【刷真題】初中數(shù)學中考模擬考試 試題題庫06（50題含解析）

【刷真題】初中數(shù)學（全國通用）中考模擬考試試題題庫06（50題含解析）

一、填空題

1.（2017?深圳模擬）因式分解ax2?9a=.

2.（2023?碑林模擬）若正多邊形的一個外角是45。，則該正多邊形的邊數(shù)是.

3.（2023?河北模擬）計算：二十二T.

4.如圖，圓柱形容器中，高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一

蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最

短距離為m（容器厚度忽略不計）.

5.（2023?重慶市模擬）計算：+.

6.（2023?楊浦模擬）如圖，已知點M在正六邊形的邊"?上運動，如果48=1，那么線

段8M的長度的取值范圍是.

7.（2023?青浦模擬）水平放置的圓柱形油槽的圓形截面如圖2所示，如果該截面油的最大深度為2分

米，油面寬度為8分米，那么該圓柱形油槽的內(nèi)半徑為分米.

8.（2023?青浦模擬）如圖，圖中反映轎車剩余油量q（升）與行駛路徑s（千米）的函數(shù)關系，那么q與s

的函數(shù)解析式為

9.（2023?青浦模擬）在|、|、2這三個數(shù)中任取兩個數(shù)作為點P（X,y）的橫坐標和縱坐標，那么

在平面直角坐標系xOy內(nèi)，點P在第二象限的概率為.

-2X<3

10.（2023?青浦模擬）不等式組八的解集是

x-l<0

11.（2023?普蘭店模擬）如圖，“8C中，￡ACB=90°,CD1.48于D,E是WC的

中點，的延長線交AC的延長線于F,若訂':5,貝iJHC：.

13.（2023?普蘭店模擬）一顆質(zhì)地均勻的骰子，其六個面分別刻有L2.3.4J.6六個數(shù)字，投擲這個骰

子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是.

14.（2023?宮陽模擬）一個圓錐的底面半徑為2cm,母線長為6cm,則此圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓

心角等于度.

15.（2023?衢江模擬）已知現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這12瓶飲料中任取1瓶，恰

好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是.

16.（2023?臨海模擬）公元前6世紀，古希臘學者泰勒斯用圖1的方法巧測金字塔的高度.如圖2,小

明仿照這個方法，測量圓錐形小山包的高度，已知圓錐底面周長為62.8m.先在小山包旁邊立起一根

木棒，當木棒影子長度等于木棒高度時，測得小山包影子AB長為23m（直線AB過底面圓心），則

小山包的高為m（兀取3.14）.

（圖2）

17.（2023?仙居模擬）若二次函數(shù)y=x2—8x+m的圖象經(jīng)過點（n,0）,（5,yi）,（6,yz）,且yryz

<0,則下列結(jié)論：①yiVO；（2）n>2；（3）n>5；④nV6中，一定成立的有.（填序號）

二、選擇題

18.（2023?坪山模擬）在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相

同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有（）

A.15個B.20個C.30個D.35個

19.（2019?常德模擬）豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數(shù)表達式為

h=at2+bt,其圖象如圖所示，若小球在發(fā)射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高

度最高的是（）

A.第3秒B.第3.5秒C.第4.2秒D.第6.5秒

20.（2021?福建模擬）如圖，過△ABC的頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是（）

21.（2019?德州模擬）下列關于x的一元二次方程有實數(shù)根的是（）

A.\IB.k+x+l=0

C.4BD,ZCBDD.ZABD^ZCAB

29.（2023?青浦模擬）在學校舉辦的“詩詞大賽”中，有9名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相

同，其中一名選手想知道自己是否能進入前5名，除了知道自己的成績外，他還需要了解這9名學

生成績的（）

A,中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差.

30.（2023?普蘭店模擬）在學校運動會上，一位運動員擲鉛球，鉛球的高.”巾）與水平距離x（m）之間

的函數(shù)關系式為.卜=Y）2/?L6X+I.8,則此運動員的成績是（）

A.IOwB.4/wC.5wD.9m

31.（2023?普蘭店模擬）如圖，直線卜=+與工，卜軸正半軸交于彳，8兩點,則tan/0,48二

（）

A.2B.-2C.-D.

