高考排列組合復數(shù)與算法專題分析

20XX年高考排列、組合、復數(shù)與算法專題分析一、排列、組合部分1．考情分析計數(shù)原理是求解古典概型概率以及離散型隨機變量的分布列、期望、方差等問題的基礎；在分步和分類計數(shù)原理中所蘊含的思想方法是解答數(shù)學問題的重要策略．該部分內容在高考中主要以兩種方式進行考查：一是單獨命題；二是與概率、統(tǒng)計等方面的試題融合在一起考查，特別是與古典概型的概率，隨機變量的分布列等綜合在一起．高考中的計數(shù)原理試題多以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，通過數(shù)字問題、人或物的排列問題、集合的子集個數(shù)問題、選代表或選樣品等問題考查考生對計數(shù)原理的運用能力，難度不大，以中檔題為主．2．考試要求20XX年高考數(shù)學（湖北卷）《考試說明》中考試范圍與要求層次：內容知識要求了解（A）理解（B）掌握（C）計數(shù)原理（僅限理科）加法原理、乘法原理分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理√用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題√排列與組合排列、組合的概念√排列數(shù)公式、組合數(shù)公式√用排列與組合解決一些簡單的實際問題√二項式定理用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題√考綱具體要求如下：（1）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理：①理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理；②能熟練地用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題．（2）排列與組合：①理解排列、組合的概念；②掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式；③能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式；④能利用排列與組合解決一些簡單的實際問題．（3）二項式定理：會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．3．要點串講（1）用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是要確定需要分類還是分步．分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到“步驟完整”，只有完成了所有步驟，才算完成任務，當然步與步之間要相互獨立．分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．對于較復雜的問題，可同時運用兩個計數(shù)原理或借助列表、畫圖的方法來求解．（2）判斷某一個問題是排列問題還是組合問題，關鍵是看選出的元素是否與順序有關．若交換任意兩個元素的位置對結果有影響，則是排列問題；若交換任意兩個元素的位置對結果沒有影響，則是組合問題．（3）對于排列組合的綜合性問題，一般的思想方法是先選元素(組合)，后排列．按元素的性質“分類”和按事件發(fā)生的連續(xù)過程“分步”始終是處理這類問題的基本方法和原理．（4）排列組合綜合應用問題的常見解法：①特殊元素(特殊位置)優(yōu)先安排法；②合理分類與準確分步；③排列組合混合問題先選后排法；④相鄰問題捆綁法；⑤不相鄰問題插空法；⑥定序問題縮倍法；⑦多排問題一排法；⑧“小集團”問題先整體后局部法；⑨構造模型法；⑩正難則反，等價轉化法．（5）要熟練掌握二項式定理，學會靈活應用．對于三項式問題，可轉化為二項式定理去處理．在求二項展開式系數(shù)之和問題時經常用賦值法；對于二項式系數(shù)的最值問題，有時需要對n的奇偶性進行討論.從20XX年開始實行新課改已經三年，可以發(fā)現(xiàn)湖北卷命題具備以下重要特點：平而不淡，內涵豐富，充分體現(xiàn)“以教材為本”，穩(wěn)中求變出新，淡化特殊技巧，體現(xiàn)課改方向．根據(jù)近三年湖北卷的特點，預估湖北明年的計數(shù)原理知識考查仍在“排列、組合的綜合應用和二項式定理”中命制，比較大可能以實際問題為背景，以選擇題和填空題的形式考查，難度中等．4．考題重現(xiàn)真題1（2014·湖北理科卷·第2題）若二項式的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)（）A.2B.C.1D.【考點分析】二項式定理的應用．【解析】二項式的展開式即的展開式中項的系數(shù)為84，所以，令﹣7+2r=﹣3，解得r=2，代入得：=84，解得a=1，故選C.【點評】本題考查二項式定理的應用，特定項的求法，基本知識的考查．真題2（2012·湖北理科卷·第5題）設，且，若能被13整除，則（）A．0B．1C．11D．12【考點分析】二項展開式的系數(shù).【解析】由于51=52-1，,又因為13能被52整除，所以只需13能整除（1+a），而0≤a<13，所以a=12，故選D.【點評】本題考察二項展開式的系數(shù)，基本知識的考查．真題3（2012·湖北理科卷·第13題）（Ⅰ）（Ⅱ）【考點分析】排列、組合的應用.