基于UbD理論的初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課設(shè)計(jì)

【摘要】將UbD理論和核心素養(yǎng)有機(jī)融入章節(jié)起始課，是新課標(biāo)背景下優(yōu)化初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)、體現(xiàn)單元整體教學(xué)觀念、落實(shí)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的新路徑?！耙辉淮畏匠獭笔浅踔须A段方程學(xué)習(xí)的起始課。在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)時(shí)基于UbD理論，以單元目標(biāo)為導(dǎo)向，確定合適的評(píng)估證據(jù)和活動(dòng)內(nèi)容，有利于在教學(xué)實(shí)踐中更好地發(fā)揮章節(jié)起始課的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；章節(jié)起始課；UbD理論；“一元一次方程”新課標(biāo)提出，要推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。章節(jié)起始課則是踐行單元整體教學(xué)觀念的有力抓手。如何進(jìn)行章節(jié)起始課設(shè)計(jì)來(lái)引發(fā)學(xué)生思考、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解是需要思考的問(wèn)題。UbD（全稱為“UnderstandingbyDesign”，中文翻譯為“理解為先的教學(xué)設(shè)計(jì)”）理論把學(xué)生的理解放在教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的首位，符合新課標(biāo)的要求［1］?；诖耍疚膶⒁猿踔须A段方程學(xué)習(xí)起始課“一元一次方程”為例，根據(jù)UbD理論，探索通過(guò)初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思路。一、基于UbD理論的章節(jié)起始課的簡(jiǎn)述（一）UbD理論簡(jiǎn)述UbD的基本思想是“逆向”和“理解”，核心特征是“逆向教學(xué)設(shè)計(jì)”，即先確定單元目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，再據(jù)此設(shè)計(jì)活動(dòng)。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)始終關(guān)注兩點(diǎn)：其一，如何用表現(xiàn)來(lái)說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)掌握了學(xué)習(xí)內(nèi)容；其二，如何用證據(jù)來(lái)說(shuō)明目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到預(yù)期。在“為理解而教”時(shí)，教師要認(rèn)識(shí)到自己是學(xué)生培養(yǎng)用表現(xiàn)展示理解的能力的指導(dǎo)者，而不是將自己的理解告知學(xué)生的講述者［2］。這一觀點(diǎn)會(huì)影響初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的設(shè)計(jì)。（二）章節(jié)起始課簡(jiǎn)述1.概念的界定從時(shí)間的角度來(lái)看，章節(jié)起始課是指某章的首節(jié)課；從課程安排的角度來(lái)看，章節(jié)起始課有利于讓學(xué)生深刻了解某章的相關(guān)問(wèn)題、核心思想、基礎(chǔ)內(nèi)容框架，且注重其與現(xiàn)有課程體系的關(guān)聯(lián)性；從結(jié)果的角度來(lái)看，章節(jié)起始課能指引學(xué)生把握學(xué)習(xí)方向，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。章節(jié)起始課可以分成三類：領(lǐng)域（大單元）起始課、領(lǐng)域沿途起始課、領(lǐng)域終端起始課［3］。2.章節(jié)起始課教學(xué)存在的問(wèn)題筆者所在的學(xué)校以“立足單元教學(xué)，聚焦章節(jié)起始課”為主題開展了校本研修活動(dòng)。筆者在聽(tīng)課過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)本校教師在章節(jié)起始課教學(xué)中存在缺乏單元整體教學(xué)觀念、忽視課堂評(píng)價(jià)的問(wèn)題。章節(jié)起始課旨在指導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)和研究某章內(nèi)容的思路和方法。同時(shí)，“教—學(xué)—評(píng)”一致性是教學(xué)的起點(diǎn)，也是教學(xué)的終點(diǎn)。有效的章節(jié)起始課應(yīng)重在建立新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)、構(gòu)建知識(shí)整體框架、滲透思想方法，這樣才能讓教師在教學(xué)中做到有的放矢。（三）基于UbD理論的章節(jié)起始課設(shè)計(jì)流程章節(jié)起始課設(shè)計(jì)要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)生今后的學(xué)習(xí)方向，遵循UbD理論進(jìn)行逆向教學(xué)設(shè)計(jì)。在確定預(yù)期結(jié)果階段，教師要合理安排學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后順序。在規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)階段，教師要抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：學(xué)生參與學(xué)習(xí)并達(dá)到預(yù)期效果所需要的知識(shí)和能力有哪些？如何讓學(xué)生更有效地習(xí)得知識(shí)和能力？用什么教學(xué)方式來(lái)開展教學(xué)活動(dòng)？為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)需要哪些教學(xué)資源和材料？二、基于UbD理論的章節(jié)起始課案例為了幫助其他教師更好地將UbD理論應(yīng)用于教學(xué)活動(dòng)中，筆者選用的例子是人教版七年級(jí)上冊(cè)教材關(guān)于“一元一次方程”的內(nèi)容。本課是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程的基礎(chǔ)。