——

32.（2023?富陽模擬）十字路口紅綠燈時長設置是根據(jù)路口的實際車流狀況來分配的.據(jù)統(tǒng)計，某十字

路口每天的車流量中，東西走向直行與左轉(zhuǎn)車輛分別約占總流量!，南北走向直行與左轉(zhuǎn)車輛

分別約占總流量'，Jo因右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，所以在設置紅綠燈時，按東西走向直行、左

轉(zhuǎn)，南北走向直行、左轉(zhuǎn)的次序依次亮起綠燈作為一個周期時間（當某方向綠燈亮起時，其他3個方

向全為紅燈），若一個周期時間為2分鐘，則應設置南北走向直行綠燈時長較為合理的是（）

A.12秒B.16秒C.18秒D.24秒

33.（2023?衢江模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB<BC,連接AC,分別以點A,C為圓心，大于

；AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M,N,直線MN分別交AD,BC于點E,F.下列結(jié)論中錯誤的

是（）

M

B.ZAFB=2ZACB

C.AC.EF=CF.CD

D.若AF平分NBAC,則CF=2BF

34.（2023?仙居模擬）若反比例函數(shù)>?=￡（原0）的圖象經(jīng)過點（2,k-n2-2）,則k的取值范圍

x

為（）.

A.k<-2B.k<-4C.k>2D.k>4

三、計算題

35.（2020?泉港模擬）解方程：x2-4x=l.

36.（2023?重慶市模擬）計算：

（1）（a^b）2-a（a^b）；

37.（2023?青浦模擬）計算：|6-1卜

38.（2023?普蘭店模擬）解方程：*."6）=6.

39.（2023?吳興模擬）解方程：x（x-2）-3=0.

四、解答題

40.（2023?重慶市模擬）為了更好地關愛學生的用眼健康，某校開展了“健康用眼”知識答題競賽?現(xiàn)從

該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用X

表示，共分成四組：4804x<85,A85sx<90,C.90sx<95,0.95^x^100）,下面給出了

部分信息:

八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖

七年級10名學生的競賽成績是：9X，80，9K，86，9X，97，91，100,89，S3.

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，92，90.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級92C

八年級M2b97

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：,0工

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握用眼健康知識較好？請說明理由

（一條理由即可）；

（3）該校七年級800人、八年級600人參加了此次答題競賽活動，請估計兩個年級參加競賽活動

的成績不低于90分的共有多少人？

五、綜合題

41.（2023?吉林模擬）在一個不透明的盒子中裝有4個小球，4個小球上分別標有數(shù)字I，2，3,

4,這些小球除數(shù)字外其余都相同，現(xiàn)將小球攪拌均勻.

（1）從盒子中任意抽取一個小球，恰好摸到標有奇數(shù)數(shù)字小球的概率是多少？

（2）先從盒子中任意摸一個小球，再從余下的3個小球中任意摸一個小球，求摸到的2個小球標

有的數(shù)字之和大于4的概率（請用樹狀圖或列表的方法求解）.

42.（2023?重慶市模擬）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線>=巫/-氈X-。與K軸交于

33

/、"兩點（點才在點夕的左側(cè)），與F軸交于點C，連接IC、RC.

(D求“8C的面積;

(2)點。為直線BC下方拋物線上的一動點，過點，作"〃》，軸交直線8(’點/，求PF-CF

的最大值及此時點P的坐標；

(3)將原拋物線沿射線方向平移/個單位長度，得到新拋物線丁，新拋物線r與P軸交于

點點N為新拋物線廠對稱軸上一動點，點丁為新拋物線『上一動點，當以8、V、N、T

為頂點的四邊形的對角線互相平分時，請直接寫出此時點,V的縱坐標.

43.(2023?重慶市模擬)如圖,在等腰“8C中,乙18co(T,AB=BC,點D在線段BC的中垂線

上，連接BD、CD.

圖2備用圖

(I)如圖1，若/BDC120。時，連接AD并延長交BC于點F,若AB=6,求八彳。)的面積;

(2)如圖2,連接/0，若乙4DC?9O0,過點6作于點G,交/C于點“，過點C

作CE±8(，交8〃的延長線于點￡求證：EH?DF41B(i；

(3)在等腰陽內(nèi)部有一點，，連接ZM、PB、PC,將A/BP沿直線48翻折至△/HP

所在平面內(nèi)得到連接「0‘當『8+正PC取得最小值時，請直接寫出累的值.

44.（2023?青浦模擬）如圖，已知拋物線，二4y?限"經(jīng)過點制6?0）和C（0.3）,與x軸的另一

個交點為點A.

（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；

（2）將該拋物線向右平移m個單位（m>0）,點C移到點D,點A移到點E,若

/DEC二900,求m的值；

（3）在（2）的條件下，設新拋物線的頂點為G,新拋物線在對稱軸右側(cè)的部分與x軸交于點

F,求點C到直線GF的距離.