【解析】（Ⅰ）：4位回文數(shù)只用排列前面兩位數(shù)字，后面數(shù)字就可以確定，但是第一位不能為0，有9（1~9）種情況，第二位有10（0~9）種情況，所以4位回文數(shù)有種．答案：90．（Ⅱ）解法一：由上面多組數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，2n+1位回文數(shù)和2n+2位回文數(shù)的個數(shù)相同，所以可以算出2n+2位回文數(shù)的個數(shù)。2n+2位回文數(shù)只用看前n+1位的排列情況，第一位不能為0有9種情況，后面n項每項有10種情況，所以個數(shù)為.解法二：可以看出2位數(shù)有9個回文數(shù)，3位數(shù)90個回文數(shù)。計算四位數(shù)的回文數(shù)是可以看出在2位數(shù)的中間添加成對的“00,11,22,……99”，因此四位數(shù)的回文數(shù)有90個按此規(guī)律推導QUOTE,而當奇數(shù)位時，可以看成在偶數(shù)位的最中間添加0~9這十個數(shù)，因此QUOTE,則QUOTE答案：.【點評】本題考察排列、組合的綜合應用，中檔難度知識的考查．5．考題預測1.設…，是1,2，…，n的一個排列，把排在的左邊且比小的個數(shù)稱為的順序數(shù)(i＝1,2，…，n)．如：在排列6,4,5,3,2,1中，5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在1至8這八個數(shù)字構成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為()A．48 B．96C．144 D．192解析：依題意，8排在第三位，7排在第五位，5排在第六或第七位，當5排在第六位時，6排在后兩位，排法種數(shù)為＝48種，當5排在第七位時，6排在5前面，排法種數(shù)為＝96，故不同排列的種數(shù)為48＋96＝144，故選C.2．從8個不同的數(shù)中選出5個數(shù)構成函數(shù)f(x)(x∈{1,2,3,4,5})的值域，如果8個不同的數(shù)中的A、B兩個數(shù)不能是x＝5對應的函數(shù)值，那么不同的選法種數(shù)為()A．B．C．D．無法確定解析：自變量有5個，函數(shù)值也是5個不同的數(shù)，因此自變量與函數(shù)值只能一一對應，不會出現(xiàn)多對一的情形．因為A、B兩個數(shù)不能是x＝5對應的函數(shù)值，故先從余下6個數(shù)中選出與5對應的函數(shù)值，有種選法，再從其他7個數(shù)中選出4個排列即可，故不同選法共有種．答案：C3．數(shù)字1,2,3,4,5,6按如圖形式隨機排列，設第一行這個數(shù)為N1，N2、N3分別表示第二、三行中的最大數(shù)，則滿足N1<N2<N3的所有排列的個數(shù)是________．解析：由題意知6必在第三行，安排6有Ceq\o\al(1,3)種方法，第三行中剩下的兩個空位安排數(shù)字有Aeq\o\al(2,5)種方法，在留下的三個數(shù)字中，必有一個最大數(shù)，把這個最大數(shù)安排在第二行，有Ceq\o\al(1,2)種方法，剩下的兩個數(shù)字有Aeq\o\al(2,2)種排法，按分步計數(shù)原理，所有排列的個數(shù)是Ceq\o\al(1,3)×Aeq\o\al(2,5)×Ceq\o\al(1,2)×Aeq\o\al(2,2)＝240.4．方程x＋y＋z＝8的非負整數(shù)解的個數(shù)為________．解析：把x、y、z分別看作是x個1，y個1和z個1，則共有8個1，問題抽象為8個1和兩個十號的一個排列問題．由于x、y、z非負，故允許十號相鄰，如11＋＋111111表示x＝2，y＝0，z＝6，＋11111111＋表示x＝0，y＝8，z＝0等等，∴不同排法總數(shù)為從10個位置中選取2個放十號，∴方程的非負整數(shù)解共有Ceq\o\al(2,10)＝45個．5．在(3eq\r(x)－2eq\r(3,x))11的展開式中任取一項，設所取項為有理項的概率為α，則eq\i\in(0,1,)xαdx＝()A.eq\f(1,6) B.eq\f(6,7)C.eq\f(8,9) D.eq\f(12,5)解析：因為展開式一共12項，其通項公式為Tr＋1＝Ceq\o\al(r,11)·(3eq\r(x))11－r·(－2eq\r(3,x))r＝Ceq\o\al(r,11)·311－r·(－2)r·xeq\f(33－r,6)，r＝0,1，…，11.其中只有第4項和第10項是有理項，故概率α＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6)，∴eq\i\in(0,1,)xeq\f(1,6)dx＝eq\f(6,7)xeq\f(7,6)|eq\o\al(1,0)＝eq\f(6,7).6．在(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展開式中，含x4項的系數(shù)是首項為－2，公差為3的等差數(shù)列的()A．第11項 B．第13項C．第18項 D．