2025高中物理同步課程電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)中的電路問題含答案

電磁感應(yīng)中的電路和圖像電磁感應(yīng)中的電路和圖像2025高中物理同步課程電磁感應(yīng)知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的電路問題1．內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源．(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電路．2．電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(1)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt).(2)路端電壓：U＝IR＝E－Ir.3．對(duì)電磁感應(yīng)中電源的理解(1)電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)的高低、電容器極板帶電問題，可用右手定則或楞次定律判定．(2)電源的電動(dòng)勢(shì)的大小可由E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解．4．對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能．(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1．[對(duì)電磁感應(yīng)中等效電源的理解]粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是 ()2．[電磁感應(yīng)中的電路問題]如圖1所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為eq\f(R,2)的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速 度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻) ()A．通過電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端電勢(shì)高D．外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱3．[對(duì)B－t圖象物理意義的理解]一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 ()圖24．[對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中i－x圖象物理意義的理解]如圖3所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较? ()知識(shí)講解知識(shí)講解二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1．圖象類型(1)隨時(shí)間變化的圖象如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和i－t圖象．(2)隨位移x變化的圖象如E－x圖象和i－x圖象．2．問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象．(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖3.解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲【1】確定電源．切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blvsinθ求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向．【2】分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖．【3】．利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解．4．題型特點(diǎn)一般可把圖象問題分為三類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；(3)根據(jù)圖象定量計(jì)算．5．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．6．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者是E－t圖象、I－t圖象等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等．(6)畫出圖象或判斷圖象．7.對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意以下幾方面(1)明確圖象所描述的物理意義；(2)必須明確各種“＋”、“－”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(5)注意三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：v～Δv～eq\f(Δv,Δt)，B～ΔB～eq\f(ΔB,Δt)，Φ～ΔΦ～eq\f(ΔΦ,Δt)eq\f(Δv,Δt)、eq\f(ΔB,Δt)、eq\f(ΔΦ,Δt)分別反映了v、B、Φ變化的快慢．8．電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常見解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的方法隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.如圖4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，導(dǎo)軌左端連接R＝0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗＝0.2m．細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω.導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場．計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出．圖42.如圖5所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接阻值為R＝10Ω的電阻．一阻值為R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．下列說法中正確的是 ()圖5A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V3.(2012·福建理綜·18)如圖6所示，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x軸，則下圖中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是 ()圖64.如圖7甲所示，圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直．規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是 () 甲乙圖75.如圖8所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸右側(cè)的Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行．t＝0時(shí)刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正方向，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的 ()6.如圖10甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計(jì)，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場邊界EF處的整個(gè)過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．求：圖10(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大?。?．(2012·課標(biāo)全國·20)如圖11，一載流長直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行．已知在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)，長直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向，線框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是 ()8．(2012·重慶理綜·21)如圖12所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點(diǎn)．下列圖象中能反映線框所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是() 9．