廣東省深圳市龍華區(qū)2024-2025學年五年級上學期數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量測試卷

廣東省深圳市龍華區(qū)2024-2025學年五年級上學期數(shù)學期末學業(yè)質(zhì)量測試卷一、計算題：數(shù)的認識與數(shù)的運算。(共17分)1．計算下面各題。(用你喜歡的方法計算，但必須寫出計算的過程)（1）13.6-12.5÷2.5（2）78÷2.5÷0.04（3）0.57×8+4.3×0.8（4）6.09÷1.5+1.52．請在括號里填上合適的數(shù)，并在下圖適當位置標出c和d。數(shù)m，n的位置如下圖所示。n在1和2的正中間，n=()。如果3÷n=c，請你在下圖中畫出c的位置(用“★”標出)。如果m÷n=d，請你在下圖中畫出d的大概位置(用“▲”標出)。二、選擇題：知識理解與運用。下列各題四個選項中，請選出一個最合適的答案。(每題2分，共10分)3．蘋果每千克12元，82.8元可以買多少千克蘋果?在淘氣列出的豎式中，下列說法錯誤的是()。A．“72”表示72元 B．“108”表示108元C．“72”表示6千克蘋果的價錢 D．“108”表示108角4．下列說法正確的是()。A．任意平行四邊形都是軸對稱圖形。B．圖形平移后，圖形的大小、形狀和位置都發(fā)生了改變。C．升國旗時國旗的運動是平移。D．長方形都有4條對稱軸。5．校運動會上四位同學在賽跑，下表是他們在相同時間內(nèi)跑完的路程占全程的幾分之幾，跑得最快的是()。姓名芒芒吉吉方方小璐占全程的幾分之幾5675A．小璐 B．方方 C．吉吉 D．芒芒6．小均爸爸新購置了一把旅行箱密碼鎖，設(shè)置的3位數(shù)密碼如下圖(從上到下讀數(shù))，那這個密碼是()。A．129 B．249 C．207 D．2477．如下圖，兩條平行線間面積相等的圖形有()個。(單位：厘米)A．4 B．3 C．2 D．0三、填空題：知識理解與運用。請在下列各題中填出合適的答案。(每題3分，共24分)8．在下列橫線上填上合適的單位或數(shù)。深圳有很多著名景點，如風景宜人的東湖公園，占地面積約152.59；好玩的歡樂谷，占地面積約35萬，也就是公頃。9．10÷=56=25=10．一周中，雙休日的天數(shù)占一周的，典典每天的睡眠時間是9小時，占一天時間的。11．乒乓球訓練館內(nèi)同時在進行單打和雙打的訓練，共有16張乒乓球桌，共有38人在打球。那么，進行單打的桌子有張，進行雙打的桌子有張。12．將40個同樣大小的紅燈籠和黃燈籠按下圖所示的規(guī)律排列，那么黃燈籠有個，黃燈籠的個數(shù)占全部燈籠的，紅燈籠的個數(shù)占全部燈籠的。13．小航和媽媽在暑假期間去法國巴黎觀看奧運會比賽，給中國奧運健兒加油?；貒筮€剩下1300歐元，可以兌換人民幣元。(1歐元約兌換人民幣7.8元)14．學校購置了36條跳繩和24個足球，要平均分給一些班級，且都沒有剩余。若這些班級個數(shù)在10到15之間。那么，這些班級有個，每班分得根跳繩，每班分得個足球。15．如下圖，用小正方形密鋪成長方形。第1個長方形中有10個白色的小正方形，第2個長方形中有14個白色的小正方形，第3個長方形中有個白色的小正方形，第5個長方形中有個白色的小正方形，第n個長方形中有個白色的小正方形。四、解答題：問題解決與數(shù)學表達。請認真思考，綜合運用你所學的數(shù)學知識，按要求靈活解答下列各題。(共49分)16．（1）在下圖中，畫出圖①的對稱軸。（2）在下圖中，畫出圖②以虛線為對稱軸的軸對稱圖形。（3）在下圖中，畫出圖③先向左平移3格，再向上平移4格后的圖形。17．姐妹倆做了8顆幸運星，5顆紅色的，3顆紫色的，把它們放在不透明的袋子中。兩人輪流摸一顆幸運星，摸完后立即放回。妹妹摸到紅色的就得1分，姐姐摸到紫色的就得1分，否則不得分。各摸10次，得分高者獲勝。（1）這個游戲公平嗎?為什么?（2）請你給姐妹倆設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則。18．如下圖，小朋友們分糖果，平均分給7個人，每人分到這袋糖果的幾分之幾?每人分到多少千克糖果?19．小蘭在文具店買了一些文具(鋼筆和筆記本都有購買，但是數(shù)量未知)，下圖分別是它們的單價。她付給商家100元，找回了16元。商家找回的錢數(shù)對嗎?為什么?請你用學過的知識說明你的思考過程。20．淘氣自己動手做了一個相框(如下圖)，中間是一塊長方形的玻璃，玻璃周圍加了寬為3厘米的邊框。請你算一算，這個邊框的面積有多大？整個相框(含中間的玻璃)的面積有多大？21．同學們，這學期我們進行了多邊形面積的“探究之旅”。下面我們再來跟淘氣、笑笑、奇思和妙想開啟新一輪的“探究之旅”吧！（1）如下圖，淘氣、笑笑和奇思在研究如何解決平行四邊形面積的計算問題時，想到了以下的方法。下面的推導方法中，誰的方法是合理的，請你在他的名字后面括號畫“?”。（2）從上面你認可的推導方法中任選一個，將其推導過程和結(jié)論寫下來。（3）妙想用這學期學習的知識，解決了以下的問題：小區(qū)內(nèi)有一塊面積為129.6平方米的平行四邊形的草坪，為了優(yōu)化生態(tài)環(huán)境，在原來平行四邊形草坪旁邊，又擴建了一塊三角形草坪。如右圖，平行四邊形草坪的高是多少?（4）請你算一算，擴建后草坪的面積一共有多大?（5）在解決上面問題的過程中，妙想還用到了三角形的面積公式。你知道嗎?早在2000多年前，我國數(shù)學名著《九章算術(shù)》中就記載了一種可以由長方形面積計算方法推導出三角形面積的計算方法。書中記載了一種求長方形面積的方法：廣從(zòng)相乘得積步。“廣”和“從”是指長和寬。①請在下圖的長方形中標出“廣”和“從”。②書中記載求三角形面積的方法：半廣以乘正從?！皬V”是指三角形的底邊，“正從”是指底邊上的高。你能結(jié)合下圖解釋《九章算術(shù)》中這種求三角形面積方法的道理嗎?請詳細描述(可用畫圖幫助描述你的推導過程)。

