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…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、如圖,直線(xiàn)y=x-4與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)y=上一點(diǎn),OC∥AB,連接BC交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D,點(diǎn)D恰好是BC的中點(diǎn),則k的值是()A.B.2C.4D.2、下列說(shuō)法正確的有()個(gè)。
①所有的直角三角形都相似;②所有的正方形都相似;③所有的等腰三角形都相似;④所有的菱形都相似.A.1B.2C.3D.43、如圖,BD
是鈻?ABC
的角平分線(xiàn),DE//BCDE
交AB
于E
若AB=BC
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A.BD隆脥AC
B.BE=ED
C.隆脧A=隆脧EDA
D.2AD=BC
4、下列計(jì)算或化簡(jiǎn)過(guò)程中;正確的有()
①=×=(-3)×(-5)=15;
②?=a;
③=+=x2+y;
④=a+1.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、(2015?隨州)甲騎摩托車(chē)從A地去B地;乙開(kāi)汽車(chē)從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲;乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:
①出發(fā)1小時(shí)時(shí);甲;乙在途中相遇;
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí);乙比甲多行駛了60千米;
③出發(fā)3小時(shí)時(shí);甲;乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
④甲的速度是乙速度的一半.
其中;正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.4B.3C.2D.16、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()A.ab=h2B.a2+b2=h2C.D.+=評(píng)卷人得分二、填空題(共7題,共14分)7、已知x+y=5,xy=3,則+的值等于____.8、(2012春?儀征市期末)如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線(xiàn)照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖.已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米.若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為_(kāi)___㎡.9、已知方程2x-ay=5的一個(gè)解,則a=____.10、【題文】如圖是2002年8月在北京召開(kāi)的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo),它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4則直角三角形的兩條直角邊的和是____
11、____12、下列函數(shù)中,y隨x增大而減小的有____(填序號(hào)).
①y=-;②y=x-2;③y=-3x+1;④y=;⑤y=.13、(1)如圖;△ABC紙片中,∠A=36°,AB=AC,請(qǐng)你剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形.請(qǐng)畫(huà)出示意圖,并標(biāo)明必要的角度;
(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),連接AD,若△ACD與△ABD都是等腰三角形,則∠B的度數(shù)是____;(請(qǐng)畫(huà)出示意圖;并標(biāo)明必要的角度)
(3)現(xiàn)將(1)中的等腰三角形改為△ABC中,∠A=36°,從點(diǎn)B出發(fā)引一直線(xiàn)可分成兩個(gè)等腰三角形,則原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值是____.(直接寫(xiě)出答案).
評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題,共10分)14、;____.15、判斷:一角為60°的平行四邊形是菱形()16、判斷對(duì)錯(cuò):關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。17、如果a>b,c<0,則ac3>bc3.____.18、判斷:方程=與方程5(x-2)=7x的解相同.()評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題,共20分)19、解方程:
(1)+=1
(2)+=.20、若直線(xiàn)y=2x-7與直線(xiàn)y=kx+3互相平行,則k=____.21、方程組的解是____.22、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,且比它的一個(gè)外角大100°,則邊數(shù)n=____.評(píng)卷人得分五、其他(共4題,共12分)23、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L;水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開(kāi),直到注滿(mǎn)水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿(mǎn)?24、水資源是人類(lèi)最為最重要的資源,為提高水資源的利用率,光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置,現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸,經(jīng)測(cè)算,原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸,求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少?lài)崳?5、某氣象研究中心觀(guān)測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程.開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h,4h后,沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h.一段時(shí)間;風(fēng)速保持32km/h不變.當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí).第40h時(shí),測(cè)得風(fēng)速為17km/h,結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束;共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?
