2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：一元一次不等式

第1頁/共1頁2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編一元一次不等式一、填空題1．（2022·北京大興·一模）不等式組的解集是______．2．（2022·北京通州·一模）某學(xué)習(xí)興趣小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：（i）男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；（ii）女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；（iii）教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)①若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為______；②該小組人數(shù)的最小值為______．二、解答題3．（2022·北京東城·一模）解不等式組．4．（2022·北京石景山·一模）解不等式組：并寫出它的最大整數(shù)解．5．（2022·北京平谷·一模）解不等式組：．6．（2022·北京房山·一模）解不等式組:7．（2022·北京順義·一模）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．8．（2022·北京西城·一模）解不等式組：9．（2022·北京通州·一模）解不等式組10．（2022·北京海淀·一模）解不等式組：11．（2022·北京朝陽·一模）解不等式組：

參考答案1．【分析】分別解兩個不等式，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”找到解集即可．【詳解】解：，解不等式①可得，解不等式②可得，∴不等式組的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，掌握不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵.2．

6

12【分析】①設(shè)男生有x人，女生有y人，且x＞y，根據(jù)題意列出不等式組，即可求解；②男生有m人，女生有n人，教師有t人，根據(jù)題意列出不等式組，即可求解．【詳解】解：①設(shè)男生有x人，女生有y人，且x＞y，根據(jù)題意得：，，解得：，∵x、y均為整數(shù)，且x＞y，∴x=6或7，y=5或6；∴女學(xué)生人數(shù)的最大值為6故答案為：6②設(shè)男生有m人，女生有n人，教師有t人，根據(jù)題意得：，解得：，∵m，n，t均為整數(shù)，且m＞n，∴，∴，即t＞2，∴t的最小值為3，當(dāng)t=3時，n=4，m=5，∴m+n+t=5+4+3=12．故答案為：12【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3．【分析】先分別求出不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；∴不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．4．﹣3【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】由①得，，由②得，，∴不等式組的解集為，最大的整數(shù)解是﹣3．【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式移項合并得系數(shù)化為1得∴不等式的解集為；解不等式去分母得移項合并得系數(shù)化為1得∴不等式的解集為；∴不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．6．【分析】先求得每個不等式的解集，后根據(jù)口訣確定不等式組的解集．【詳解】解：，，∴【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．7．-2≤x＜3，它的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：由第一個不等式得2x+2≤5x+8，解得x≥-2，由第二個得4x-10＜x-1解得x＜3∴不等式組的解集為-2≤x＜3，它的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，求符合條件的整數(shù)解．正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關(guān)鍵．8．【分析】分別求出兩個不等式的解集，即可求解．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．9．【分析】先分別解出兩個不等式，再確定不等式組解集即可．【詳解】解①得解②得所以，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵．10．?1<x<4【分析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：解不等式，得：x<4，解不等式，得：x>?1，所以原不等式組的解集是?1<x<4．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．11．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