4；

在Rt△BCD中；由勾股定理，得。

DB===3；

tanB==；

故選：C．六、綜合題(共2題，共6分)31、略

【分析】【分析】（1）設(shè)出函數(shù)頂點(diǎn)式；將B（0，-4）代入解析式即可；

（2）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，根據(jù)S=24得到S?OECA=2?S△AEO=24，即S△AEO=12；然后將坐標(biāo)代入求解即可．

（3）過E作EM⊥AO于M，過C作CN⊥AO于N，將OM+ON轉(zhuǎn)化為AN+ON=OA=6即可解答．【解析】【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=-（x+）2+c；

將B（0，-4）代入解析式得，-4=-（0+）2+c；

解得，c=；

函數(shù)解析式為y=-（x+）2+；

（2）依題意知OE平行且等于AC；

∴四邊形OEAC為平行四邊形；

又∵OA為平行四邊形OEAC的對(duì)角線；

∴S?OECA=2?S△AEO=24，即S△AEO=12；

∴?OA?|yE|=12；

又∵A（-6；0），OA=6；

yE=-（x+）2+；

∴×6×[-（x+）2+]=12；

解得，x1=-3，x2=-4；

∴E1（-3，4）或E2（-4；4）；

∴這樣的點(diǎn)有兩個(gè)．

當(dāng)E1（-3；4）時(shí)，有AE=OE，此時(shí)平行四邊形為菱形。

當(dāng)E2（-4；4）時(shí)，AE≠OE，AE不垂直于OE，此時(shí)四邊形OEAC為平行四邊形；

（3）|xE|+|xC|的值不變，|xE|+|xC|=6；

證明：過E作EM⊥AO于M；過C作CN⊥AO于N；

則|xE|=OM，|xC|=ON；

∵四邊形OEAC是平行四邊形；

∴OE∥AC；OE=AC；

∴△EMO≌△CNA；

∴OM=AN；

∴OM+ON=AN+ON=OA=6，即|xE|+|xC|=6．32、略

【分析】【分析】（1）求出b2+c2=18，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出b+c=-k，bc=9，代入得出方程（-k）2-2×9=18；求出即可；

（2）求出方程的解，得出AB=AC=3，根據(jù)sinB==，設(shè)PD=2y，PD=3y，在Rt△BDP中，由勾股定理求出y=x，得出PD=2x，PB=3x，求出BC，根據(jù)△CPE∽△CBA，得出比例式求出PE，代入S=（PE+AD）×PD求出即可；

（3）根據(jù)圓的切線的性質(zhì)，當(dāng)∠APB=90°時(shí)，圓