45.（2023?普蘭店模擬）綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖1,在

“8C中，CD1AB.=.求證：AB=AC.

4

（2）實踐探究：在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解

答.

“如圖2,延長CD至點E,使CE-4C,延長交C8的延長線于點F.當EBI8c時，探究

8c和月廠之間的數(shù)量關系，并證明."

（3）問題解決：數(shù)學活動小組同學對問題（2）進一步研究之后發(fā)現(xiàn)，當把“E81BC”改為

時，如圖3,求叁的值.請你解答.

EF

46.（2023?普蘭店模擬）如圖，拋物線p=/-4x+3的圖像與坐標軸交于4B，C三點，

（2）如圖1,若拋物線的頂點為/"求與△/用「的面積之和；

（3）在拋物線上是否存在點〃，使得/4C8N/P.48,若存在，求出點〃坐標，若不存在，請

說明理由.

47.（2023?普蘭店模擬）有兩把不同的銀和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把

鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖.現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果；

（2）求一次打開鎖的概率.

48.（2023?普蘭店模擬）已知A/fSC中，ZC=903,/fC=3cm,CD=4cm,BD=AD.點、F從

點/出發(fā)，沿4C-CD運動，速度為Icm/s,同時點￡從點6出發(fā)，沿8。-01運動，運動速度為

Icm's,一個點到達終點，另一點也停止運動.

備用圖

（1）求的長；

（2）設的面積為S，點￡F運動時間為，，求5與，的函數(shù)關系式，并寫出，的取值范

圍.

49.（2023?吳興模擬）如圖，拋物線卜=XS-5）與x軸的交點為B,A（B在A左側(cè)），過

線段OA的中點M作MP_Lx軸，交雙曲線'二于點P.

(2)當點M與對稱軸之間的距離為2時，求點P的坐標.

(3)在拋物線平移的過程中，當拋物線的對稱軸落在直線x=2和x=4之間時(不包括邊界)，求

t的取值范圍.

50.(2023?衢江模擬)如圖1,一鋼球從斜面頂端A靜止?jié)L下，斜面與水平面的夾角NABD為

30。，斜面頂端到水平線的距離AD為4dm.鋼球在斜面上滾動的路程Si是滾動時間t的二次函數(shù)，部

分對應值如下表，鋼球在斜面上滾動的速度v(dm/s)是時間t(s)的正比例函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所

(1)求、關于t的函數(shù)表達式.

(2)求斜面的長度AB,以及鋼球滑至底端B的速度.

(3)鋼球滾動至有阻力的水平面BC上時，滾動路程S(dm)與時間T(s)的關系式為S=4P+

voT,vo(dm/s)指的是鋼球在點B的速度，T指的是從B開始滾動的時間。求鋼球在水平面上滾動的

最遠距離。

答案解析部分

1.【答案】a(x-3)(x+3)

【解析】【解答】解：原式=a(x2-9)=a(x-3)(x+3).

故答案為：a(x-3)(x+3).

【分析】先提取公因式，再運用平方差公式法.

2.【答案】8

【解析】【解答】解：???多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是45。,

???360。+45。=8

即該正多邊形的邊數(shù)是8.

故答案為：8.

【分析】正多邊形的邊數(shù)二360。?一個外角的度數(shù)求解即可.

3.【答案】2

【解析】【解答】解：原式=到g=2

故答案為：2

【分析】根據(jù)分式加減的運算法則即可求出答案.

4.【答案】1.3

【解析】【解答】解：如圖：

???高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點B處有一蚊子,

此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對的點A處，

???AD=0.5m,BD=1.2-0.3+AE=1.2m,

???將容器側(cè)面展開，作A關于EF的對稱點A，,

連接AB,則A，B即為最短距離，

A，B=J./D;BD】

=V0.52+l.22

=1.3(m).

故答案為：1.3.

【分析】此幾何體是圓柱，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，要求AF+BF最短，根據(jù)兩點之間線段最

短，因此作A關于EF的對稱點A，，連接BA，，可知AF+BF=BA:在RtABAD中，可求出AD,

BD的長，根據(jù)勾股定理求出BA2

5.【答案】5

【解析】【解答】解：(1-73)°+4),=1*4=5,

故答案為：5.