(3)求出當(dāng)x≥4時(shí),風(fēng)速y(km/h)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.26、一個(gè)容器里裝滿(mǎn)了40升酒精,第一次倒出一部分純酒精后,用水注滿(mǎn);第二次又倒出同樣多的混合液體后,再用水注滿(mǎn),此時(shí),容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%.求第一次倒出的酒精的升數(shù).評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題,共16分)27、如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),一次函數(shù)的圖象與邊OC;AB分別交于點(diǎn)D、E;并且滿(mǎn)足OD=BE.點(diǎn)M是線(xiàn)段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM;若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn);以O(shè);D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
28、(2012春?東臺(tái)市期末)如圖,Rt△AOB中∠AOB=90°,點(diǎn)A在y=-上,點(diǎn)B在y=上,則=____.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、A【分析】【分析】先確定出B坐標(biāo),根據(jù)OC∥AB,利用兩直線(xiàn)平行時(shí)斜率相等確定出直線(xiàn)OC的解析式,與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立表示出C坐標(biāo),再利用線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出D坐標(biāo),代入反比例解析式中列出關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.【解析】【解答】解:對(duì)于直線(xiàn)y=x-4;
令y=0;得到x=4;
∴B(4;0);
∵OC∥AB;
∴直線(xiàn)OC解析式為y=x;
y=x與反比例解析式聯(lián)立消去y得:=x;
去分母得:x2=k;
解得:x=或x=-(舍去);
∴y=.
∴C(,);
∵D為BC中點(diǎn);
∴D(,);
將D坐標(biāo)代入反比例解析式得:?=k;
解得:k=.
故選A.2、A【分析】【分析】根據(jù)相似形的定義對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】①所有的直角三角形只有一個(gè)直角相等;相似還需要一個(gè)銳角相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②所有的正方形;角都是直角,邊對(duì)應(yīng)成比例,所以都相似,故本選項(xiàng)正確;
③所有的等腰三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例;但這兩邊的夾角不一定相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④所有的菱形對(duì)應(yīng)邊成比例;但對(duì)應(yīng)角不一定對(duì)應(yīng)相等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
所以只有②一個(gè)正確.
故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似形的判定和多邊形的相似必須滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等才能相似,學(xué)生往往不重視而導(dǎo)致出錯(cuò)3、D【分析】【分析】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、等角對(duì)等邊等知識(shí)點(diǎn),各知識(shí)點(diǎn)的綜合熟練運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.根據(jù)等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)與底邊的高、底邊的中線(xiàn)三線(xiàn)重合這一性質(zhì),可得BD隆脥AC
然后,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì),可得隆脧C=隆脧ADE
即可推出隆脧A=隆脧C
由隆脧EDB=隆脧DBC
結(jié)合已知,可推出隆脧EBD=隆脧EDB
便可推出BE=ED
.【解答】解:隆脽BD
是鈻?ABC
的角平分線(xiàn);AB=BC
隆脿BD隆脥AC隆脧A=隆脧C隆脧EBD=隆脧DBC
選項(xiàng)A正確;
隆脽DE//BC
隆脿隆脧C=隆脧EDA隆脧EDB=隆脧DBC
隆脿隆脧A=隆脧EDA隆脧EBD=隆脧EDB
選項(xiàng)C正確;
隆脿BE=ED
選項(xiàng)B正確;
由已知不能得出2AD=BC2AD=BC故D錯(cuò)誤.
故選D.
【解析】D
4、A【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.【解析】【解答】解:①==×=3×5=15;故本小題錯(cuò)誤;
②?=a;故本小題正確;
③不能化簡(jiǎn);故本小題錯(cuò)誤;
④=|a+1|;故本小題錯(cuò)誤;
綜上所述;正確的有②共1個(gè).
故選A.5、B【分析】【解答】解:由圖象可得:出發(fā)1小時(shí);甲;乙在途中相遇,故①正確;
甲騎摩托車(chē)的速度為:120÷3=40(千米/小時(shí));設(shè)乙開(kāi)汽車(chē)的速度為a千米/小時(shí);
則
解得:a=80;
∴乙開(kāi)汽車(chē)的速度為80千米/小時(shí);
∴甲的速度是乙速度的一半;故④正確;
∴出發(fā)1.5小時(shí);乙比甲多行駛了:1.5×(80﹣40)=60(千米),故②正確;
乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí);甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí),故③錯(cuò)誤;
∴正確的有①②④共3個(gè);
故選:B.