第20項解析：(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展開式中，含x4項的系數(shù)為：Ceq\o\al(4,5)＋Ceq\o\al(4,6)＋Ceq\o\al(4,7)＝Ceq\o\al(1,5)＋Ceq\o\al(2,6)＋Ceq\o\al(3,7)＝5＋eq\f(6×5,2)＋eq\f(7×6×5,3×2)＝55，以－2為首項，3為公差的等差數(shù)列的通項公式an＝－2＋3(n－1)＝3n－5，令an＝55，即3n－5＝55，n＝20，故選D.7．若(1＋x＋x2)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a12x12，則a2＋a4＋…＋a12＝________. 解析：令x＝1，則a0＋a1＋a2＋…＋a12＝36；令x＝－1，則a0－a1＋a2－…＋a12＝1，∴a0＋a2＋a4＋…＋a12＝eq\f(36＋1,2)；令x＝0，則a0＝1，∴a2＋a4＋…＋a12＝eq\f(36＋1,2)－1＝364.二、復數(shù)部分1．考情分析高考復數(shù)的考查要求較低，主要集中在復數(shù)的概念及復數(shù)的四則運算這兩部分內容，且都是容易題，在題型設計上，通常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，不論是高考題還是模擬題有相當數(shù)量的題目來源于教材，故我們復習時應重視課本，抓住重點即復數(shù)的概念及復數(shù)的四則運算，對于復數(shù)的幾何意義了解即可．2．考試要求20XX年高考數(shù)學（湖北卷）《考試說明》中考試范圍與要求層次：內容知識要求了解（A）理解（B）掌握（C）數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入復數(shù)的概念與運算復數(shù)的基本概念，復數(shù)相等的條件√復數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義√復數(shù)代數(shù)形式的四則運算√復數(shù)代數(shù)形式加、減法的幾何意義√考綱具體要求如下：（1）理解復數(shù)的基本概念，理解復數(shù)相等的條件．（2）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．（3）會進行復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復數(shù)代數(shù)形式加、減法的幾何意義．3．要點串講（1）復數(shù)的有關概念是高考的重點，對于復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，當b≠0時z是虛數(shù)，當b＝0時z是實數(shù)，當a＝0，b≠0時z是純虛數(shù)，特別是純虛數(shù)，是高考的一個熱點內容，應牢固掌握．（2）復數(shù)的運算是另一個重點，此類問題一般不難，但運算要仔細，特別要注意復數(shù)的除法運算，其中“分母實數(shù)化”是經常使用的方法．（3）復數(shù)的幾何意義方面應該主要掌握復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)與復平面上的點(a，b)之間的一一對應關系及|z|、|z1－z2|的幾何意義．（4）應當熟記的一些公式和結論：(1)若z＝a＋bi(a，b∈R)，則eq\x\to(z)＝a－bi，|z|＝eq\r(a2＋b2)，|z|2＝|eq\x\to(z)|2＝z·eq\x\to(z)；(2)(1±i)2＝±2i，eq\f(1＋i,1－i)＝i，eq\f(1－i,1＋i)＝－i；(3)i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈Z)；(4)若ω＝－eq\f(1,2)＋eq\f(\r(3),2)i，則ω3＝1，|ω|＝1,1＋ω＋ω2＝0，ω2＝eq\x\to(ω).4．考題重現(xiàn)真題1（2014·湖北理科卷·第1題·湖北文科卷·第2題）為虛數(shù)單位，則（）A．—1B．1C．D．【考點分析】復數(shù)代數(shù)形式的四則運算．【解析】,故選A.【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，基本知識的考查．真題2（2013·湖北理科卷·第1題）在復平面內，復數(shù)(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)對應的點位于()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考點分析】復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，復數(shù)的基本概念（共軛復數(shù)）及幾何意義．【解析】∵＝i(1－i)＝1＋i，∴復數(shù)的共軛復數(shù)＝1－i，其在復平面內對應的點(1，－1)位于第四象限．故選A.【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的四則運算、復數(shù)的基本概念（共軛復數(shù)）及幾何意義，基本知識的考查．真題3（2013·湖北文科卷·第11題）i為虛數(shù)單位，設復數(shù)在復平面內對應的點關于原點對稱，若＝2－3i，則＝__________．【考點分析】復數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義．【解析】在復平面上的對應點為(2，－3)，關于原點的對稱點為(－2,3)，故＝－2＋3i.