答案解析部分1．【答案】（1）解：13.6-12.5÷2.5

=13.6-5

=8.5（2）解：78÷2.5÷0.04

=78÷（2.5×0.04）

=78÷0.1

=780（3）解：0.57×8+4.3×0.8

=（0.57＋0.43）×8

=1×8

=8（4）解：6.09÷1.5+1.5

=4.06＋1.5

=5.56【知識點】小數(shù)乘法運算律；連除的簡便運算；小數(shù)除法混合運算【解析】【分析】（1）先算除法，再算減法；

（2）一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后面兩個數(shù)的積；

（3）應用乘法分配律，先計算（0.57＋0.43）=1，然后再乘8；

（4）先算除法，再算加法。2．【答案】解：1＋1÷2=1.5

3÷1.5=2

【知識點】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法【解析】【分析】其中n=1.5，c=3÷n=3÷1.5=2，d=m÷n，m接近3，3÷1.5=2，d小于2，并且在接近2的地方。3．【答案】B【知識點】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法【解析】【解答】解：用豎式計算82.8÷12時，商的個位上商6，表示6×12=72，即買6千克需要72元錢；個位上商9表示12×0.9=10.8元（或者108角）。

故答案為：B。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除，如果被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1，要先在商的個位上寫0占位，點上小數(shù)點后再繼續(xù)除。4．【答案】C【知識點】軸對稱；平移與平移現(xiàn)象；旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量及位置【解析】【解答】解：A項：平行四邊形不是軸對稱圖形（菱形除外），原題干說法錯誤；

B項：圖形平移后，圖形的大小、形狀不變，只是位置都發(fā)生了改變，原題干說法錯誤；

C項：升國旗時國旗的運動是平移，原題干說法正確；

D項：長方形都有2條對稱軸，原題干說法錯誤。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸；

平移和旋轉(zhuǎn)后物體的形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了變化；

比如像在平面上推東西、開關(guān)抽屜······這些物體都是沿著直線移動，這樣的現(xiàn)象叫做平移；像轉(zhuǎn)動方向盤、電扇的轉(zhuǎn)動、旋轉(zhuǎn)木馬······這些物體都是繞著一個點或一個軸移動，這樣的現(xiàn)象我們把它叫做旋轉(zhuǎn)。

5．【答案】B【知識點】異分子分母分數(shù)大小比較【解析】【解答】解：78＞67＞56＞57，跑得最快的是方方。6．【答案】D【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，一位數(shù)里最大的質(zhì)數(shù)是7，這個密碼是247。

故答案為：D。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表選擇。7．【答案】A【知識點】平行四邊形的面積；梯形的面積；三角形的面積；長方形的面積【解析】【解答】解：2×5=10（平方厘米）