(2011·海南單科·6)如圖13，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時(shí)刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是 ()圖1310．(2011·重慶理綜·23)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖14所示．該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻．若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)電阻R消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功．圖1411．如圖15所示有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.5T，兩邊界間距s＝0.1m，一邊長L＝0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R＝0.4Ω，現(xiàn)使線框以v＝2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ，則下列能正確反映整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是()12．如圖16所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場的兩過程 ()A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同 圖16B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C．導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同D．通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同答案AD

課后作業(yè)課后作業(yè)1．如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán) 的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩 端的電壓大小為 ()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6) C.eq\f(2Bav,3) D．Bav2．如圖2所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) ()A．電容器兩端的電壓為零B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLvD．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R)3．兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖3所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)cd在外力F1(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢(shì)差)() A．F1>F2，Uab>Ucd B．F1<F2，Uab＝UcdC．F1＝F2，Uab>Ucd D．F1＝F2，Uab＝Ucd4.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖4所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸．當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求： (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率．?題組2對(duì)電磁感應(yīng)圖象的考查5.如圖5所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個(gè)磁場由 n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、…、n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B、3B、…、nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，金屬棒ab垂直放在水平導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．若在不同的磁場區(qū)對(duì)金屬棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．取金屬棒圖示位置(即磁場1區(qū)左側(cè))為x＝0，則通過棒ab的電流i、對(duì)棒施加的拉力F隨位移x變化的圖象是 ()6．如圖6所示，空間存在兩個(gè)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸，一導(dǎo)線折成邊長為L的正方形閉合線框abcd，線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若電流以逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，則從線框開始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場的過程中，能反映線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象是()7．如圖7所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形abcd磁場區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)()8．如圖8甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動(dòng)，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時(shí)針方向?yàn)檎⒇Q直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正．則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()?題組3對(duì)電磁感應(yīng)中電路與圖象綜合問題的考查9．如圖9甲是半徑為a的圓形導(dǎo)線框，電阻為R，虛線是圓的一條弦，虛線左右兩側(cè)導(dǎo)線框內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，設(shè)垂直線框向里的磁場方向?yàn)檎螅?1)線框中0～t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向；(2)線框中0～t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量．圖9電磁感應(yīng)中的電路和圖像電磁感應(yīng)中的電路和圖像知識(shí)講解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的電路問題1．內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的線圈都相當(dāng)于電源．(2)該部分導(dǎo)體的電阻或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)阻，其余部分是外電路．2．電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(1)電動(dòng)勢(shì)：E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt).(2)路端電壓：U＝IR＝E－Ir.3．對(duì)電磁感應(yīng)中電源的理解(1)電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)的高低、電容器極板帶電問題，可用右手定則或楞次定律判定．(2)電源的電動(dòng)勢(shì)的大小可由E＝Blv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解．4．對(duì)電磁感應(yīng)電路的理解(1)在電磁感應(yīng)電路中，相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過電流做功轉(zhuǎn)化為電能．(2)“電源”兩端的電壓為路端電壓，而不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1．[對(duì)電磁感應(yīng)中等效電源的理解]粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行．現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是 ()答案B解析線框各邊電阻相等，切割磁感線的那個(gè)邊為電源，電動(dòng)勢(shì)相同均為Blv.在A、C、D中，Uab＝eq\f(1,4)Blv，B中，Uab＝eq\f(3,4)Blv，選項(xiàng)B正確．2．