【點評】本題考查復數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義，基本知識的考查．真題4（2012·湖北理科卷·第1題）方程的一個根是（）A．B．C． D．【考點分析】復數(shù)的一元二次方程求根．【解析】根據(jù)復數(shù)求根公式：，所以方程的一個根為，故選A．【點評】本題考查復數(shù)的一元二次方程求根，基本知識的考查．真題5（2012·湖北文科卷·第12題）若（a，b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位），則____________.【考點分析】復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，復數(shù)相等的條件．【解析】因為，所以，再由復數(shù)相等的充要條件可得：，解得，故．【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的四則運算和復數(shù)相等的充要條件。本題若先對左邊的分母進行復數(shù)有理化，也可以求解，但是計算教繁瑣，基本知識的考查．5．考題預測1.已知i是虛數(shù)單位，若z1＝a＋eq\f(\r(3),2)i，z2＝a－eq\f(\r(3),2)i，若eq\f(z1,z2)為純虛數(shù)，則實數(shù)a＝()A.eq\f(\r(3),2) B．C.eq\f(\r(3),2)或－eq\f(\r(3),2) D．0解析：∵eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋\f(\r(3),2)i,a－\f(\r(3),2)i)＝eq\f(a＋\f(\r(3),2)i2,a－\f(\r(3),2)ia＋\f(\r(3),2)i)＝eq\f(a2－\f(3,4)－\r(3)ai,a2＋\f(3,4))為純虛數(shù)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－\f(3,4)＝0，,a≠0，))∴a＝±eq\f(\r(3),2)，故選C.2．已知z1＝1＋ai，z2＝b－i(a，b∈R)，z1·z2＝5＋5i，eq\f(z1,z2)的實部為負數(shù)，則|z1－z2|＝________.解析：∵z1·z2＝(1＋ai)(b－i)＝b＋abi－i＋a＝5＋5i，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝5，,ab－1＝5，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝3，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2，))∴eq\f(z1,z2)＝eq\f(1＋2i,3－i)＝eq\f(1,10)＋eq\f(7,10)i(不合題意，舍去)或eq\f(z1,z2)＝eq\f(1＋3i,2－i)＝－eq\f(1,5)＋eq\f(7,5)i.∴z1＝1＋3i，z2＝2－i，∴z1－z2＝－1＋4i，∴|z1－z2|＝eq\r(17).3.已知i是虛數(shù)單位，則(eq\f(1＋i,\r(2)))2013在復平面內對應的點位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：∵(eq\f(1＋i,\r(2)))2＝eq\f(2i,2)＝i，i2＝－1.∴(eq\f(1＋i,\r(2)))4＝－1，∴(eq\f(1＋i,\r(2)))2012＝(－1)503＝－1.∴(eq\f(1＋i,\r(2)))2013＝－eq\f(1＋i,\r(2))＝－eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)i，∴選C.4.設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)eq\f(2－3i,3＋i)的共軛復數(shù)是()A.eq\f(9,10)＋eq\f(11,10)i B.eq\f(9,10)－eq\f(11,10)iC.eq\f(3,10)－eq\f(11,10)i D.eq\f(3,10)＋eq\f(11,10)i解析：eq\f(2－3i,3＋i)＝eq\f(2－3i3－i,10)＝eq\f(3,10)－eq\f(11,10)i，所以它的共軛復數(shù)是eq\f(3,10)＋eq\f(11,10)i，選D.5.已知復數(shù)z1＝2＋i，z2＝3－i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)eq\f(z1,z2)的實部與虛部之和為________．解析：eq\f(z1,z2)＝eq\f(2＋i,3－i)＝eq\f(2＋i3＋i,10)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i，所以它的實部與虛部之和為1.三、算法部分1．考情分析算法初步主要包括三個方面的內容：一是算法的含義及簡單的算法設計，二是算法的邏輯結構，三是算法語句以及程序設計．其中程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構是算法的核心，是高考的必考內容．