2×5=10（平方厘米）

4×5÷2=10（平方厘米）

（1＋3）×5÷2

=20÷2

=10（平方厘米），四個圖形的面積相等。

故答案為：A。

【分析】平行線間的距離處處相等，則四個圖形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，長方形的面積=長×寬，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2，然后再比較大小。8．【答案】公頃；平方米；公頃【知識點】平方厘米、平方分米、平方米的認識與使用；公頃和平方千米的認識與使用【解析】【解答】解：深圳有很多著名景點，如風景宜人的東湖公園，占地面積約152.59公頃；好玩的歡樂谷，占地面積約35萬平方米，也就是35公頃。

故答案為：公頃；平方米；公頃。

【分析】根據(jù)實際生活經(jīng)驗以及題干中的具體數(shù)據(jù)來進行填空。9．【答案】12；30；20【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系；分數(shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：56=5÷6=（5×2）÷（6×2）=10÷12；

56=5×56×5=2530

56=5×46×4=2024

所以10÷12=56=10．【答案】27；【知識點】分數(shù)的簡單應用--占總數(shù)的幾分之幾；整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：2÷7=27

9÷24=38。

故答案為：27；311．【答案】13；3【知識點】假設(shè)法解雞兔同籠【解析】【解答】解：假設(shè)全部是雙打的張數(shù)，則單打的張數(shù)有：

（16×4-38）÷（4-2）

=26÷2

=13（張）

16-13=3（張）。

故答案為：13；3。

【分析】假設(shè)全部是雙打的張數(shù)，則單打的張數(shù)=（全部是雙打的張數(shù)×雙打每張的人數(shù)-總?cè)藬?shù)）÷（雙打每張的人數(shù)-單打每張的人數(shù)），雙打的張數(shù)=總張數(shù)-單打的張數(shù)。12．【答案】12；310；【知識點】分數(shù)的簡單應用--占總數(shù)的幾分之幾；整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系；基本排列周期【解析】【解答】解：40÷6=6（組）······4（個）

40-28=12（個）

6×4＋4=28（個）

12÷40=310

28÷40=710。

故答案為：12；310；713．【答案】10140【知識點】小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法【解析】【解答】解：1300×7.8=10140（元）。

故答案為：10140。

【分析】可以兌換人民幣金額=歐元金額×匯率。14．【答案】12；3；2【知識點】最大公因數(shù)的應用【解析】【解答】解：

36和24的最大公因數(shù)是2×2×3=12，這些班級有12個；

36÷12=3（根）

24÷12=2（個）。

故答案為：12；3；2。

【分析】這些班級的個數(shù)=36和24的最大公因數(shù)，用短除法求出；

平均每個班級分跳繩的根數(shù)=跳繩的總根數(shù)÷分的班級個數(shù)；

平均每個班級分足球的個數(shù)=足球的總個數(shù)÷分的班級個數(shù)。15．【答案】18；26；（4n＋6）【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律【解析】【解答】解：4×3＋6=18（個）

4×5＋6=26（個）

4×n＋6=（4n＋6）（個）。

故答案為：18；26；（4n＋6）。

【分析】第n個圖形有白色小正方形的個數(shù)=（4n＋6）個，據(jù)此計算。16．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：【知識點】軸對稱圖形的對稱軸數(shù)量及位置；補全軸對稱圖形；作平移后的圖形【解析】【分析】（1）平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸；

（2）畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；

（3）作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關(guān)鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖。

17．【答案】（1）解：5＞3，這個游戲不公平，因為紅色幸運星比紫色幸運星多。（2）解：把其中1顆紅色的幸運星換成紫色的，游戲規(guī)則就公平了?！局R點】游戲規(guī)則的公平性【解析】【分析】（1）紅色幸運星與紫色幸運星的數(shù)量不同，所以游戲規(guī)則不公平；

（2）要使游戲規(guī)則公平，就要使紅色幸運星與紫色幸運星的數(shù)量相同。18．【答案】解：1÷7=17

2÷7=27（千克）

答：每人分到這袋糖果的17【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】每人分到這袋糖果的分率=1÷平均分的人數(shù)，每人分到糖果的質(zhì)量=糖果的總質(zhì)量÷平均分的人數(shù)。19．【答案】解：10＋5=15（元），商家找回的錢數(shù)不對，因為鋼筆和筆記本的單價都是5的倍數(shù)，兩種物品都有購買，找回的錢數(shù)應該是5的倍數(shù)，而16不是5的倍數(shù)，所以商家找回的錢數(shù)不對。

【知識點】2、5的倍數(shù)的特征【解析】【分析】10和5都是5的倍數(shù)，它們的和也是5的倍數(shù)，而16不是5的倍數(shù)，所以商家找回的錢數(shù)不對。20．【答案】解：（30＋3×2）×（20＋3×2）

=36×26

=936（平方厘米）

936-30×20

=936-600

=336（平方厘米）

答：這個邊框的面積是336平