銜接知識(shí)、遷移方法、指引方向是本課的目標(biāo)。（一）“一元一次方程”教學(xué)分析課標(biāo)分析：“一元一次方程”是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程第四學(xué)段數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容。新課標(biāo)要求學(xué)生能針對(duì)具體問(wèn)題列出方程，理解方程解的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程，掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。教材分析：關(guān)于本課的教材內(nèi)容的橫向結(jié)構(gòu)如圖1所示、所涉及知識(shí)的縱向結(jié)構(gòu)如圖2所示。對(duì)于章節(jié)起始課，教師應(yīng)重視章節(jié)目標(biāo)的一致性、章節(jié)知識(shí)的完整性，自始至終地把“學(xué)生自我認(rèn)知”放在首位。學(xué)情分析：初中學(xué)生記憶力相對(duì)較強(qiáng)，對(duì)于情境的記憶一般比較深刻；邏輯思維有一定的發(fā)展，但仍需具象思維做支撐；學(xué)習(xí)興趣易受學(xué)習(xí)難度影響，易產(chǎn)生畏難情緒；不太善于自我評(píng)價(jià)，易被他人的評(píng)價(jià)左右。初中學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，具備一定的運(yùn)算能力和生活經(jīng)驗(yàn)，初步形成方程思想和模型觀念。但是有的學(xué)生對(duì)“從算式到方程”的內(nèi)容存在困惑，對(duì)一元一次方程概念的認(rèn)識(shí)不清晰，對(duì)概念學(xué)習(xí)的一般路徑“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出模型—概括模型的本質(zhì)屬性—下定義—探究解法—解決實(shí)際問(wèn)題”的運(yùn)用缺乏經(jīng)驗(yàn)。這些問(wèn)題都需要在本課教學(xué)中得到解決。（二）“一元一次方程”章節(jié)起始課設(shè)計(jì)1.教學(xué)框架基于UbD理論，筆者運(yùn)用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)思維為本課構(gòu)建的教學(xué)框架如表1所示。2.教學(xué)過(guò)程（1）情境引入，提出問(wèn)題，初顯主體框架情境：2023年10月1日早晨，客車司機(jī)黃師傅與卡車司機(jī)李師傅同時(shí)從廈門天湖城小區(qū)出發(fā)按相同的路線行駛至武夷山。卡車的時(shí)速為60km/h，客車的時(shí)速為70km/h，卡車比客車晚1小時(shí)經(jīng)過(guò)武夷山三木加油站。請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)計(jì)算天湖城小區(qū)到武夷山三木加油站的路程，說(shuō)出其中的道理，并思考列算式或方程來(lái)解決問(wèn)題的具體步驟是怎樣的。筆者以國(guó)慶小長(zhǎng)假為背景創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生真實(shí)生活的情境，進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，旨在引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)解法的多樣性，引出本課的主體框架，為后續(xù)研究做鋪墊。（2）集思廣益，解決問(wèn)題，傳授思考方法UbD理論強(qiáng)調(diào)，理解可以被看作是探究和反思活動(dòng)的預(yù)期結(jié)果。筆者在課堂中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)于所列的式子一知半解。對(duì)此，筆者用列表法搭建數(shù)與式之間的橋梁，幫助學(xué)生厘清題目中的時(shí)間與路程的關(guān)系［4］。由于通過(guò)解讀關(guān)于時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)得到的等量關(guān)系需要逆推，部分學(xué)生理解起來(lái)有困難，因此筆者引導(dǎo)學(xué)生將未知量通過(guò)用字母表示的方式轉(zhuǎn)化為已知量。同時(shí)，筆者基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，展示算式與方程的解法對(duì)比表（如表2所示），助力學(xué)生建立方程與算式的聯(lián)系，初步認(rèn)識(shí)列方程來(lái)解決問(wèn)題的一般步驟—“羅列已知量、未知量—找等量關(guān)系—設(shè)未知數(shù)—列方程—解方程”。方程作為一種重要的數(shù)學(xué)模型，貫穿于初中數(shù)學(xué)課程的始終。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)與代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、求解模型、驗(yàn)證反思的過(guò)程，形成模型觀念。這說(shuō)明方程相關(guān)內(nèi)容的章節(jié)起始課教學(xué)應(yīng)基于數(shù)學(xué)的整體性，突出建立模型、求解模型的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的模型觀念。三、基于UbD理論的章節(jié)起始課的思考其一，章節(jié)起始課需要貫通知識(shí)線、思想方法線。教師在教學(xué)中既要關(guān)注本課的教學(xué)內(nèi)容，又要注重對(duì)整個(gè)章節(jié)教學(xué)意圖的滲透。這有利于教師在備課時(shí)充分考慮到不同層次學(xué)生的理解程度，有針對(duì)性地做好分層設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備，從而促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。其二，新課標(biāo)理念下的課堂質(zhì)量主要取決于學(xué)生的表現(xiàn)。為了引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法，教師在教學(xué)過(guò)程中要根據(jù)評(píng)估預(yù)期結(jié)果所需的證據(jù)，對(duì)課堂活動(dòng)（包括教學(xué)方法和資源、材料的選擇，課堂問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)等等）做進(jìn)一步的優(yōu)化。對(duì)于