[電磁感應(yīng)中的電路問題]如圖1所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻．一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為eq\f(R,2)的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速 度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻) ()A．通過電阻R的電流方向?yàn)镻→R→MB．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvC．a(chǎn)端電勢(shì)比b端電勢(shì)高D．外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案C解析由右手定則可知通過金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過電阻R的電流方向?yàn)镸→R→P，A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv，而a、b兩點(diǎn)間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點(diǎn)間電壓為eq\f(2,3)BLv，B錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，所以a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力F做的功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯(cuò)誤．3．[對(duì)B－t圖象物理意義的理解]一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是 ()圖2答案C解析0～1s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時(shí)針(為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯(cuò)誤；4s～5s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過線圈abcd的磁通量不變化，無感應(yīng)電流，C正確，D錯(cuò)誤．4．[對(duì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中i－x圖象物理意義的理解]如圖3所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場區(qū)域在y軸方向足夠長，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過兩磁場區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場垂直，線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较? ()答案C解析由楞次定律可知，剛進(jìn)入磁場時(shí)電流沿逆時(shí)針方向，線框在磁場中時(shí)電流沿順時(shí)針方向，出磁場時(shí)沿逆時(shí)針方向，進(jìn)入磁場和穿出磁場等效為一條邊切割磁感線，在磁場中時(shí)，AB邊和CD邊均切割磁感線，相當(dāng)于兩等效電源串聯(lián)，故電流為進(jìn)入磁場和穿出時(shí)的兩倍，所以C正確．知識(shí)講解知識(shí)講解二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1．圖象類型(1)隨時(shí)間變化的圖象如B－t圖象、Φ－t圖象、E－t圖象和i－t圖象．(2)隨位移x變化的圖象如E－x圖象和i－x圖象．2．問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程判斷或畫出正確的圖象．(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．(3)利用給出的圖象判斷或畫出新的圖3.解決電磁感應(yīng)中的電路問題三步曲【1】確定電源．切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源，利用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝Blvsinθ求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，利用右手定則或楞次定律判斷電流方向．【2】分析電路結(jié)構(gòu)(內(nèi)、外電路及外電路的串、并聯(lián)關(guān)系)，畫出等效電路圖．【3】．利用電路規(guī)律求解．主要應(yīng)用歐姆定律及串、并聯(lián)電路的基本性質(zhì)等列方程求解．4．題型特點(diǎn)一般可把圖象問題分為三類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量；(3)根據(jù)圖象定量計(jì)算．5．解題關(guān)鍵弄清初始條件，正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵．6．解決圖象問題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者是E－t圖象、I－t圖象等；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等．(6)畫出圖象或判斷圖象．7.對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意以下幾方面(1)明確圖象所描述的物理意義；(2)必須明確各種“＋”、“－”的含義；(3)必須明確斜率的含義；(4)必須建立圖象和電磁感應(yīng)過程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(5)注意三個(gè)相似關(guān)系及其各自的物理意義：v～Δv～eq\f(Δv,Δt)，B～ΔB～eq\f(ΔB,Δt)，Φ～ΔΦ～eq\f(ΔΦ,Δt)eq\f(Δv,Δt)、eq\f(ΔB,Δt)、eq\f(ΔΦ,Δt)分別反映了v、B、Φ變化的快慢．8．電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常見解法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(shì)(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是物理量的正負(fù)，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的方法隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.如圖4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.3m，導(dǎo)軌左端連接R＝0.6Ω的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B＝0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗＝0.2m．細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D＝0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r＝0.3Ω.導(dǎo)軌電阻不計(jì)．使金屬棒以恒定速度v＝1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場．計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(t＝0)到A2離開磁場的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫出．圖4解析t1＝eq\f(D,v)＝0.2s在0～t1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝BLv＝0.18V.其等效電路如圖甲所示．由圖甲知，電路的總電阻 甲R(shí)總＝r＋eq\f(rR,r＋R)＝0.5Ω總電流為I＝eq\f(E1,R總)＝0.36A通過R的電流為IR＝eq\f(I,3)＝0.12AA1離開磁場(t1＝0.2s)至A2剛好進(jìn)入磁場(t2＝eq\f(2D,v)＝0.4s)的時(shí)間內(nèi)，回路無電流，IR＝0， 乙從A2進(jìn)入磁場(t2＝0.4s)至離開磁場t3＝eq\f(2D＋D,v)＝0.6s的時(shí)間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝0.18V，其等效電路如圖乙所示．由圖乙知，電路總電阻R總′＝0.5Ω，總電流I′＝0.36A，流過R的電流IR＝0.12A，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過R的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示．答案見解析2.如圖5所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l＝1m，cd間、de間、cf間分別接阻值為R＝10Ω的電阻．