2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基醇點(diǎn)專題01有理數(shù)含解析

專題01有理數(shù)【思維導(dǎo)圖】【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】學(xué)問(wèn)點(diǎn)一有理數(shù)基礎(chǔ)概念有理數(shù)（概念理解）正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：正數(shù)前面加上符號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。有理數(shù)的分類（兩種）（見(jiàn)思維導(dǎo)圖）數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（重點(diǎn)）任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左到右依次增大；原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù).【留意】數(shù)軸是一條直線，可向兩段無(wú)限延長(zhǎng)。在數(shù)軸上原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的選取需依據(jù)實(shí)際狀況而定。相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).（肯定值相等，符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)）肯定值肯定值的概念：一班數(shù)軸上表示a的數(shù)與原點(diǎn)之間的距離叫做數(shù)a的肯定值?？隙ㄖ档囊饬x：正數(shù)的肯定值是它本身；負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的肯定值相等。）比較大小1）數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。2）正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，肯定值大的反而小。4）兩個(gè)正數(shù)比較，肯定值大的反而大。常用方法：數(shù)軸比較法、差值比較法、商值比較法、肯定值比較法等。1．（2024·海南瓊山中學(xué)中考模擬）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．|+2|與|-2| B．-|+2|與+(-2) C．-(-2)與+(+2) D．|-(-3)|與-|-3|【詳解】解：A、|+2|=2，|-2|=2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-（-2）=2與+（+2）=2，這兩個(gè)數(shù)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．2．（2024·四川中考真題）肯定是A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C． D．以上選項(xiàng)都不正確【詳解】∵a可正、可負(fù)、也可能是0∴選D.3．（2024·內(nèi)蒙古中考模擬）如圖，在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)A和點(diǎn)B D．點(diǎn)B和點(diǎn)D【詳解】A、B、C、D所表示的數(shù)分別是2，1，-2，-3，因?yàn)?和-2互為相反數(shù)，故選A．4．（2013·江蘇中考真題）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a(chǎn)+b＜0【詳解】依據(jù)數(shù)軸，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、應(yīng)為a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為|a|＜|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正確，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)當(dāng)是a+b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5．（2024·甘肅中考真題）已知，是2的相反數(shù)，則的值為()A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3【詳解】∵，是2的相反數(shù)，∴或，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上，的值為-1或-3，故選：C．考察題型一肯定值非負(fù)性應(yīng)用1．（2024·山東中考真題）當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時(shí)，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．2．（2024·山東中考模擬）表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．2a－b B．b C．－b D．－2a+b【詳解】依據(jù)數(shù)軸可以推斷出，則，，所以所以選C.3．（2024·廣西中考模擬）若，那么的值是（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12【詳解】由可得x=±7，由可得y=±5，由可知：當(dāng)x=7時(shí)，y=5；當(dāng)x=7時(shí)，y=-5，則，故選：A4．（2024·浙江中考模擬）假如|a|≥0，那么（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≠0 D．a(chǎn)為隨意數(shù)【詳解】解：∵∴a為隨意數(shù)，故選：D．5．（2024·湖北中考模擬）若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反數(shù)．【詳解】∵|x﹣2|+|y+2|=0，∴x﹣2=0，y+2=0，解得x=2，y=﹣2，∴x﹣y=2﹣（﹣2）=4，∴x﹣y的相反數(shù)是﹣4．6.（2024·廣東中考模擬）已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【詳解】（1）由題意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．考查題型二有理數(shù)比較大小1．（2024·山東中考模擬）假如a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．則下列說(shuō)法中可能成立的是（）A．b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù) B．c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)C．c為正數(shù)，a為負(fù)數(shù) D．c為負(fù)數(shù)，a為負(fù)數(shù)【解析】由題目答案可知a，b，c三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種狀況，假如假設(shè)兩負(fù)一正狀況合理，要使a+b+c=0成立，則必是b＜0、c＜0、a＞0，否則a+b+c≠0，但題中并無(wú)此答案，則假設(shè)不成立，D被否定，于是應(yīng)在兩正一負(fù)的答案中找尋正確答案，若a，b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)時(shí)，則：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)時(shí)，則：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合題意．故選：C．2．（2024·北京中考模擬）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，假如a+b＝0，那么下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＞|c| B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．【詳解】∵a+b=0，∴原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，由圖可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，=-1，故選C.12．（2024·山東濱州市濱城區(qū)東城中學(xué)中考模擬）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【解析】由圖知，b<0<a，故①正確，因?yàn)閎點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯(cuò)誤，因?yàn)閎<0<a，所以ab<0，故③錯(cuò)誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.