【分圻】利用零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕計算求解即可。

6.【答案】S2

【解析】【解答】解：設正六邊形力8(刀￡”的外接圓圓心為0,連接EB,FB,且0在EB上，如圖

???六邊形ABCDEF為正六邊形，

AZA=Z.EFA=4x180°=120°,BA=FA=EF=1,

6

AZFBA=ZBFA=30°,

:.ZEFB=120°-30°=90°,

???EB=2,ZFBE=30°,

??哈H￡CM300=G，

???線段8M的長度的取值范圍是J42，

故答案為：＜5sBM2

【分圻】設正六邊形4伙7)/7??的外接圓圓心為O,連接EB,FB,且。在EBE先根據(jù)正多邊形

的性質(zhì)得到乙==120。，BA=FA=EF=1,進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到

6

ZFBA=ZBFA=30°,從而得到NEFBRZO。，。。刈。。，再運用含30。角的直角三角形的性質(zhì)結(jié)合題意

即可求解。

7.【答案】5

【解析】【解答】解：過點O作OD_LAC于點D,交圓O于點B,如圖所示：

R

???該截面油的最大深度為2分米，油面寬度為X分米，

AAC=8,DB=2,

AAD=4,

設OA=r,則OD=r-2,

由勾股定理得(r-2)、4:/,

解得r=5,

?,?該圓柱形油槽的內(nèi)半徑為5分米，

故答案為：5

【分析】過點O作ODJ_AC于點D,交圓O于點B,先根據(jù)垂徑定理得到AD=4,設OA=r,則

0D=r-2,再運用勾股定理即可求出r的值，進而即可求解。

8.【答案】?=?!$450

8

【解析】【解答】解：設q與s的函數(shù)解析式為。=抬+6,

A=50

將(0,50),(400,0)代入得

4004>6=0

2

解得8,

A=50

???q與s的函數(shù)解析式為"=-9+50,

故答案為：q=?50

A

【分析】設q與s的函數(shù)解析式為"=《?/>,根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式代入點(0,

50),(400,0)即可求解。

9.【答案】|

【解析】【解答】解：由題意得不同的情況有(-1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,

1),

A(-1,1),(-1,2)位于第二象限，

???點p在第二象限的概率為工=!,

63

故答案為：3

【分析】先列出所有可能的情況，再根據(jù)題意結(jié)合等可能事件的概率即瓦求解。

10.【答案】<X<1

f-2x<3?

【解析】【解答】解：由題意得.，

解①得,

解②得xV1,

f-2x<33

???不等式組.C的解集是

x-l<02

故答案為：<-V<1

【分析】先分別解不等式①和②，進而即可得到不等式組的解集。

11.【答案】12

【解析】【解答】???CDJ_AB于點D,

:.ZADC=90°,

YE是AC的中點，

：.DE=1AC,

9

ACE=DE,

:.ZEDC=ZECD,

ZACB=90°,

，ZECD+ZBCD=ZB+ZBCD=90°,

/.ZECD=ZB,

AZFDC=ZB,

VZDFC=ZDFB,

/.△FDC^AFBD,

AFD：FB=FC：FD=DC：BD,

BD2

1

AFB=2FD,FC=)FD,

設DE=a,則AC=2a,

..?AC\

?tanii------,

BC2

ARC=2AC=4a,

VBF=2(EF+DE)=2(5+a),FC=；(a+5),

一

I

/.BC=BF-CF=2(5+a)--(a+5)=4a,

/.a=3,

ABC=4a=12.

故答案為：12.

【分析】先證出△FDCsaFBD,可得FD：FB=FC：FD=DC：BD,再求出FB=2FD,FC=；FD,

設DE=a,貝ijAC=2a,再結(jié)合BC=BF-CF=2(5+a)-(a+5)=4a,求出a的值，再求出BC=4a=12

一

即可.

12.【答案】(24)

【解析】【解答】根據(jù)二次函數(shù)的解析式為卜=(1-2『+4,

???拋物線的頂點坐標為：(2,4),

故答案為：(2,4).

【分析】根據(jù)拋物線的頂點式直接求出頂點坐標即可。

13.【答案】1

【解析】【解答】P（向上一面的數(shù)字大于4）=：=!，

63

故答案為：

【分析】利用概率公式求解即可。

14.【答案】120

【解析】【解答】解：???圓錐的底面半徑是2cm,

???圓維的底面周長為4m

設圓心角為n。，根據(jù)題意得案1二41,

解得n=120.

故答案為：120.

【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐底面周長，列式計算即可.

15.【答案】?

6

【解析】【解答】解：??,現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期

._2_1

==

??P（性取I瓶.恰好取到已過了保用期的在料》7T

126

故答案為：—

【分析】利用已知可得到所有的可能的結(jié)果數(shù)及從這12瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期

的飲料的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.