綜觀近幾年高考，以程序框圖為載體，綜合考查函數(shù)求值、數(shù)列求和、不等式求解、概率統(tǒng)計等問題已經成為主要的命題類型，同時，算法思想貫穿于高中課程的始終，是高中數(shù)學課程的一條主線，在備考中不僅要關注程序框圖和算法語句，而且要在運算中不斷體會算法的思想，以分析、明確思路，提高邏輯思維及運算求解能力．2．考試要求20XX年高考數(shù)學（湖北卷）《考試說明》中考試范圍與要求層次：內容知識要求了解（A）理解（B）掌握（C）算法初步算法及其程序框圖算法的含義√程序框圖與算法的三種基本邏輯結構（順序結構、條件結構、循環(huán)結構）√基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句√框圖（僅限文科）流程圖流程圖√結構圖結構圖√考綱具體要求如下：（1）了解算法的含義及算法的思想．（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構．（3）了解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義．（4）了解流程圖和結構圖．3．要點串講（1）算法的要求：寫出的算法，必須能解決一類問題，并且能重復使用；算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且在有限步后能得出結果．（2）畫流程圖的規(guī)則：①使用標準的框圖符號．②框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．③除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進入點和一個退出點．判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號．④在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚．（3）程序框圖分為順序結構、條件結構和循環(huán)結構，任何算法都可以由這三種基本邏輯結構來構成．順序結構是最簡單的算法結構．條件結構是指在算法中需要對條件作出判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結構．根據(jù)指定條件，決定是否重復執(zhí)行某些步驟的控制結構稱為循環(huán)結構．反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體．常見的循環(huán)結構有當型循環(huán)和直到型循環(huán)．①當型(while型)循環(huán)結構如圖所示，它的功能是當給定的條件P1成立時，執(zhí)行循環(huán)體即語句序列A，執(zhí)行完后，再判斷條件P1是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行循環(huán)體，如此反復執(zhí)行循環(huán)體，直到某一次條件不成立時跳出循環(huán)．②直到型(until)循環(huán)結構直到型循環(huán)一般用于預先難以知道循環(huán)次數(shù)，通過設置某個條件滿足時退出循環(huán)．如圖所示，它的功能是先執(zhí)行循環(huán)體，即語句序列A，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果條件P2不成立，則再執(zhí)行循環(huán)體，然后再對條件P2作判斷，如果條件P2仍然不成立，又執(zhí)行循環(huán)體……如此反復執(zhí)行循環(huán)體，直到給定的條件P2成立時跳出循環(huán)．（4）算法語句輸入語句：①“提示內容”提示用戶輸入什么樣的信息．②變量是指程序在運行時其值可以變化的量．③輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數(shù)，不能是函數(shù)、變量或表達式．④提示內容與變量之間用分號“；”隔開，可以一次為一個或多個變量賦值，若輸入多個變量，變量與變量之間用“，”隔開．輸出語句：①“提示內容”提示用戶輸出什么樣的信息．②表達式是指程序要輸出的數(shù)據(jù)．③輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值以及字符．賦值語句：用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句叫做賦值語句．①賦值號左邊只能是變量名字，而不是表達式.②賦值號左右不能對換．賦值語句是將賦值號右邊的表達式的值賦給賦值號左邊的變量．③不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算．④賦值語句中的“＝”號，稱為賦值號．賦值號與數(shù)學中的等號的意義不同．賦值號左邊的變量如果原來沒有值，則在執(zhí)行賦值語句后獲得一個值，如果原已有值，則執(zhí)行該語句后，以賦值號右邊的表達式的值代替該變量的原值．⑤對于一個變量可以多次賦值，變量總是取最后賦出的值．⑥一個賦值語句只能給一個變量賦值，不能出現(xiàn)兩個或多個“＝”．⑦“表達式”可以是一個數(shù)據(jù)、常量和算式，如果“表達式”是一個算式時，賦值語句的作用是先計算出“＝”右邊表達式的值，然后將該值賦給“＝”左邊的變量．（5）流程圖由一些圖形符號和文字說明構成的表示事件發(fā)生、發(fā)展的過程(或解決問題的過程、或工序)的圖示稱為流程圖．