故選：B.4．（2024·湖北中考真題）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0B．﹣1C．0.5D．（﹣1）2【詳解】依據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選B．5．（2024·山東中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b＜d，故選項(xiàng)正確；D、d＞c＞1，則a+d＞0，故選項(xiàng)正確．故選：B.學(xué)問(wèn)點(diǎn)二有理數(shù)四則運(yùn)算有理數(shù)的加法（重點(diǎn)）有理數(shù)的加法法則：（先確定符號(hào)，再算肯定值）1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把肯定值相加；2.異號(hào)兩數(shù)相加，肯定值不相等時(shí)，取肯定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；（假如兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)）4.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即；加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即。有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即。注：兩個(gè)改變：減號(hào)變成加號(hào)；減數(shù)變成它的相反數(shù)。有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)用減法法則將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法進(jìn)行運(yùn)算步驟：（1）減法化加法；（2）省略括號(hào)和加號(hào)；（3）運(yùn)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便；（4）運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算。注：運(yùn)用加法運(yùn)算律時(shí)，可按如下幾點(diǎn)進(jìn)行：（1）同號(hào)的先結(jié)合；（2）同分母的分?jǐn)?shù)或者比較簡(jiǎn)單通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（4）能湊成整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；（5）帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或者分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，再分別相加。有理數(shù)的乘法（重點(diǎn)）有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相乘。（2）任何數(shù)同0相乘，都得0.倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)。（數(shù)的倒數(shù)是）多個(gè)有理數(shù)相乘的法則及規(guī)律：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)。確定符號(hào)后，把各個(gè)因數(shù)的肯定值相乘。（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0；反之，假如積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)是0.注：帶分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，通常把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再與分?jǐn)?shù)相乘。有理數(shù)的乘法運(yùn)算律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即。乘法安排律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即。有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：（1）除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即。（2）兩數(shù)相除（被除數(shù)不為0），同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把肯定值相除。0除以任何不為0的數(shù)，都得0。步驟：先確定商的符號(hào)，再算出商的肯定值。有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算運(yùn)算依次：從左往右進(jìn)行，將除法化成乘法后，進(jìn)行約分計(jì)算。（注：帶分?jǐn)?shù)應(yīng)首先化為假分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算）有理數(shù)的四則混合運(yùn)算運(yùn)算依次：先乘除，后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面的。注：除法一般先化為乘法，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，合理運(yùn)用運(yùn)算律1．（2024·江蘇中考模擬）計(jì)算：|–5+3|的結(jié)果是（）A．–8B．8C．–2D．2【解析】原式=|-2|=2，故選：D．2.（2024·浙江中考真題）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫10℃12℃11℃9℃最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【詳解】星期一溫差：10﹣3＝7℃；星期二溫差：12﹣0＝12℃；星期三溫差：11﹣（﹣2）＝13℃；星期四溫差：9﹣（﹣3）＝12℃；綜上，周三的溫差最大.故選C．3．（2024·四川中考模擬）假如a，b是有理數(shù)，那么下列各式中成立的是（）A．假如a<0，b<0，那么a＋b>0B．假如a>0，b<0，那么a＋b>0C．假如a>0，b<0，那么a＋b<0D．假如a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a＋b>0【解析】解：A、∵同號(hào)兩數(shù)相加取與加數(shù)相同的符號(hào)，∴a+b<0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如a=1,b=-2時(shí)，a+b=-1<0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如a=3,b=-2時(shí)，a+b＝１>0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、異號(hào)兩數(shù)相加，取肯定值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，故選項(xiàng)正確．故選D．4．（2024·遼寧中考模擬）計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B．- C．1 D．﹣1【詳解】原式故選：D.5．（2024·山東中考真題）計(jì)算－(－1)＋|－1|，其結(jié)果為()A．－2 B．2 C．0 D．－1【解析】試題分析：由題可得：原式=1+1=2，故選：B．6．（2024·遼寧中考模擬）兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，則它們的商是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣1或1【詳解】∵兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零，∴這兩個(gè)數(shù)是一對(duì)相反數(shù)，∴它們符號(hào)不同，肯定值相等，∴它們的商是-1，故選A．7．（2024·內(nèi)蒙古中考模擬）若-12的倒數(shù)與m+4互為相反數(shù)，則A．1 B．-1 C．2 D．-2【詳解】-1m+4=2，解得m=?2，故選：D.8．（2024·天津中考模擬）-6÷的結(jié)果等于（）A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣36【詳解】解：原式=﹣6×6=﹣36故選：D．8．（2024·平陽(yáng)縣鰲江中學(xué)中考模擬）－2×（－5）的值是A．－7 B．7 C．－10 D．10【詳解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故選D.9．（2024·天津中考模擬）計(jì)算（–18）÷（–6）的結(jié)果等于A．3 B．