【分析】根據(jù)題意結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車(chē)的速度進(jìn)而分別分析得出答案.6、D【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的面積的計(jì)算方法;以及勾股定理就可解得.
【解答】根據(jù)直角三角形的面積可以導(dǎo)出:c=.
再結(jié)合勾股定理:a2+b2=c2.
進(jìn)行等量代換,得a2+b2=.
兩邊同除以a2b2,得+=.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用勾股定理、直角三角形的面積公式以及等式的性質(zhì)進(jìn)行變形.二、填空題(共7題,共14分)7、略
【分析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把x+y=5,xy=3代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解析】【解答】解:原式==.
故答案為:.8、略
【分析】【分析】如圖設(shè)C,D分別是桌面和其地面影子的圓心,依題意可以得到△OBC∽△OAD,然后由它們的對(duì)應(yīng)邊成比例可以求出地面影子的半徑,這樣可以求出陰影部分的面積.【解析】【解答】解:如圖設(shè)C;D分別是桌面和其地面影子的圓心,CB∥AD;
∴△OBC∽△OAD
∴;
∵OD=3米;CD=1米;
∴OC=OD-CD=3-1=2(米),BC=×1.2=0.6(米);
∴;
∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2,這樣地面上陰影部分的面積為0.81πm2.
故答案為:0.81π.9、略
【分析】【分析】把方程的解代入即可求得a的值.【解析】【解答】解:把x=2;y=1代入方程,得。
4-a=5;
解得a=-1.
故答案為:-1.10、略
【分析】【解析】
試題分析:設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a,b,根據(jù)題意得:兩個(gè)方程相加,得解得:.
考點(diǎn):勾股定理.【解析】【答案】10.11、-0.3【分析】【解答】原式=0.4-0.7=-0.3
【分析】能夠正確將根式化成最簡(jiǎn)二次根式,并進(jìn)行正確計(jì)算12、略
【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降;反比例函數(shù)y=的性質(zhì):(1)反比例函數(shù)y=xk(k≠0)的圖象是雙曲線(xiàn);(2)當(dāng)k>0,雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小;(3)當(dāng)k<0,雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大進(jìn)行分析即可.【解析】【解答】解:①y=-;k=-1<0,y隨x增大而增大;
②y=x-2;k=1>0,y隨x增大而增大;
③y=-3x+1;k=-3<0,y隨x增大而減??;
④y=;k=5>0,在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;
⑤y=;k=2>0,x<0在每第三象限內(nèi)y隨x增大而減小;
故答案為:③⑤.13、略
【分析】【分析】(1)做∠ABC的角平分線(xiàn)BD;再過(guò)點(diǎn)D作∠BDC的角平分線(xiàn),則△ABD,△BDE,△DEC均為等腰三角形;
(2)分兩種情況:①BD=AD;AD=CD②AB=BD,AD=CD.分別作圖即可.
(3)根據(jù)已知分別求解即可.【解析】【解答】解:(1)答案不唯一;只要符合題意均正確.
(2)45°或36°;
.
(3)72°、108°、90°、126°.三、判斷題(共5題,共10分)14、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案.【解析】【解答】解:=;
故答案為:×.15、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)菱形的判定:①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷.有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等,不一定是菱形,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形大小形狀全等。
【分析】考查中心對(duì)稱(chēng)17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵c<0;
∴c3<0;
∵a>b;
∴ac3<bc3.
故答案為:×.18、√【分析】【解析】試題分析:分別解出這兩個(gè)方程的根,即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,解方程5(x-2)=7x得故本題正確.考點(diǎn):本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題,共20分)19、略
【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解析】【解答】解:(1)去分母得:x2+2(x+3)=x(x+3);
解得:x=6;
經(jīng)檢驗(yàn):x=6是原方程的解;
(2)最簡(jiǎn)公分母為3(3x-1);
去分母得:6x-2+3x=1;即9x=3;
解得:x=;
經(jīng)檢驗(yàn):x=是原方程的增根,故原方程無(wú)解.20、略
【分析】【分析】直接根據(jù)兩直線(xiàn)平行的問(wèn)題求解.【解析】【解答】解:∵直線(xiàn)y=2x-7與直線(xiàn)y=kx+3互相平行;
∴k=2.