16.【答案】33

【解析】【解答】解：如圖，過點F作DF_LAB,交AB的延長線于點D,則點D就是圓錐形小山包

的底面圓的圓心，

影子

人影子

V圓錐底面周長為62.8m,

A2x3.14BD=62.8,

/.BD=10m,

:.AD=AB+BD=23+10=33m,

???木棒影子長度等于木棒高度，

ADF=AD=33m,

即小山包高為33m.

故答案為：33.

【分析】過點F作DF_LAB,交AB的延長線于點D,則點D就是圓錐形小山包的底面圓的圓心，

利用圓的周長計算公式結(jié)合圓錐底面周長求出BD的長，由線段的和差算出AD的長，根據(jù)同一時

刻，同一地點，同一平面上物高與影長的比值相等即可求出DF的長，此題得解.

17.【答案】①②④

【解析】【解答】解：,:y=x2—8x+m=(x-4)2+m-16,

???對彌軸直線是x=4,圖象開口向上，

，當xV4時，y隨x的增大而減小，當x>4時，y隨x的增大而增大，

*/二次函數(shù)y=x2—8x+m的圖象經(jīng)過點(5,yi),(6,yz),

Ayi<y2,

又Tyi?y2V0,

Ayi<0,故①正確；

???該函數(shù)與x軸的一個交點橫坐標在5與6之間，

???根據(jù)拋物線的對稱性可得另一個交點的橫坐標應該在2與3之間，

;二次函數(shù)y=x2—8x+m的圖象經(jīng)過點(n,0),

???2VnV3或5VnV6,故②④正確，③錯誤.

故答案為：①②④.

【分圻】首先將拋物線的解析式配成頂點式，得到對稱軸直線是x=4,圖象開口向上，當xV4時，

y隨X的增大而減小，當x>4時，y隨X的增大而增大，由于4V5V6,可得yiVyz,結(jié)合yry2V

0,得yiVO,從而得到該函數(shù)與x軸的一個交點橫坐標在5與6之間，根據(jù)拋物線的對稱性可得另

一個交點的橫坐標應該在2與3之間，從而即可得出n取值范圍，即可一一判斷得出答案.

18.【答案】D

【解析】【解答】設袋中有黃球x個，由題意得—=0.3,

50

解得x=15,則白球可能有50-15=35個.

故選D.

【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近即此時頻率二概

率，可以從比例關系入手，設未知數(shù)列出方程求解.

19.【答案】C

【解析】【解答】由題意可知：h(2)=h(6),

Bp4a+2b=36a+6b,

解得b=-8a,

函數(shù)h=at2+bt的對稱軸t=-^-=4,

故在t=4s時，小球的高度最高，

題中給的四個數(shù)據(jù)只有C第4.2秒最接近4秒，

故在第4.2秒時小球最高

故選C.

【分析】根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h=at2+bt的對稱軸t=4,四個選項中的時間越接近4小球就越

高.本題主要考查了二次函數(shù)的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解

決問題的關鍵，屬于中檔題.

20.【答案】A

【解析】【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項.

故選A.

【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角

形的高線解答.

21.【答案】D

【解析】【解答】A、這里a=l,b=0,c=l,

VA=b2-4ac=-4<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

B、這里a=1,b=l,c=l,

VA=b2-4ac=l-4=-3<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

C、這里a=l,b=-l,c=l,

*/△=b2-4ac=1-4=-3<0,

???方程沒有實數(shù)根，本選項不合題意；

D、這里b=-l,c=-l,

*.*△=b2-4ac=1+4=5>0,

???方程有兩個不相等實數(shù)根，本選項符合題意；

故答案為：D.

【分圻】計算出各項中方程根的判別式的值，找出根的判別式的值大于等于0的方程即可.

22.【答案】C

360°

【解析】【解答】解：由題意，正多邊形的邊數(shù)為”=6,其內(nèi)角和為

60°

(n-2)IKO°=720°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，且多邊形的外角和是360。即可算出多邊形的邊數(shù)，再

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算出答案即可。

23.【答案】C

【解析】【解答】解：3的相反數(shù)是-3,

故答案為：C.

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。根據(jù)相反數(shù)的定義計算求解即可。

24.【答案】D

【解析】【解答】解：如下圖所示：過點O作OE_LAB,連接OD、OB,

VAB=8,BC=3AC,

AAC=AB-BC=2,

ABC=6,

VOE1AB,

：.AE=BE=-AB=4,

/.CE=AE-AC=2,

設OE=x,

，(加=/+4?，(X，2=x2+22>

VCD1OC,

:.ZDCO=90°,

???CD^yloif-OC2=^2442-(rf22)=2J3

故答案為：D.