一阻值為R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場．下列說法中正確的是 ()圖5A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V答案BD解析由右手定則可判知A選項(xiàng)錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝Blv＝0.5×1×4V＝2V，Ucd＝eq\f(R,R＋R)E＝1V，B正確；由于de、cf間電阻沒有電流流過，故Ucf＝Ude＝0，所以Ufe＝Ucd＝1V，C錯(cuò)誤，D正確．3.(2012·福建理綜·18)如圖6所示，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開始下落，穿過一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合．若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x軸，則下圖中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是 ()圖6解析條形磁鐵的磁感線分布示意圖如圖所示．銅環(huán)由靜止開始下落過程中磁通量的變化率是非均勻變化的，故環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、環(huán)中的感應(yīng)電流也是非均勻變化的，A錯(cuò)誤．在關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的位置磁場分布對(duì)稱，但環(huán)的速率是增大的，則環(huán)在O點(diǎn)下方的電流最大值大于在O點(diǎn)上方電流的最大值，故C錯(cuò)誤．由于磁通量在O點(diǎn)上方是向上增大而在O點(diǎn)下方是向上減小的，故環(huán)中電流方向在經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)發(fā)生改變，D錯(cuò)誤．可知B選項(xiàng)正確．答案B4.如圖7甲所示，圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直．規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是 () 甲乙圖7答案C解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nS·eq\f(ΔB,Δt)，由B－t圖象知，1s～3s，B的變化率相同，0～1s、3s～4s，B的變化率相同，再結(jié)合楞次定律知，0～1s、3s～4s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，1s～3s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，可知C正確．5.如圖8所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸右側(cè)的Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行．t＝0時(shí)刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正方向，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的 ()答案AD解析在ab邊通過磁場的過程中，利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，即沿正方向，電流在減小，Uab＝－I(Rbc＋Rcd＋Rda)在減?。赾d邊通過磁場的過程中，可判斷出電流為順時(shí)針方向，即沿負(fù)方向，電流逐漸減小，Uab＝－IRab逐漸減小，A、D正確.6.如圖10甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d＝0.5m，電阻不計(jì)，左端通過導(dǎo)線與阻值R＝2Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL＝4Ω的小燈泡L連接．在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l＝2m，有一阻值r＝2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0至t＝4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t＝4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)．已知從t＝0開始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場邊界EF處的整個(gè)過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．求：圖10(1)通過小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大?。鸢?1)0.1A(2)1m/s解析(1)0～4s內(nèi)，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·S＝eq\f(2,4)×0.5×2V＝0.5V此時(shí)燈泡中的電流IL＝eq\f(E,R總)＝eq\f(E,\f(Rr,R＋r)＋RL)＝eq\f(0.5,\f(2×2,2＋2)＋4)A＝0.1A(2)由于燈泡亮度沒有變化，故IL沒變化．根據(jù)E′＝BdvI′＝eq\f(E′,R總′)＝eq\f(E′,r＋\f(RRL,R＋RL))，UL＝I′·eq\f(RRL,R＋RL)，IL＝eq\f(UL,RL)解得v＝1m/s7．(2012·課標(biāo)全國·20)如圖11，一載流長直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行．已知在t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)，長直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針方向，線框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右．設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是 ()答案A解析因通電導(dǎo)線周圍的磁場離導(dǎo)線越近磁場越強(qiáng)，而線框中左右兩邊的電流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，線框的左邊受到的安培力大于線框的右邊受到的安培力，所以合力與線框的左邊受力的方向相同．因?yàn)榫€框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根據(jù)左手定則，線框處的磁場方向先垂直紙面向里，后垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中的電流先為正，后為負(fù)，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．8．(2012·重慶理綜·21)如圖12所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M′、N′、P′、Q′恰好在磁場邊界中點(diǎn)．下列圖象中能反映線框所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是() 答案B解析如圖所示，當(dāng)M′N′從初始位置運(yùn)動(dòng)到M1′N1′位置的過程中，切割磁感線的有效長度隨時(shí)間變化關(guān)系為：L1＝L－(L－2vt)＝2vt，L為導(dǎo)線框的邊長．產(chǎn)生的電流I1＝eq\f(BL1v,R)，導(dǎo)線框所受安培力F1＝BI1L1＝eq\f(B22vt2v,R)＝eq\f(4B2v3t2,R)，所以F1為t的二次函數(shù)圖象，是開口向上的拋物線．當(dāng)Q′P′由CD位置運(yùn)動(dòng)到M′N′位置的過程中，切割磁感線的有效長度不變，電流恒定．當(dāng)Q′P′由M′N′位置運(yùn)動(dòng)到M1′N1′位置的過程中，切割磁感線的有效長度L2＝L－2vt，產(chǎn)生的電流I2＝eq\f(BL2v,R)，導(dǎo)線框所受的安培力F2＝eq\f(B2L－2vt2v,R)，也是一條開口向上的拋物線，所以應(yīng)選B.9．(2011·海南單科·6)如圖13，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′，且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里．一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時(shí)刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是 ()圖13答案B解析本題中四個(gè)選項(xiàng)都是i－t關(guān)系圖線，故可用排除法．因在第一個(gè)階段內(nèi)通過導(dǎo)線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過程中電流沿逆時(shí)針方向，故C、D錯(cuò)誤．