工序流程圖又稱統(tǒng)籌圖，常見的一種畫法是：將一個工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序(即所謂自頂向下)，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連．有時為合理安排工程進度，還在每道工序框上注明完成該工序所需時間．（6）結構圖描述系統(tǒng)結構的圖示稱為結構圖．常見的有知識結構圖，組織結構圖，建筑結構圖，布局結構圖等．畫結構圖的的過程與方法：首先，你要對所畫結構圖的每一部分有一個深刻的理解和透徹的掌握，從頭到尾抓住主要脈絡進行分解．然后將每一步分解進行歸納與提煉，形成一個個要素點，并將其逐一地寫在矩形框內．最后按其內在的邏輯順序將它們排列起來并用線段相連，這樣就畫成了結構圖．連線一般按從上到下、從左到右的方向表示要素間的從屬關系或邏輯的先后順序．4．考題重現(xiàn)真題1（2014·湖北理科卷·第13題）設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a＝815，則I(a)＝158，D(a)＝851)．閱讀如圖1-2所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b＝________．【考點分析】程序框圖．【解析】?。?15?＝851－158＝693≠815?＝693；由＝693?＝963－369＝594≠693?＝594；由＝594?＝954－459＝495≠594?＝495；由＝495?＝954－459＝495＝?b＝495.【點評】本題考查程序框圖中的循環(huán)結構，基本知識的考查．真題2（2014·湖北文科卷·第14題）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入n的值為9，則輸出S的值為________．【考點分析】程序框圖，數(shù)列求和．【解析】第一次運行時，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次運行時，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；……所以框圖運算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067.【點評】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結構，框圖的作用是數(shù)列求和．真題3（2013·湖北理科卷·第12題）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i＝__________.【考點分析】程序框圖．【解析】第一次執(zhí)行循環(huán)體后：a＝5，i＝2；第二次執(zhí)行循環(huán)體后：a＝16，i＝3；第三次執(zhí)行循環(huán)體后：a＝8，i＝4；第四次執(zhí)行循環(huán)體后：a＝4，i＝5，滿足條件，循環(huán)結束．輸出i＝5.【點評】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結構，基本知識的考查．真題4（2013·湖北文科卷·第13題）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．若輸入m的值為2，則輸出的結果i＝__________．【考點分析】程序框圖．【解析】由程序框圖可知：i＝1后：A＝1×2，B＝1×1，A＜B？否；i＝2后：A＝2×2，B＝1×2，A＜B？否；i＝3后：A＝4×2，B＝2×3，A＜B？否；i＝4后：A＝8×2，B＝6×4，A＜B？是，輸出i＝4．【點評】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結構，框圖的作用是比較大小，基本知識的考查．真題5（2013·湖北理科卷·第12題·湖北文科卷·第16題）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s＝__________．第12題圖第12題圖【考點分析】程序框圖．【解析】程序在運行過程中各變量的值如下表示：第一圈循環(huán)：當n=1時，得s=1，a=3.第二圈循環(huán)：當n=2時，得s=4，a=5第三圈循環(huán)：當n=3時，得s=9，a=7此時n=3，不再循環(huán)，所以s=9．【點評】本題主要考查程序框圖中的循環(huán)結構，中檔難度知識的考查．5．考題預測1.閱讀程序框圖，輸出的結果s的值為()A．0 B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3) D．－eq\f(\r(3),2)解析：本題是求數(shù)列{sineq\f(nπ,3)}前2013項的和，數(shù)列是eq\f(\r(3),2)，eq\f(\r(3),2)，0，－eq\f(\r(3),2)，－eq\f(\r(3),2)，0，eq\f(\r(3),2)，eq\f(\r(3),2)，0，－eq\f(\r(3),2)，－eq\f(\r(3),2)，0，…具有周期性，周期為6且每個周期內6項的和為0，故前2013項求和得eq\f(\r(3),2)＋eq\f(\r(3),2)＋0＝eq\r(3)，故選C.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的λ是()A．－4 B．