【分析】根據(jù)題意先作圖，再求出BC=6,最后利用勾股定理計算求解即可。

25.【答案】A

【解析】【解答】解：???一個正方形的面積是20,

，正方形的邊長是、，55，

,?*Vl6<V20<V25，

??4<而<5，

???4.52=20.25,20<20.25,

???它的邊長最接近的整數(shù)是4,

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意先求出正方形的邊K是再求出4〈同〈5,最后求解即可。

26.【答案】D

【解析】【解答】解：過點G作..18的垂線交18于點,”，交（7）于點,V,

:AGBG，

“是的中點,

：?AAf=?AB=6=DN,EC=B('—BE=8,

一

vAfV±DC,BCLCD，

\f\BC,

.△DONsgEC,

.GNDN

*EC=DC'

GN6

-----=—,

X12

?.GV:4,

.、八BC,

一/（八sJ",

.FNGN

*7r-BC'

.FNa

*EV^6-I2'

:.FN=3,

：.FG=VEV2+GV-=VFT?=5，

故答案為：D-

【分析】根據(jù)題意先求出，“=；/8=6=。、，EC=BC-BE=X,再利用相似三角形的判定與

性質(zhì)，勾股定理等計算求解即可。

27.【答案】D

【解析】【解答】解：

A、當x=-2,y=2,故函數(shù)經(jīng)點（-2.2）；函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限和第四象限，當x>0時，y隨x的

增大而減小，A不符合題意；

B、當x=?2,y=2,故函數(shù)經(jīng)點（-2.2）；函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限、第二象限和第三象限，當x>0

時，y隨x的增大而增大，B不符合題意；

C、當x=?2,y=2,故函數(shù)經(jīng)點（-2.2）；函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限和第一象限，當x>0時，y隨x的

增大而增大，C不符合題意；

D、當x=2,y=2,故函數(shù)經(jīng)點（-2?2）；函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限和第四象限，當x>0時，y隨x的

增大而增大，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)對選項逐一判斷即可求解。

28.【答案】C

【解析】【解答】解：由題意得

A、04一0C不能判定這個平行四邊形是菱形，A不符合題意;

B.：0A0B,

ACA=BD,

???四總形ABCD為矩形，不能判定這個平行四邊形是菱形，B不符合題意;

C、,?,四邊形ABCD為平行四邊形，

???CD〃BA,

/.ZBDC=ZDBA,

VZDBC=ZDBA,

AZDBC=ZBDC,

/.BC=CD,

J四邊形ABCD為菱形，C符合題意；

D、&BD二心B,

AOA=OB,

/.CA=RD,

???四力形ABCD為矩形，不能判定這個平行四邊形是菱形，D不符合題意:

故答案為：C

【分析】根據(jù)菱形的判定即可求解。

29.【答案】A

【解析】【解答】解：???其中一名選手想知道自己是否能進入前5名，

又???中位數(shù)為第五名的成績，

???該選手還需要了解中位數(shù)，

故答案為：A

【分圻】根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解。

30.【答案】D

【解析】【解答】將y=0代入戶工2/?，

可得：0=-02/+L6x+l.8，

解得：X|=9,X2=-l（舍），

???運動員的成績?yōu)?m,

故答案為：D.

【分析】將y=0代入解析式求出x的值即可。

31.【答案】C

【解析】【解答】將x=o代入廠

一

可得y=b,

AB(0,b)

AOB=b,

將y=0代入'二；工+b,

一

可得x=2b,

AA(2b,0),

AOA=2b,

:.tanNCMB=:

OA2b2

故答案為：C.

【分析】先利用一次函數(shù)解析式求出QA和。R的長,再利用正切的定義可得

OBbI

UmZ.OAB=>M—

OA2b2

32.【答案】B

【解析】【解答】解:右轉(zhuǎn)車輛不受紅綠燈限制，

1

???南北走向直行占題中四種走向流量的比例為：］J,-j■二百，

一.一.一?一

45105

???一個周期時間為2分鐘，設置南北走向直行綠燈時長為120x-l=16s.

故答案為：B.

【分所】先計算南北走向直行占題中四種走向流量的比例再用120乘以該占比即可求出答案.