由于穿過整個(gè)磁場區(qū)域的磁通量變化量ΔΦ＝0，由q＝eq\f(ΔΦ,R)可知整個(gè)過程中通過導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在i－t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍總面積表示通過的總電荷量，為零，即時(shí)間軸的上下圖形面積的絕對(duì)值應(yīng)相等．故A錯(cuò)誤，B正確．10．(2011·重慶理綜·23)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖14所示．該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻．若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)電阻R消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功．圖14答案(1)eq\f(U,BL)(2)eq\f(U2,R)(3)eq\f(BLUd,R)解析(1)設(shè)該過程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率為v.由：E＝BLv，E＝U，得：v＝eq\f(U,BL).(2)設(shè)電阻R消耗的電功率為P，則P＝eq\f(U2,R).(3)設(shè)感應(yīng)電流大小為I，安培力為F，克服安培力做的功為W.由：I＝eq\f(U,R)，F(xiàn)＝BIL，W＝Fd，得：W＝eq\f(BLUd,R).11．如圖15所示有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.5T，兩邊界間距s＝0.1m，一邊長L＝0.2m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R＝0.4Ω，現(xiàn)使線框以v＝2m/s的速度從位置Ⅰ勻速運(yùn)動(dòng)到位置Ⅱ，則下列能正確反映整個(gè)過程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是()答案A解析ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv＝0.2V，線框中感應(yīng)電流為I＝eq\f(E,R)＝0.5A，所以在0～5×10－2s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1＝I×eq\f(3,4)R＝0.15V；在5×10－2s～10×10－2s時(shí)間內(nèi)，ab兩端電勢(shì)差U2＝E＝0.2V；在10×10－2s～15×10－2s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1＝I×eq\f(1,4)R＝0.05V.12．如圖16所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場的兩過程中 ()A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同 圖16B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C．導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同D．通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同答案AD解析由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，A項(xiàng)正確；熱量Q＝I2Rt＝(eq\f(Blv,R))2R·eq\f(l,v)＝eq\f(B2l3v,R)，可知導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量q＝It＝eq\f(Blv,R)·eq\f(l,v)＝eq\f(Bl2,R)，故通過截面的電荷量與速度無關(guān)，電荷量相同，D項(xiàng)正確；以速度v拉出時(shí)，Uad＝eq\f(1,4)Blv，以速度3v拉出時(shí)，Uad＝eq\f(3,4)Bl·3v，C項(xiàng)錯(cuò)誤．

課后作業(yè)課后作業(yè)1．如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán) 的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a、電阻為eq\f(R,2)的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩 端的電壓大小為 ()A.eq\f(Bav,3) B.eq\f(Bav,6) C.eq\f(2Bav,3) D．Bav答案A解析擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B·2a·(eq\f(1,2)v)＝Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故選A.2．如圖2所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)， 圖2當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí) ()A．電容器兩端的電壓為零B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLvD．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為eq\f(B2L2v,R)答案C解析當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒有電壓，電容器兩極板間的電壓為U＝E＝BLv，所帶電荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)．3．兩根平行的長直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖3所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)cd在外力F1(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢(shì)差)() A．F1>F2，Uab>Ucd B．F1<F2，Uab＝UcdC．F1＝F2，Uab>Ucd D．F1＝F2，Uab＝Ucd答案D解析通過兩導(dǎo)線電流強(qiáng)度一樣，兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài)，則F1＝BIl，F(xiàn)2＝BIl，所以F1＝F2，A、B錯(cuò)誤；Uab＝IRab，這里cd導(dǎo)線相當(dāng)于電源，所以Ucd是路端電壓，Ucd＝IRab，即Uab＝Ucd，故D正確．4.把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，如圖4所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸．當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過環(huán)心O時(shí)，求： (1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率．答案(1)eq\f(4Bav,3R)，從N流向Meq\f(2Bav,3)(2)eq\f(8B2a2v2,3R)解析(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)內(nèi)阻為R、電動(dòng)勢(shì)為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻，畫出等效電路圖如圖所示．等效電源電動(dòng)勢(shì)為E＝Blv＝2Bav外電路的總電阻為R外＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(1,2)R棒上電流大小為I＝eq\f(E,R外＋R)＝eq\f(2Bav,\f(1,2)R＋R)＝eq\f(4Bav,3R)電流方向從N流向M.根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為UMN＝eq\f(R外,R外＋R)·E＝eq\f(2,3)Bav.(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為P＝IE＝eq\f(8B2a2v2,3R).?題組2對(duì)電磁感應(yīng)圖象的考查5.如圖5所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直向下的磁場中，整個(gè)磁場由 n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、…、n組成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B、3B、…、nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，金屬棒ab垂直放在水平導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻．若在不同的磁場區(qū)對(duì)金屬棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．取金屬棒圖