12.3角的平分線的性質(zhì)（第二課時(shí)）+教學(xué)設(shè)計(jì)+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)+

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)期秋季課題12.3角的平分線的性質(zhì)（第二課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.探索并證明角的平分線的判定方法。2.會(huì)判斷一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上。3.能用角的平分線的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.探索角的平分線的判定方法。2.用角的平分線的性質(zhì)與判定解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1.角的平分線的判定的靈活運(yùn)用。2.能用角的平分線的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、溫故知新敘述角的平分線的性質(zhì)，并明確性質(zhì)的應(yīng)用條件及幾何語(yǔ)言。幾何語(yǔ)言：∵OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上PD⊥OA于D,PE⊥OB于E，∴PD＝PE.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用的條件和書(shū)寫(xiě)規(guī)范。逆向思考:我們知道，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.那么到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生猜想，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．二、探索新知探索命題：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．已知：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD＝PE.求證：點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.設(shè)計(jì)意圖：故意包容學(xué)生的思維定勢(shì)，再通過(guò)學(xué)生查閱教材，發(fā)現(xiàn)結(jié)論中包含“角的內(nèi)部”并探究其合理性。這一過(guò)程造成思維沖突，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解角的平分線的判定。判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.條件：（1）位置關(guān)系：點(diǎn)在角的內(nèi)部；（2）數(shù)量關(guān)系：該點(diǎn)到角兩邊的距離相等.結(jié)論：點(diǎn)在角平分線上.幾何語(yǔ)言：∵PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，PD＝PE，∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.三、典例精講例1如圖，要在S區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)貿(mào)易市場(chǎng)應(yīng)建在何處（比例尺為1︰20000）？例2已知：如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等.追問(wèn)：點(diǎn)P在∠A的平分線上嗎？結(jié)論：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生探究三角形三條角平分線角于一點(diǎn)，并會(huì)熟練用性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。四、小結(jié)回顧設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩張能體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)重點(diǎn)的圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)、方法形象化，有助于學(xué)生知識(shí)掌握和能力提升。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表格，總結(jié)角的平分線的性質(zhì)和判定的異同，使學(xué)生在對(duì)比中感悟知識(shí)