33.【答案】C

【解析】【解答】解：設AC與EF交于點O,

A、由題意得，EF垂直平分AC,

.*.AE=CE,AO=CO,

???矩形ABCD,

，AD〃BC,ZBAD=90°,

:.ZEAO=ZFCO,

在△AOE和^COF中，

"AO=￡FCO

AO^CO

ZAOE=ZCOF

???△AOE^ACOF(ASA)

.\AE=CF,

VAE=CF,AE=CE,

???四力形AECF是菱形，故A不符合題意：

B、I?四邊形AECF是菱形，

/.AF=CF,

:.ZFAC=ZACF,

ZAFB=ZFAC+ZACF=2ZACB,故B不符合題意；

C、VS愛形AFCE=CF?CD,S箜影AFCE=；AC?EF,

A\ACEF=CFCD,故C符合題意：

D、I,菱形AFCE,AF平分NBAC,

:.ZBAF=ZFAC,ZFAC=ZEAC,

:.ZBAF+ZFAC+ZEAC=90°,

解之：ZABF=30°,

AAF=CF=2BF,故D不符合題意；

故答案為：C

【分析】設AC與EF交于點O,利用作圖可知EF垂直平分AC,利用垂直平分線的性質(zhì)，可證得

AE=CE,AO=CO,利用矩形的性質(zhì)可證得AD〃BC,ZBAD=90°,利用平行線的性質(zhì)可推出

ZEAO=ZFCO；再利用SAS證明△AOE0△COF,由此可證得AE=CF,即可證得四邊形AECF是

菱形，可對A作出判斷；利用菱形的性質(zhì)可證得AF=CF,利用等邊對等角可證得NFAC=NACF,

利用三角形的外角的性質(zhì)可對B作出判斷；再利用菱形的兩個面積公式，可對C作出判斷；利用菱

形的性質(zhì)及角平分線的定義，可推出NABF=30。，然后利用30。角所對的直角邊等于斜邊的一半，可

證得CF與BF的數(shù)量關系，可對D作出判斷.

34.【答案】D

【解析】【解答】解：將點（2,k-n2-2）代入數(shù)y=t（k，O）得k-Mr〉,

x2

整理得2（k-n2-2）=k,

2k—2n2—4=k,

k=2n2+4,

V2n2>0,

A2n:+4>4,

Ak>4.

故答案為：D.

【分析】將點的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，整理后用含n的式子表示出匕進而結(jié)合偶數(shù)次塞的

非負性即可得出答案.

35.【答案】解：x2-4x=l

x2~4x+4=l+4

（x-2）2=5

X-2=

即：xi=2+M,X2=2-

【解析】【分析】方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，進行配方，兩邊直接開平方即可求得方程

的解.

36.【答案】（1）解：原式

=abb'；

m-i

=■■???

m-l

_/w43

m

【解析】【分析】（1）利用完全平方公式，整式的混合運算法則計算求解即可;

（2）根據(jù)分式的混合運算順序計算求解即可。

37.【答案】解：原式二+2a

【解析】【分析】運用絕對值、負整數(shù)指數(shù)愚、二次根式有理化、算術平方根進行運算化簡，再合并

同類項即可求解。

38.【答案】解：原方程變形為：J2-6X?6，

???x—=15，即(X-3)2=I5，

/.x-3=,

"=3?而，與=3-而.

【解析】【分析】利用配方法求解一元二次方程即可。

39.【答案】解:x(x-2)-3=0,

整理，得x2-2x-3=0,

:.(x-3)(x+1)=0,

/.x-3=0或x+l=0,

解得Xl=3,X2=-l.

【解析】【分析】首先將方程整理成一般形式，由于方程的左邊易于利用十字相乘法分解因式，故此

題利用因式分解法求解即可.

40.【答案】(1)40；93；98

(2)解：七年級學生掌握健康知識較好，理由：

因為兩個年級的平均數(shù)相同，但七年級學生的中位數(shù)和眾數(shù)均高于八年級，所以七年級學生掌握用

眼健康知識較好；

(3)解：8OOxA+600x(I10?i>-20%)=4?0+420=900(人)，

答：估計兩個年級參加競賽活動的成績不低于90分的大約共有900人.

【解析】【解答】解：(1)???七年級10名學生中，競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是98分，出現(xiàn)了3次，

???c=98；

<a%=l-l0%-20%-30%=40%,

Aa=40；

由題意可得：卜=,—*=93?

故答案為：40；93；98.

【分析】(1)結(jié)合圖表中的數(shù)據(jù)和題意，計算求解即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)判斷求解即可；

（3）根據(jù)該校七年級800人、八年級600人參加了此次答題競賽活動，列式計算求解即可。

41.【答案】（1）解：從盒子中任意抽取一個小球，恰好摸到標有奇數(shù)數(shù)字小球的概率=[=；：

（2）解：畫樹狀圖為:

開始

共有12種等可能的結(jié)果，其中摸到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4的垢果數(shù)為X，

g2

所以攜到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4的概率=仁=；.