–3 C． D．?【詳解】=3考查題型三與肯定值有關(guān)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)1．（2024·福建中考模擬）若a≠0，b≠0，則代數(shù)式的取值共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【詳解】由分析知：可分4種狀況：①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0，所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0，所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0，所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0，所以=﹣1+1﹣1=﹣1；綜合①②③④可知：代數(shù)式的值為3或﹣1，故選A．2．（2024·南宮市奮飛中學(xué)中考模擬）已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．7【解析】解：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個(gè)數(shù)為4．故選A．3.．（2024·四川初一期中）有理數(shù)a，b．c滿意abc＜0，的值為（）A．1或﹣3 B．﹣4 C．0 D．0或﹣4【詳解】解：∵abc＜0，∴當(dāng)有理數(shù)a，b，c中有一個(gè)數(shù)小于0時(shí)，，當(dāng)有理數(shù)a，b，c中三個(gè)數(shù)都小于0時(shí)，，故選：D．考察題型四有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用1．（2024·貴州中考真題）計(jì)算+++++……+的值為（）A． B． C． D．【解析】原式==，=1-=．

故選：B．2．（2024·河北中考模擬）利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－99900．故選B3．（2024·河北中考真題）請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.【詳解】試題分析：依據(jù)題目中所給的規(guī)律，第一題湊整法，其次題提同數(shù)法解決即可.試題解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×+999×（）-999×=999×[+（）-]=999×100=99900.學(xué)問(wèn)點(diǎn)三有理數(shù)的乘方乘方（重點(diǎn)）一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，即a×a×a?×an個(gè)，記作，讀作的次方。求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)。讀作的次方，也可以讀作的次冪。當(dāng)?shù)讛?shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在其右上角寫(xiě)指數(shù)，指數(shù)要寫(xiě)的小些。乘方的規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法：依據(jù)乘方的符號(hào)規(guī)律確定結(jié)果的符號(hào)。計(jì)算結(jié)果的肯定值。有理數(shù)的混合運(yùn)算運(yùn)算依次：（1）先乘方，再乘除，最終加減；（2）同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先算括號(hào)里的，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的依次?？茖W(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即），是正整數(shù)，這樣的記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法。（用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.）把還原成原數(shù)時(shí)，只需把的小數(shù)點(diǎn)往前移動(dòng)位。近似數(shù)和有效數(shù)字在實(shí)際問(wèn)題中，由“四舍五入”得到的數(shù)或大約估計(jì)的數(shù)都是近似數(shù)。（近似數(shù)小數(shù)點(diǎn)后的末位數(shù)是0的，不能去掉0.）一個(gè)近似數(shù)從左邊第一位非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，全部的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。一個(gè)近似數(shù)有幾個(gè)有效數(shù)字，就稱這個(gè)近似數(shù)保留幾個(gè)有效數(shù)字。精確度：表示一個(gè)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度。一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位。1．（2024·丹東第九中學(xué)中考模擬）下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A．|-1|B．(-2)3C．(-1)×(-2)D．(-3)2【解析】本題涉及乘法、肯定值、乘方等學(xué)問(wèn)點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，須要針對(duì)每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算．詳解：A.|?1|＝1，錯(cuò)誤；B.(-2)3＝?8，正確；C.（?1）×（?2）＝2，錯(cuò)誤；D.(-3)2＝9，錯(cuò)誤；故選：B．2．（2024·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考模擬）下列各數(shù)|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】解：|﹣2|＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）3＝﹣8，﹣4，﹣8是負(fù)數(shù)，∴負(fù)數(shù)有2個(gè)．故選：B．3.（2024·河南中考模擬）若a=﹣4×4，b=﹣|﹣32×1|，c=﹣5+2（﹣22），則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．c＞a＞b【詳解】因?yàn)閍=﹣4×4=-16，b=﹣|﹣32×1|=-15，c=﹣5+2（﹣22）=-13.-13>-15>-16.所以c＞b＞a故選：B考查題型五有理數(shù)混合運(yùn)算1．（2024·湖北中考模擬）計(jì)算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2024．【詳解】解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．2．（2024·湖北中考模擬）計(jì)算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]【詳解】原式.（2）原式（3）原式，，（4）原式=32．3．（2024·海南瓊山中學(xué)中考模擬）【詳解】原式考查題型六用科學(xué)記數(shù)法表示肯定值較大的數(shù)1．（2024·河南鄭州試驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)中學(xué)中考模擬）我國(guó)提倡的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，依據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選C．2．（2024·河南中考真題）今年一季度，河南省對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011【解析】214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選：C．3.（2024·安徽中考模擬）據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋面積面積約為多少平方千米()A． B． C． D．【解析】詳解：將360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.6×108．故選：B．4．（2024·廣東中考真題）260000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A． B． C． D．【詳解】260000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位得到2.6，所以260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選B.5．（2024·山東中考模擬）一個(gè)