12.2全等三角形的基本模型（微專題++）教學設(shè)計　2024-2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

第十二章課題微專題全等三角形的基本模型課型復習課上課時間主備教師執(zhí)教教師備課時間時間課時1課時分析本課在單元中的地位及設(shè)計意）本節(jié)課是全等三角形判定的復習課，首先幫助學生理清全等三角形判定的內(nèi)容；其次對學生所學的全等三角形判定知識進行查缺補漏，再次通過拓展延伸以的習題訓練，提高學生綜合運用全等三角形判定解決問題的能力，在練習的過程中，要注意強調(diào)知識之間的相互聯(lián)系，使學生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數(shù)學的習慣.教學目標1.學生能夠準確識別常見的全等三角形基本模型，如平移型、旋轉(zhuǎn)型、翻折型等。

2.理解并掌握每個基本模型的特點和全等條件。

3.熟練運用全等三角形的判定定理證明基本模型中的三角形全等。1.通過觀察、分析不同的基本模型，培養(yǎng)學生的空間想象能力和圖形識別能力。

2.經(jīng)歷探究基本模型中全等條件的過程，提高學生的邏輯推理和分析問題的能力。1.激發(fā)學生對幾何圖形的興趣，體驗數(shù)學的美感和趣味性。

2.培養(yǎng)學生嚴謹、細致的學習態(tài)度，增強學習數(shù)學的自信心。教學重點1.能夠運用所學的基本模型解決實際幾何問題，體會數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系。

2.學會在復雜圖形中分解出基本模型，提高解題的效率和準確性。教學難點判定三角形全等的正確的思維方法及正確的數(shù)學表述教學方法以“自助探究”為主，以小組合作、練習法為輔；在具體的教學活動中，要給予學生充足的時間讓學生自主學習，先形成自己的全等三角形知識認知體系，嘗試完成練習；給予學生充足的空間展示學習結(jié)果，通過討論交流、學生互評、教師最后點評方式實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的.教學準備多媒體課件教學過程二次復備一、知識點回顧:問題：判定兩個三角形全等的方法有哪些?基本思路是什么？教師強調(diào)說明:(1)AAA,SSA不能判斷三角形全等。(2)判定兩個三角形全等，通常需要3個條件，其中至少要有1組邊對應(yīng)相等。二、合作交流、應(yīng)用提高：模型一平移模型已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AB=DE,AC=DF,BE＝CF，求證：∠A＝∠D.分析：（1）本題要證明什么？可以放在哪些三角形中考慮？（2）本題目中已知什么？有沒有隱含的條件？（3）要證明兩個三角形全等還缺什么條件？（4）你認為如何創(chuàng)造這些條件呢？師生活動：提問以上問題，引導學生寫出證明的過程，學生討論交流以上問題后，寫出證明的過程。針對訓練：練習1、如圖，點E，C在線段BF上，AB∥DE，AB=DE，BE＝CF，求證：AC=DE變式:（2016自治區(qū)、兵團4題5分）如上圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF,AB=DE,添加下列一個條件后，任然不能證明△ABC≌△DEF,這個條件是（）A.∠A=∠DB.BC=EF.C.∠ACB=∠FD.AC=DF平移模型總結(jié)：此模型的特征是有一組邊共線或部分重合，另兩組邊分別平行，常要在移動方向上加（或）減公共線段，構(gòu)造線段相等，再利用平行線的性質(zhì)找到對應(yīng)相等。模型展示:模型二旋轉(zhuǎn)模型如圖，AB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠CAE.說明：△ABC≌△ADE.（學生獨立完成后展示并訂正解答過程。） 練習2變式：如上圖△ABC≌△ADE.AB＝AD，∠BAC＝70°∠BAE=100°.則∠DAC的度數(shù)為（）A.30°B.35°C.40°D.50°.旋轉(zhuǎn)模型總結(jié)：此模型可看成是繞著三角形某一頂點旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的，故一般有一對相等的角隱含在對頂角或某些角的和，差之中。涉及對頂角相等，或等角加（減）公共角的條件。模型展示：模型三、對稱模型（2019云南）如圖，△ABC≌△ADE，∠B＝∠D，請?zhí)砑右粋€條件（不得添加輔助線）使得△ABC≌△ADC，并說明理由.練習3、如圖AB=AC,要使△ADC≌△AEB，需要添加的條件不能是（）∠B＝∠CB、AE=ADC、∠ADB=∠AECD、DB=EC練習4、如下圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，∠D=∠C,∠DAB＝∠CBA.求證：(1)AC=BD(2)你還能得到那些結(jié)論，并證明.對稱模型總結(jié)：圖形沿著某一條直線折疊，這條直線兩邊的部分能夠完全重合，重合的頂點即為全等三角形的對應(yīng)點。此類圖形中注意隱含條件，即公共邊或公共角相等?；灸Ｐ停耗Ｐ退囊痪€三等角---三垂直模型例4．如圖，AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，點C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE.求證：△ADC≌△BCE三垂直模型總結(jié);有三個直角，常利用同角（等角）的余角相等證明角相等.基本模型：三、課堂小結(jié)：談?wù)勀阍谶@節(jié)課中，有什么收獲？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：課本P55復習題12第3題能力