【解析】【分析】（1）根據(jù)4個小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，求概率即可;

（2）先畫樹狀圖，再求出共有12種等可能的結(jié)果，其中摸到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4的結(jié)

果數(shù)為X,最后求概率即可。

42.【答案】（1）解：在y=^一2°X-6中，令X=0，得>，

33

/.c（a-V3）,

=6，

令y=0,得3氈1_&=0,

33

解得：xt■*I,x:?3,

../(-叫，8(3.0),

?.S=；

▲.1K22，

弘+6=0

(2)解：設直線8c的解析式為F=則卜

解得：一3,

b=-V5

二直線8c的解析式為f二年X-G,

設小爭-苧一可，則尸,,一可,

???勿=3.6-（3「一動，一行］=一3r+G,

3133J3

如圖，過點〃作”《L.i?軸于點G,則尸G二，

在R/ABCO中，8c=4/+必="?(6『=2力，

M畫嚕嚶,艮味?加

.-.CF=—/

33333212

當＜0,

二當/二：時，尸尸，。“取得最大值，最大值為帶3,

此時點『的坐標為:,一等

I/1/

氈或一獨

（3）點'的縱坐標為或-1~

412

【解析】【解答］解：（3）在射線（W上取一點0,使（0二后，過點。作0〃1￡軸于點〃，則

/0〃(?二90"如圖,

??。8:3，OC=6BC=徘，/0〃C=/8?！付?0°,Z(X77=Zj?CO,

△0〃C~ABOC,

.CHHQCQ

(KOBCB

CHHQQ

p即n丁三沫-，

V332V3

,-.C77=—，〃0=1，

，沿時線(力方向平移G個單位相當于向右平移］個單位，再向上平移五個單位,

22

當/.苧x?G二,

將拋物線1=立/-氈x-G向右平移1個單位，再向上平移立個單位得到新拋物線

..V5.3u4G5/G2S573

-(Zx-,—)―?G=—5(x―—)—=x—“?，

3232326334

;新效物線J'的對稱軸為直線JT=：,

?二點N為新拋物線「對稱軸上一點，

.??點”的橫坐標為;，設〃

Y點M是新拋物線「與.V軸交點，

點T為新拋物線J'上一動點，

、幾/V5>5>/35用

.二設口——*?+—^―I,

當以"、"、N、r為頂點的四邊形的對角線互相平分時，有三種情形:

①若8"、N7為對角線，則8"、N7的中點重合，

3*0=—4m

2

，5>/f6,5&5&，

0+=〃+—m-----巾.

4334

I

m=-

解得:k,

”丁

,二點二的縱坐標為③"；

4

②若BN、"T為對角線，則BN、"T的中點重合，

3*-=0+m

2

5行G?5。5百’

n04-n=+-m-------巾-

4334

II

m=一

解得：I⑹

n=--------

12

J點”的縱坐標為■獨;

③若8丁、"V為對角線，則87、VN的中點重合,

=0>—

一

A7525>/3sQsQ

3344

m=—

2

解得：

41G

，點N的縱坐標為M；

12

3百.百

綜上所述,點,V的縱坐標為----或31或-----?

4---------1212

【分析】（1）根據(jù)題意先求出點C的坐標，再求出AB=4,最后利用三角形的面積公式計算求解即

可；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式為i-立xG，再求出PF,最后利用勾股定理和銳

3

角三角函數(shù)等計算求解即可；

（3）根據(jù)題意先求出A0〃C~A8OC，再利用相似三角形的性質(zhì)求出號=學=余，最后分

類討論計算求解即可。

43?【答案】（1）解：如圖，過D作?！?81',交BC于E,

?.?。點在8c的中垂線上,

:.BD=CD，

vZ^DC=120°,

.?.4)8C=4O=30。，

vAR二RC，

:.BE=\4B=3,

一

DE=BEUUl/DBC=3x&=百，

/ABC二90。，

..DEIIAB,

心

:S■s..-Saaw)-S<MY>

=?，AB2—AB?BE——BC,DE

222

=.x6"?"x6xj——x6x^3

—22——2

=9?3。；

(2)證明：在線段/戶上截取尸”二￡〃，過C點作CVJ.HE,交BE于N,如圖:

度二90°，BELAD，AB二BC：

；.NBCE=4BC工NBGM=90。，ZBCA=45°,

??.，F(xiàn)BG+?=90°，4FBG+，BFG=90°，LECH=45。，

"ARG