故答案為2.21、略
【分析】【分析】根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù),利用加減消元法求解即可.【解析】【解答】解:;
①+②得;4x=4;
解得x=1;
把x=1代入①得;1+2y=3;
解得y=1;
所以,方程組的解是.
故答案為:.22、略
【分析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)一個(gè)內(nèi)角為x,則x+x-100°=180°,即可求得x的值.根據(jù)多邊形的外角和等于360度,即可求得多邊形的邊數(shù).【解析】【解答】解:設(shè)一個(gè)內(nèi)角為x;
則x+x-100°=180°;解得x=140°.
所以一個(gè)外角是40°;
則邊數(shù)n=360°÷40°=9.五、其他(共4題,共12分)23、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)令Q=1000可以得到所用的時(shí)間,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;
Q=100+(20-5)×t=100+15t;
即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100;
(2)令Q=1000時(shí);1000=15t+100,得t=60;
即60min可以將水池注滿(mǎn).24、略
【分析】【分析】根據(jù)題意,可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸,則根據(jù)原來(lái)500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可.【解析】【解答】解:設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸.
=
解得x=15
故現(xiàn)在每天用水15噸.25、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式:vt=v0+at進(jìn)行推理;
(2)根據(jù)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式:vt=v0-at進(jìn)行推理;
(3)找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn),利用待定系數(shù)法解答.【解析】【解答】解:(1)4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h;10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×(10-4)=32km/h.
(2)設(shè)減速時(shí)間為x;則32+(-1)?x=0,解得x=32小時(shí).
沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束;共經(jīng)過(guò)25+32=57小時(shí).
(3)設(shè)解析式為y=kx+b;
當(dāng)4≤x≤10時(shí);
把(4,8),(10,32)代入y=kx+b得;
,解得;
故解析式為y=4x-8;4≤x≤10;
當(dāng)10<x≤25時(shí);由于風(fēng)速不變得;
y=32;10<x≤25;
當(dāng)25<x≤57時(shí),把(25,32),(57,0)代入y=kx+b得;
,解得;
故解析式為y=-x+57,25<x≤57.26、略
【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后,剩下的純酒精為:40-倒出的升數(shù);濃度為(40-倒出的升數(shù))÷40,第二次倒出的純酒精為:倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度,根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為:40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解析】【解答】解:設(shè)第一次倒出純酒精x升;則容器里還有(40-x)升酒精,x升水.
40×25%=40-x-x×;
解得x=20或x=60;由題意得x=20.
答:第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升.六、綜合題(共2題,共16分)27、略
【分析】【分析】(1)首先在一次函數(shù)的解析式中令x=0,即可求得D的坐標(biāo),則OD的長(zhǎng)度即可求得,OD=b,則E的坐標(biāo)即可利用b表示出來(lái),然后代入一次函數(shù)解析式即可得到關(guān)于b的方程,求得b的值;
(2)首先求得四邊形OAED的面積;則△ODM的面積即可求得,設(shè)出M的橫坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求得M的橫坐標(biāo),進(jìn)而求得M的坐標(biāo);
(3)分成四邊形OMDN是菱形和四邊形OMND是菱形兩種情況進(jìn)行討論;四邊形OMDN是菱形時(shí),M是OD的中垂線(xiàn)與DE的交點(diǎn),M關(guān)于OD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是N;
四邊形OMND是菱形,OM=OD,M在直角DE上,設(shè)出M的坐標(biāo),根據(jù)OM=OD即可求得M的坐標(biāo),則根據(jù)ON和DM的中點(diǎn)重合,即可求得N的坐標(biāo).【解析】【解答】解:(1)中,令x=0,解得y=b,則D的坐標(biāo)是(0,b),OD=b;
∵OD=BE;
∴BE=b,則E的坐標(biāo)是(3,4-b);
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